Лекции по геометрической комбинаторике

Lectures in Geometric Combinatorics — учебник по полиэдральной комбинаторике . Он был написан Рекхой Р. Томас на основе курса, прочитанного Томасом в 2004 году в Институте математики Парк-Сити, и опубликован Американским математическим обществом и Институтом перспективных исследований в 2006 году в качестве 33-го тома их серии книг Student Mathematical Library. ^[1]

14 глав книги можно разделить на две части: первые 2/3 книги посвящены комбинаторным свойствам выпуклых многогранников , а оставшаяся часть связывает эти темы с абстрактной алгеброй . ^{[2] [3]}

Рассматриваемые темы включают диаграммы Шлегеля и диаграммы Гейла , иррациональные многогранники, триангуляции множеств точек , регулярные триангуляции и их многогранное представление вторичными многогранниками, пермутоэдр как пример вторичного многогранника, базисы Грёбнера , торические идеалы и торические многообразия , а также связи между базисами Грёбнера торических идеалов и регулярными триангуляциями точек. ^{[1] [2]}

Хотя изначально книга была представлена ​​как продвинутый курс бакалавриата, ^{[1] [2]} она также подходит для аспирантов и исследователей, заинтересованных в начале работы в этой области. Она требует только базового уровня знаний по математике (в частности, линейной алгебре), ^{[3] [4]} и включает упражнения, что делает ее пригодной в качестве учебника. ^[2] Рецензенты Миклош Бона и Александр Звонкин предлагают ее в качестве «быстрого введения» в ее темы, после чего другие книги по тем же темам могут обеспечить большую глубину. ^{[1] [3]}

• Список книг о многогранниках