Лоран Шварц

Лоран Шварц
Рожденный	( 1915-03-05 )5 марта 1915 г. Париж , Франция
Умер	4 июля 2002 г. (2002-07-04)(87 лет) Париж, Франция
Национальность	Французский
Альма-матер	Высшая нормальная школа
Известный	Теория распределений Теорема о ядре Шварца Пространство Шварца Функция Шварца–Брюа Радонифицирующий оператор Мера цилиндрического множества
Награды	Медаль Филдса (1950)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Страсбургский университет Университет Нанси Университет Гренобля École Polytechnique Université de Paris VII
научный руководитель	Жорж Валирон
Докторанты	Морис Оден Жорж Глезер Александр Гротендик Жак-Луи Лионс Бернар Мальгранж Андре Мартино Бернар Морей Леопольдо Накбин Анри Хогбе Нленд Жиль Пизье Франсуа Тревес

Лоран- Моиз Шварц ( фр. Laurent-Moïse Schwartz ; 5 марта 1915 — 4 июля 2002) — французский математик . Он был пионером теории распределений , которая даёт чётко определённое значение таким объектам, как дельта-функция Дирака . В 1950 году за работу по теории распределений он был награждён медалью Филдса . Несколько лет он преподавал в Политехнической школе .

Лоран Шварц происходил из еврейской семьи эльзасского происхождения с богатым научным опытом: его отец был известным хирургом , его дядя Робер Дебре (внесший вклад в создание ЮНИСЕФ ) был известным педиатром , а его двоюродный дедушка, Жак Адамар , был известным математиком.

Во время обучения в лицее Луи-ле-Гран для поступления в Высшую нормальную школу он влюбился в Мари-Элен Леви , дочь вероятностника Поля Леви , который тогда преподавал в Политехнической школе . Они поженились в 1938 году. Позже у них родилось двое детей, Марк-Андре и Клодин. Мари-Элен также была одарена в математике, поскольку она внесла вклад в геометрию сингулярных аналитических пространств и преподавала в Университете Лилля .

Анджело Герраджо описывает «Математику, политику и бабочек» как «три великие любви» Шварца. ^[1]

По словам его учителей, Шварц был исключительным учеником. Он был особенно одарен в латыни, греческом и математике. Один из его учителей сказал его родителям: «Остерегайтесь, некоторые скажут, что у вашего сына есть дар к языкам, но его интересует только научный и математический аспект языков: он должен стать математиком».

В 1934 году он был принят в Высшую нормальную школу, а в 1937 году получил ученую степень (2-й ранг).

Как человек с троцкистскими взглядами и еврейским происхождением, Шварц жил нелегко во время Второй мировой войны . Ему пришлось скрываться и менять свою личность, чтобы избежать депортации после того, как нацистская Германия захватила Францию. Он работал в Страсбургском университете (который был перемещен в Клермон-Ферран из-за войны) под именем Лорана-Мари Селимартена (его диссертация «Étude des sommes d'exponentielles réelles» была, однако, опубликована в 1943 году под его настоящим именем в Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Clermont-Ferrand, том 959 Actualités scientifiques et industrielles Германа), в то время как Мари-Элен использовала имя Ленже вместо Леви. В отличие от других математиков в Клермон-Ферране, таких как Фельдбау , паре удалось спастись от нацистов.

Шварц преподавал в основном в Политехнической школе с 1958 по 1980 год. В конце войны он провел один год в Гренобле (1944), затем в 1945 году по совету Жана Дельсарта и Жана Дьедонне присоединился к Университету Нанси , где провел семь лет. Он был как влиятельным исследователем, так и преподавателем, среди его учеников были Бернар Мальгранж , Жак-Луи Лионс , Франсуа Брюа и Александр Гротендик . Он присоединился к естественнонаучному факультету Парижского университета в 1952 году. В 1958 году он стал преподавателем Политехнической школы, хотя сначала отказался от этой должности. С 1961 по 1963 год Политехническая школа приостановила его право преподавать из-за подписания им Манифеста 121-го об Алжирской войне , жеста, не оцененного военной администрацией Политехнической школы. Тем не менее, Шварц оказал длительное влияние на математику в Политехнической школе, реорганизовав там как преподавание, так и исследования. В 1965 году он основал Центр математики Лорана-Шварца (CMLS) в качестве его первого директора.

В 1973 году он был избран членом-корреспондентом Французской академии наук , а в 1975 году стал ее действительным членом.

В 1950 году на Международном конгрессе математиков Шварц был пленарным докладчиком ^[2] и был награжден медалью Филдса за свою работу по распределениям . Он был первым французским математиком, получившим медаль Филдса. Из-за своих симпатий к троцкизму Шварц столкнулся с серьезными проблемами при попытке въезда в Соединенные Штаты для получения медали; однако в конечном итоге ему это удалось.

Теория распределений прояснила (тогдашние) тайны дельта-функции Дирака и ступенчатой ​​функции Хевисайда . Она помогает расширить теорию преобразований Фурье и теперь имеет решающее значение для теории уравнений с частными производными .

На протяжении всей своей жизни Шварц активно работал над популяризацией науки и сделал ее более доступной широкой публике. Шварц сказал: «Чему полезна математика? Математика полезна для физики. Физика помогает нам делать холодильники. Холодильники сделаны для содержания лангустов, а лангусты помогают математикам, которые их едят, и, следовательно, имеют лучшие способности к математике, которая полезна для физики, которая помогает нам делать холодильники, которые...» ^[3]

Его мать, которая была увлечена естественными науками, передала свою страсть к энтомологии Лорану. Его личная коллекция из 20 000 образцов чешуекрылых , собранных во время его различных путешествий, была завещана Национальному музею естественной истории , Музею науки Лиона , Музею Тулузы и Музею естественной истории Альсида д'Орбиньи в Кочабамбе (Боливия). Несколько видов, открытых Шварцем, носят его имя.

Помимо своей научной работы, Шварц был известным откровенным интеллектуалом . Будучи молодым социалистом, находящимся под влиянием Льва Троцкого , Шварц выступал против тоталитаризма Советского Союза , особенно при Иосифе Сталине . Шварц порвал с троцкизмом в 1947 году и писал, что его «политическая культура почти полностью исходит из того троцкистского периода». ^[4]

По своим религиозным взглядам Шварц называл себя атеистом. ^[5]

Научные статьи

• Научные работы. I. С общим введением в творчество Шварца Клода Витербо и оценкой Шварца Бернаром Мальгранжем. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 9. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+523 стр. ISBN  978-2-85629-317-1

первую половину его работ по анализу и уравнениям в частных производных. После предисловия Клода Витербо, включающего несколько фотографий, можно найти заметку самого Шварца о его работах, за которой следуют несколько оригинальных документов (писем, курсовых заметок), презентация Бернара Мальгранжа теории распределений, за которую Шварц получил медаль Филдса в 1950 году, и подборка статей, охватывающих период 1944–1954 годов.

• Научные работы. II. С признательностью Шварцу Ален Гишарде. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 10. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+507 стр. ISBN 978-2-85629-318-8 

вторая половина его работ по анализу и уравнениям с частными производными. После заметки Алена Гишарде о Шварце и его семинарах, можно найти подборку статей, охватывающих период 1954–1966.

• Научные работы. III. С признательностью Шварцу Жиль Годфруа и Мишель Эмери. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 11. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+619 стр. ISBN 978-2-85629-319-5 

его работы по теории банахова пространства (1968–1987), представленные Жилем Годфруа, и по теории вероятностей (1970–1996), представленные Мишелем Эмери, а также некоторые статьи исторического характера (1955–1994).

Технические книги

• Проанализируйте гильбертиен. Методы сбора. Герман, Париж, 1979. ii + 297 стр. ISBN 2-7056-5897-1. 
• Применение распределений к теории элементарных частиц в квантовой механике. Гордон и Брич, Нью-Йорк, 1968. 144 стр. ISBN 978-0-677-30090-0 
• Курс анализа. 1. Второе издание. Герман, Париж, 1981. xxix+830 стр. ISBN 2-7056-5764-9. 
• Курс анализа. 2. Второе издание. Герман, Париж, 1981. xxiii+475+21+75 стр. ISBN 2-7056-5765-7. 
• ^[6] Этюд некоторых экспонент. 2-е изд. Публикации Института математики Страсбургского университета, V. Actualités Sci. Индиана, Герман, Париж, 1959, 151 стр.
• Геометрия и вероятность в банаховых пространствах. На основе заметок Пола Р. Черноффа. Lecture Notes in Mathematics, 852. Springer-Verlag, Берлин-Нью-Йорк, 1981. x+101 стр. ISBN 3-540-10691-X 
• Лекции по комплексным аналитическим многообразиям. С примечаниями М.С. Нарасимхана. Переиздание издания 1955 года. Лекции по математике и физике Института фундаментальных исследований Тата, 4. Опубликовано для Института фундаментальных исследований Тата, Бомбей; издательством Springer-Verlag, Берлин, 1986. iv+182 стр. ISBN 3-540-12877-8 
• Математика для физических наук. Герман, Париж; Addison-Wesley Publishing Co., Рединг, Массачусетс-Лондон-Дон Миллс, Онтарио. 1966 358 стр.
• Радоновские меры на произвольных топологических пространствах и цилиндрические меры. Институт фундаментальных исследований Тата, Исследования по математике, № 6. Опубликовано для Института фундаментальных исследований Тата, Бомбей издательством Оксфордского университета, Лондон, 1973. xii+393 стр.
• Семимартингалы и их стохастическое исчисление на многообразиях. Отредактировано и с предисловием Яна Иско. Коллекция де ла Шайр Айзенштадт. Presss de l'Université de Montréal, Монреаль, Квебек, 1984. 187 стр. ISBN 2-7606-0660-0 
• Семимартингалы по разнообразию и мартингалы соответствуют аналитическим комплексам разнообразия. Конспекты лекций по математике, 780. Springer, Берлин, 1980. xv + 132 стр. ISBN 3-540-09749-X. 
• Les teneurs. Suivi de "Torseurs sur un espace affine И. Бамбергера и Ж.-П. Бургиньона. Второе издание. Герман, Париж, 1981. i+203 стр. ISBN 2-7056-1376-5 
• ^[7] Теория распределений. Публикации Института математики Страсбургского университета, № IX-X. Новое издание, исправленное, обновленное и дополненное. Германн, Париж, 1966 xiii+420 стр.

Заметки семинара

• Семинар Шварца в Париже, 1953-1961 гг. Интернет-издание: [1]

Популярные книги

• Налейте университет. Editions du Seuil, 1983. 122 стр. ISBN 2-02-006587-8 . 
• Математик, борющийся со своим столетием. Перевод с французского оригинала 1997 года Лейлы Шнепс. Birkhäuser Verlag, Базель, 2001. viii+490 стр. ISBN 3-7643-6052-6 

• Распределение Шварца
• Теорема ядра Шварца
• пространство Шварца
• Функция Шварца–Брюа
• Николя Бурбаки

• Барани, Майкл Дж.; Помье, Энн-Сандрин; Лютцен, Йеспер (2017). «От Нанси до Копенгагена и всего мира: интернационализация Лорана Шварца и его теории распределений». Historia Mathematica . 44 (4). Elsevier BV: 367–394. doi : 10.1016/j.hm.2017.04.002 . ISSN  0315-0860.
• Бор, Харальд (1997). «Работа Л. Шварца». World Scientific Series in 20th Century Mathematics . Vol. 5. СОВМЕСТНО ИЗДАН С SINGAPORE UNIVERSITY PRESS. pp. 25–29. doi :10.1142/9789812385215_0004. ISBN 978-981-02-3102-6. ISSN  0219-9750.
• Конн, А. Посвящение Лорану Шварцу. Газ. Математика. № 94 (2002), 7–8.
• Герраджо, Анджело. Лоран Шварц: политическая приверженность и математическая строгость. Математические жизни, 157–164, Springer, Берлин, 2011. doi:10.1007/978-3-642-13606-1 22
• Гишарде, Ален. Презентация архивов Лорана Шварца. Газ. Математика. № 100 (2004), 78–79.
• Кутателадзе, С.С. Соболев и Л. Шварц: две судьбы, две славы. Сиб. Ж. Инд. Матем. 11 (2008), № 3, 5–14. Английский перевод в J. Appl. Ind. Math. 2 (2008), № 3, 301–310. arXiv :0802.0533
• Паумье, А.-С. Лоран Шварц (1915–2002) и беседа о гармоническом анализе Нанси, 15–22 июня 1947 года. Газ. Математика. № 147 (2016), 39–51.
• Шварц, Клодин. Автор премьерных работ Лорана Шварца о дистрибутивах. Газ. Математика. № 113 (2007), 113–118.
• Тревес, Франсуа; Пизье, Жиль; Йор, Марк. Лоран Шварц (1915–2002). Notices Amer. Math. Soc. 50 (2003), № 9, 1072–1084.

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Лоран Шварц», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• "Лоран Шварц (1915–2002)" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 50 (9): 1072–1084. Октябрь 2003 г.
• Обзор автобиографии Шварца, тот же источник
• Соболев и Шварц: Две судьбы и две славы С. С. Кутателадзе,