Лев Понтрягин
советский математик
Лев Понтрягин
Лев Семенович Понтрягин (слева)
Рожденный( 1908-09-03 )3 сентября 1908 г.
Москва , Российская Империя
Умер3 мая 1988 г. (1988-05-03)(79 лет)
Москва, Советский Союз
НациональностьСоветский Союз
ИзвестныйДвойственность Понтрягина
Класс
Понтрягина Операция когомологии
Понтрягина Принцип максимума Понтрягина
Критерий Андронова–Понтрягина
Научная карьера
ПоляМатематика
научный руководительПавел Александров
ДокторантыДмитрий Аносов
Владимир Болтянский
Реваз Гамкрелидзе
Михаил Постников
Михаил Зеликин

Лев Семёнович Понтрягин ( русский : Лев Семёнович Понтрягин , также пишется Pontriagin или Pontrjagin , имя иногда англизируется как Leon ) (3 сентября 1908 — 3 мая 1988) был советским математиком . Полностью ослепший с 14 лет, он сделал крупные открытия в ряде областей математики, включая алгебраическую топологию , дифференциальную топологию и оптимальное управление .

Ранняя жизнь и карьера

Он родился в Москве и полностью потерял зрение из-за неудачной операции на глазах после взрыва примуса , когда ему было 14 лет. Его мать Татьяна Андреевна, не знавшая математических символов, читала ему математические книги и статьи (в частности, Хайнца Хопфа , Дж. Х. К. Уайтхеда и Хасслера Уитни ), а позже работала его секретарем. Его мать использовала альтернативные названия для математических символов, например, «хвостик вверх» для символа множества-объединения . [1] ∪ {\displaystyle \чашка}

В 1925 году он поступил в Московский государственный университет , где на него сильное влияние оказали лекции Павла Александрова , который стал его научным руководителем по докторской диссертации. После окончания университета в 1929 году он получил должность в Московском государственном университете . В 1934 году он присоединился к Институту Стеклова в Москве. В 1970 году он стал вице-президентом Международного математического союза .

Работа

Понтрягин работал над теорией двойственности для гомологии , еще будучи студентом. Он продолжил закладывать основы абстрактной теории преобразования Фурье , теперь называемой двойственностью Понтрягина . Используя эти инструменты, он смог решить случай пятой проблемы Гильберта для абелевых групп в 1934 году.

В 1935 году ему удалось вычислить группы гомологии классических компактных групп Ли , что он позже назовет своим величайшим достижением. [2]

Вместе с Рене Томом он считается одним из основателей теории кобордизмов и соавторов центральной идеи этой теории, что каркасный кобордизм и стабильная гомотопия эквивалентны. [3] Это привело к введению около 1940 года теории определенных характеристических классов , теперь называемых классами Понтрягина , призванных исчезать на многообразии , являющемся границей .

В 1942 году он ввел когомологические операции, которые теперь называются квадратами Понтрягина . Более того, в теории операторов существуют конкретные примеры пространств Крейна, называемые пространствами Понтрягина .

Начиная с 1952 года он работал в области теории оптимального управления . Его принцип максимума является основополагающим для современной теории оптимизации. Он также ввел идею принципа bang-bang , чтобы описать ситуации, когда применяемое управление в каждый момент времени является либо максимальным положительным «управлением», либо максимальным отрицательным «управлением». [ необходима цитата ]

Понтрягин является автором нескольких влиятельных монографий, а также популярных учебников по математике.

Памятник Льву Понтрягину на стене дома на Ленинском проспекте в Москве , где он жил с 1939 по 1988 год.

Среди учеников Понтрягина — Дмитрий Аносов , Владимир Болтянский , Реваз Гамкрелидзе , Евгений Мищенко, Михаил Постников , Владимир Рохлин и Михаил Зеликин .

Противоречия и обвинения в антисемитизме

Понтрягин участвовал в нескольких громких политических кампаниях в Советском Союзе. В 1930 году он и несколько других молодых членов Московского математического общества публично осудили как контрреволюционера главу общества Дмитрия Егорова , который открыто поддерживал Русскую православную церковь и был недавно арестован. Затем они приступили к реализации своего плана реорганизации общества. [2]

Понтрягина несколько раз обвиняли в антисемитизме. [2] Например, он нападал на Натана Якобсона , называя его «посредственным ученым», представляющим « сионистское движение », в то время как оба они были вице-президентами Международного математического союза . [4] [5] Когда выдающийся советский еврейский математик Григорий Маргулис был выбран ИМУ для получения Филдсовской медали на предстоящем МКМ 1978 года , Понтрягин, который в то время был членом исполнительного комитета ИМУ, решительно возражал. [6] Хотя ИМУ придерживался своего решения наградить Маргулиса медалью Филдса, советские власти отказали Маргулису в советской выездной визе, и он не смог лично присутствовать на МКМ 1978 года. [6]

Понтрягин отверг обвинения в антисемитизме в статье, опубликованной в журнале Science в 1979 году. [7] В своих мемуарах Понтрягин утверждает, что боролся с сионизмом , который он считал формой расизма . [5]

Публикации

  • Понтрягин, Л. (1939), Топологические группы , Princeton Mathematical Series, т. 2, Принстон: Princeton University Press, MR  0000265(перевод Эммы Лемер ) [8]
  • 1952 - Основы комбинаторной топологии (перевод с оригинального русского издания 1947 года) [9] 2015 Переиздание Дувра [10]
  • 1962 - Обыкновенные дифференциальные уравнения (перевод с русского Леонаса Качинскаса и Уолтера Б. Каунтса) [11]
    • Понтрягин, Л.С. (15 мая 2014 г.). Обыкновенные дифференциальные уравнения: Международная серия Adiwes по математике. Elsevier. ISBN 9781483156491.
  • 1962 - совместно с Владимиром Болтянским , Ревазом Гамкрелидзе и Евгением Мищенко  [ru] : Математическая теория оптимальных процессов [12]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Робертсон, Эдмунд; О'Коннор, Джон (1999). "Лев Понтрягин - Биография". MacTutor . Получено 2023-06-19 .
  2. ^ abc Maritz, Pieter (2003-06-01). «Вокруг могил Петровского и Понтрягина». The Mathematical Intelligencer . 25 (2): 55–73 . doi :10.1007/BF02984835. ISSN  0343-6993. S2CID  122503334.
  3. ^ Маккензи, Дана (2010), Что происходит в математических науках, том 8, Американское математическое общество, стр. 126, ISBN 9780821849996.
  4. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Эдмунд Ф. Робертсон «Натан Якобсон». Архив истории математики Мактьютора.
  5. ^ ab Воспоминания, Лев Понтрягин, Народ, Москва, 1998 .
  6. ^ ab Олли Лехто. Математика без границ: история Международного математического союза. Springer-Verlag , 1998. ISBN 0-387-98358-9 ; стр. 205-206 
  7. ↑ Понтрягин, Л.С. (14 сентября 1979 г.). «Советский антисемитизм: ответ Понтрягина». Science . 205 (4411): 1083– 1084. Bibcode :1979Sci...205.1083P. doi :10.1126/science.205.4411.1083. PMID  17735029.
  8. ^ Пакетт-младший, У. Т. (1940). «Обзор книги: Топологические группы». Бюллетень Американского математического общества . 46 (5): 382– 385. doi : 10.1090/S0002-9904-1940-07199-X .
  9. ^ Massey, WS (1953). «Обзор книги: Основы комбинаторной топологии». Бюллетень Американского математического общества . 59 (2): 188– 190. doi : 10.1090/S0002-9904-1953-09702-6 .
  10. ^ Satzer, William J. (21 октября 2015 г.). «Обзор основ комбинаторной топологии». MAA Reviews, Математическая ассоциация Америки .
  11. ^ Брауэр, Фред (июнь 1964 г.). «Обзор обыкновенных дифференциальных уравнений Л. С. Понтрягина». Канадский математический бюллетень . 7 (2): 315– 316. doi : 10.1017/S0008439500027119 .страница 316
  12. ^ Блум, Эдвард Кеннет (декабрь 1963 г.). «Обзорная работа: Математическая теория оптимальных процессов Понтрягина, Болтянского, Гамкрелидзе, Мищенко». The American Mathematical Monthly . 70 (10): 1114– 1116. doi :10.2307/2312867. JSTOR  2312867.
  • Лев Понтрягин в проекте «Генеалогия математики»
  • Автобиография Понтрягина (на русском языке)
  • Кутателадзе С.С., Таков транзит... или Герои, злодеи и права памяти.
  • Кутателадзе С.С., Трагедия математики в России
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Лев_Понтрягин&oldid=1253568030"