собственность Лавера

В математической теории множеств свойство Лэйвера справедливо для двух моделей, если они не «слишком различны» в следующем смысле.

Для и транзитивных моделей теории множеств говорят, что они обладают свойством Лэйвера над тогда и только тогда, когда для каждой функции, отображающейся в , которая расходится к бесконечности, и каждой функции, отображающейся в , и каждой функции , которая ограничивает , существует дерево, такое что каждая ветвь ограничена и для каждого уровень имеет мощность не более и является ветвью . ^[1]${\displaystyle М}$${\displaystyle N}$${\displaystyle N}$${\displaystyle М}$${\displaystyle g\in M}$${\displaystyle \омега}$${\displaystyle \omega \setminus \{0\}}$${\displaystyle г}$${\displaystyle f\in N}$${\displaystyle \омега}$${\displaystyle \омега}$${\displaystyle h\in M}$${\displaystyle f}$${\displaystyle T\in M}$${\displaystyle Т}$${\displaystyle ч}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n^{\text{й}}}$${\displaystyle Т}$${\displaystyle г(н)}$${\displaystyle f}$${\displaystyle Т}$

Говорят, что понятие принуждения имеет свойство Лэйвера тогда и только тогда, когда расширение принуждения имеет свойство Лэйвера над базовой моделью. Примеры включают принуждение Лэйвера .

Концепция названа в честь Ричарда Лейвера .

Сахарон Шелах доказал, что когда собственные воздействия со свойством Лэйвера повторяются с использованием счетных носителей, результирующее понятие воздействия также будет обладать свойством Лэйвера. ^{[2] [3]}

Конъюнкция свойства Лэйвера и свойства -ограничения эквивалентна свойству Сакса .${\displaystyle {}^{\omega }\omega }$