Леонид Бунимович
советский и американский математик
Леонид Бунимович
Леонид Бунимович в 1981 году
(фото МФО )
Альма-матерМосковский государственный университет (1967)

Леонид Абрамович Бунимович (родился 1 августа 1947 года) — советский и американский математик , внесший фундаментальный вклад в теорию динамических систем, статистическую физику и различные приложения. Бунимович получил степень бакалавра в 1967 году, степень магистра в 1969 году и степень доктора философии в 1973 году в Московском университете . Его руководителем по магистерской и докторской диссертациям был Яков Григорьевич Синай . В 1986 году (после начала перестройки ) он, наконец, получил степень доктора наук по специальности «Теоретическая и математическая физика». Бунимович является профессором математики в Технологическом институте Джорджии . Бунимович является научным сотрудником Института физики и был удостоен премии Гумбольдта по физике.

Биография

Его магистерская работа доказала, что некоторые классы квадратичных отображений интервала имеют абсолютно непрерывную инвариантную меру и сильные стохастические свойства. [1]

Бунимович в основном известен открытием фундаментального механизма хаоса в динамических системах, называемого механизмом расфокусировки. [2] Это открытие стало поразительным сюрпризом не только для математиков, но и для физического сообщества. Физики не могли поверить, что такое (физическое!) явление возможно (хотя было предоставлено строгое математическое доказательство), пока не провели масштабные численные эксперименты. Самый известный класс хаотических динамических систем этого типа, динамические бильярды, — это фокусирующие хаотические бильярды, такие как стадион Бунимовича («цветы Бунимовича», эллиптические цветы и т. д.). [3] Позже Бунимович доказал, что его механизм расфокусировки работает во всех измерениях, несмотря на явление астигматизма . [4] Бунимович ввел абсолютно фокусирующие зеркала, что является новым понятием в геометрической оптике, и доказал, что только такие зеркала могут быть фокусирующими частями хаотических бильярдов. [5] Он также построил так называемые грибы Бунимовича, которые являются наглядными примерами бильярдов со смешанной регулярной и хаотической динамикой. [6] [7] Физические реализации стадий Бунимовича были построены как для классических, так и для квантовых исследований.

Хотя открытие механизма дефокусировки было всего лишь частью докторской диссертации Бунимовича, он не смог найти работу после окончания аспирантуры из-за антисемитской политики в Советском Союзе . Бунимович так и не смог найти работу математика в Советском Союзе. Более того, когда он наконец нашел работу, ему не разрешили публиковать математические работы, потому что в местах, где он работал, власти отказывались подтверждать, что его математические работы не содержат государственных секретов. Точно так же долгое время он не мог посещать математические конференции даже в Советском Союзе. Однако, хотя он и получил образование чистого математика, Бунимович оказался способным работать в приложениях к биомедицинским исследованиям и в океанологии.

В частности, Бунимович ввел и исследовал иерархические модели человеческих популяций, [8] что позволило выяснить законы распространения наследственных заболеваний и объяснить данные о миграции в промышленных районах развитых стран. Он понял и показал, что продолжительность ремиссий при шизофрении образует марковский процесс, т.е. продолжительность ремиссии зависит только от продолжительности предыдущей ремиссии. Кроме того, он показал, что среди типов приступов при шизофрении есть такие, которые с большей (или меньшей) вероятностью возникают после других типов приступов. [9] Раньше было просто известно, что один и тот же тип приступа в основном будет происходить всегда.

Бунимович открыл ловушки для внутренних волн в неоднородных стратифицированных жидкостях и проанализировал их динамику в таких ловушках, что, в частности, позволило объяснить некоторые удивительные наблюдения за внутренними волнами в океанах. [10]

Одной из самых фундаментальных проблем в статистической физике является вывод детерминированной необратимой во времени макродинамики из детерминированной обратимой во времени ньютоновской микродинамики. Эта проблема, которая ранее считалась математически неразрешимой, была решена в статье [11] Бунимовича с Я.Г. Синаем для диффузии массы в периодическом газе Лоренца. В их предыдущей статье было построено первое бесконечное марковское разбиение для хаотических систем с сингулярностями, что позволило преобразовать эту детерминированную задачу в вероятностную. Затем в статье Бунимовича с Х.Споном [12] была строго выведена диффузия сдвиговой и объемной вязкости в детерминированной периодической жидкости.

Статья Бунимовича с Я.Г. Синаем [13] положила начало строгим исследованиям хаоса пространства-времени. Не было даже точного определения этого широко наблюдаемого в экспериментах явления. В этой статье такое определение было дано и доказано, что хаос пространства-времени реализуется в слабовзаимодействующих хаотических во времени системах.

Совместно с Беном Уэббом Бунимович ввел и развил теорию изоспектральных преобразований для анализа многомерных систем и сетей. [14] Данный подход позволяет получать различные типы визуализации сетей, а также раскрывать их иерархическую структуру и скрытые симметрии.

Бунимович был пионером строгой теории динамики конечного времени и предсказаний конечного времени для сильно хаотических и случайных систем. [15] [16]

Совместно со Скумсом и Худяковым Бунимович открыл явление локального иммунодефицита, которое демонстрирует, как вирусы могут кооперироваться для преодоления иммунного ответа человеческого организма. [17] Это позволило прояснить многочисленные необъяснимые явления в эволюции гепатита С и служит новым инструментом для изучения любого заболевания с перекрестной иммунореактивностью.

Ссылки

  1. ^ Л.Бунимович, Об одном преобразовании окружности, Математические заметки, т.5 (1970) 205-216
  2. ^ Л.Бунимович, О бильярдах, близких к рассеивающим, Математический сборник, т.94 (1974), 45-67
  3. ^ Л. Бунимович, Об эргодических свойствах некоторых биллиардов, Func-l Anal-s & Appl-s v.8 (1974) 254-255
  4. ^ Л. Бунимович, Я. Рехачек, Как выглядят высокоразмерные стадионы, Comm. Math. Phys.v.197 (1998) 277–301
  5. ^ Л. Бунимович, Многомерные нигде не рассеивающиеся хаотические бильярды, Physica D v.33 (1988) 58-64
  6. ^ Л.Бунимович, Грибы и другие бильярды с разделенным фазовым пространством, Хаос т.11 (2001) 1-7
  7. ^ Бунимович, Леонид (2008). «Хаотические и нехаотические грибы». Дискретные и непрерывные динамические системы . 22 : 63–74. doi : 10.3934/dcds.2008.22.63 .
  8. ^ Л. Бунимович, Иерархическая модель человеческих популяций, Генетика т.11 (1975) 134-143
  9. ^ Л. Шмаонова, Ю. Либерман, Л. Бунимович, Клинические и статистические закономерности динамики шизофрении, Журнал неврологии и психиатрии, т. 48 (1981), 34-42.
  10. ^ Л. Бунимович, О свойствах внутренних волн в горизонтально изменяющемся поле частот Вяйсяля-Брендта в океане, Физика атмосферы и океана т.16 (1980) 517-525
  11. ^ Л.Бунимович, Я.Г.Синай, Статистические свойства газа Лоренца с периодическими конфигурациями рассеивателей, Comm. Math. Phys. v.78 (1981) 479-497
  12. ^ Л. Бунимович, Х. Спон, Вязкость периодической двухдисковой жидкости, Comm. Math. Phys. v.76 (1996) 661-680
  13. ^ Л. Бунимович, Я. Г. Синай, Пространственно-временной хаос в связанных решетках отображений, Нелинейность т. 1 (1988) 491-516
  14. ^ Л. Бунимович, Б. Вебб, Изоспектральные преобразования: новый подход к анализу многомерных динамических систем и сетей, Springer, 2014, XVI+175 стр.
  15. ^ Л. Бунимович, А. Юрченко, Где разместить отверстие, чтобы достичь максимальной скорости побега, Израиль. J. Math. т. 122 (2011) 229-252
  16. ^ М.Болдинг, Л.Бунимович, Куда и когда предпочитают двигаться орбиты сильно хаотических систем, Нелинейность т.32 (2019) 1731-1771
  17. ^ P.Skums, L.Bunimovich, Yu.Khudyakov, Антигенное сотрудничество между внутрихозяинными вариантами HCV, организованное в сложную сеть перекрестной иммунореактивности, Proc. Nat-l Ac. Sci. v. 112 (21) (2015) 6653-6658
  • Персональная веб-страница
  • Леонид Бунимович в проекте «Генеалогия математики»
  • Американское математическое общество о стадионном бильярде
  • Wolfram MathWorld: Стадионный бильярд
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Леонид_Бунимович&oldid=1227111469"