Состояние Кнастера
В математике говорят, что частично упорядоченное множество P имеет условие Кнастера вверх (иногда свойство (K) ), если любое несчетное подмножество A множества P имеет связанное вверх несчетное подмножество. Аналогичное определение применимо к условию Кнастера вниз .
Объект назван в честь польского математика Бронислава Кнастера .
Условие Кнастера подразумевает счетное цепное условие (ccc), и иногда оно используется в сочетании с более слабой формой аксиомы Мартина , где требование ccc заменяется условием Кнастера. Подобно ccc, условие Кнастера также иногда используется как свойство топологического пространства , и в этом случае оно означает, что топология (например, семейство всех открытых множеств) с включением удовлетворяет условию.
Более того, если предположить, что MA ( ), ccc подразумевает условие Кнастера, что делает эти два условия эквивалентными.
Ссылки
- Фремлин, Дэвид Х. (1984). Последствия аксиомы Мартина . Кембриджские трактаты по математике, № 84. Кембридж: Cambridge University Press . ISBN 0-521-25091-9.
 | Эта статья, связанная с математической логикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
