Энциклопедия математических наук Клейна
Математическая энциклопедия, начатая Феликсом Клейном

Энциклопедия математических наук Феликса Кляйна — немецкая математическая энциклопедия, издававшаяся в шести томах с 1898 по 1933 год. Организаторами энциклопедии были Кляйн и Вильгельм Франц Мейер . Ее полное название на английском языке — «Энциклопедия математических наук, включая их приложения» , то есть Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen (EMW). Его объем составляет 20 000 страниц (6 томов, т. е. Bände ), опубликованных в 23 отдельных книгах [1] и опубликованных Б. Г. Тойбнером Верлагом, издателем Mathematische Annalen .

Сегодня Göttinger Digitalisierungszentrum предоставляет онлайн-доступ ко всем томам, а на archive.org размещены некоторые отдельные части.

Обзор

Вальтер фон Дейк был председателем комиссии по изданию энциклопедии. В 1904 году он внес подготовительный отчет о предприятии по изданию, в котором было дано заявление о миссии .

Задачей было представить простое, краткое и максимально полное изложение современной математики и ее последствий, а также указать с помощью подробной библиографии историческое развитие математических методов с начала девятнадцатого века.

Подготовительный отчет ( Einleitender Bericht ) служит предисловием к EMW. В 1908 году фон Дейк доложил о проекте Международному конгрессу математиков в Риме. [2]

Номинально Вильгельм Франц Мейер был основателем и президентом проекта и собрал том ( Band ) 1 (в 2 отдельных книгах), «Арифметика и алгебра», который появился между 1898 и 1904 годами. Д. Селиванов расширил свою 20-страничную статью о конечных разностях в томе 1, части 2 в 92-страничную монографию, опубликованную под названием Lehrbuch der Differenzenrechnung . [3]

Том 2 (в 5 отдельных книгах), серия «Анализ», изданная между 1900 и 1927 годами, была издана под редакцией Вильгельма Виртингера и Генриха Буркхардта . [4] [5] Буркхардт сократил свой обширный исторический обзор математического анализа , опубликованный в Jahresbericht Немецкого математического общества, для более краткого вклада в EMW. [6]

Том 3 (в 6 отдельных книгах) по геометрии был отредактирован Вильгельмом Францем Мейером. [7] Эти статьи были опубликованы между 1906 и 1932 годами с книгой Differentialgeometrie, опубликованной в 1927 году [8] и книгой Spezielle algebraische Flächen в 1932 году. Примечательно, что Коррадо Сегре внес вклад в статью о «Многомерном пространстве» в 1912 году, которую он обновил в 1920 году. Последняя была рецензирована TR Hollcroft . [9]

Том 4 (в 4 отдельных книгах) EMW касался механики и был отредактирован Феликсом Кляйном и Конрадом Мюллером  [нем.] . Арнольд Зоммерфельд отредактировал том 5 (в 3 отдельных книгах) по «Физике», серия, которая продолжалась до 1927 года.

Шестой том состоял из двух разделов (раздел геодезии в одной книге и раздел астрономии в двух отдельных книгах): Филипп Фуртвенглер и Э. Вайхарт совместно редактировали «Геодезию и геофизику», которая выходила с 1905 по 1922 год. Карл Шварцшильд и Самуэль Оппенгейм совместно редактировали «Астрономию», которая выходила до 1933 года.

Упоминания

В 1905 году Альфред Бухерер признал влияние энциклопедии на векторную нотацию во втором издании своей книги:

Когда я написал первое издание этой небольшой работы, дискуссии и размышления относительно единообразной символики для векторного анализа все еще были в движении. С тех пор, благодаря принятию подходящего метода обозначения теми, кто работал над Encyklopädie, была выдвинута важная система символики. [10]

В 1916 году Джордж Абрам Миллер отметил: [11]

Одним из больших преимуществ этой большой энциклопедии является то, что она стремится избегать дублирования, устанавливая более высокий минимум общих математических знаний. ... Обширность новой [математической] литературы в сочетании с тем фактом, что некоторые из новых разработок впервые появились в несколько неясных местах, часто затрудняли для автора определение того, были ли его результаты новыми. Хотя часть этой трудности сохраняется, тем не менее большая энциклопедия, в которой связанные важные результаты тщательно связаны, стремится существенно уменьшить эту трудность.

В своем обзоре « Энциклопедического словаря математики » Жан Дьедонне поднял вопрос об энциклопедии Клейна, принижая ее ориентацию на прикладную математику и историческую документацию:

Огромный выигрыш в пространстве был достигнут за счет устранения большей части дискурсивности старой Encyklopädie ; подавляющего большинства ее исторической информации (которая была бы простым дублированием); большого количества результатов второстепенной важности, которые без необходимости загромождали многие статьи; и, наконец, всех частей, посвященных астрономии, геодезии, механике и физике, которые не имели существенного математического содержания. Таким образом, стало возможным сжать примерно до одной десятой объема Encyklopädie более ценный объем информации о науке, которая, безусловно, в настоящее время в десять раз обширнее, чем была в 1900 году. [12]

Библиотекарь Барбара Кирш Шефер написала: [13]

Несмотря на свой возраст, он остается ценным источником справочной информации, поскольку период его публикации охватывает один из самых плодотворных периодов математических исследований. Известный своим всеобъемлющим подходом и хорошо документированными научными статьями, он нацелен на специалиста.

В 1982 году в журнале «История воздухоплавания» было отмечено следующее:

Как организатор и редактор монументальной Энциклопедии математических наук, включая их приложения , [Кляйн] составил коллекцию окончательных исследований, которые стали стандартным справочником по математической физике . В начале тридцатилетнего предприятия Кляйн уговорил уважаемого Себастьяна Финстервальдера , профессора математики в Мюнхенском политехническом институте (и, кстати, одного из учителей Прандтля), написать эссе по аэродинамике . Эта обзорная статья имеет важное значение в истории аэродинамики из-за ее всеобъемлющего охвата и потому, что она была представлена ​​в августе 1902 года. Дата более чем за год до того, как Райт осуществили свои полеты с двигателем в Китти-Хок, Северная Каролина, и за два года до того, как Прандтль представил свою теорию пограничного слоя . Таким образом, это своего рода пренатальная запись науки, которую мы теперь называем аэродинамикой. Но, что еще важнее, тогда это был редкий краткий отчет о состоянии дел в области аэродинамики, первая ссылка, которая будет найдена во многих последующих исследованиях в этой области. Более того, энциклопедия Клейна в целом послужила моделью для более поздней публикации « Аэродинамической теории» , шеститомной энциклопедии науки о полете, которую в середине 1930-х годов редактировал Уильям Ф. Дюран ... [14]

Айвор Граттан-Гиннесс заметил в 2009 году: [15]

Многие из статей были первыми в своем роде по своей теме, а некоторые до сих пор остаются последними или лучшими. Некоторые из них содержат превосходную информацию о более глубоком историческом фоне. Это особенно касается статей по прикладной математике, включая инженерию , что и было подчеркнуто в ее названии.

Он также писал: «Математики Берлина, другого главного математического полюса Германии и цитадели чистой математики , не были приглашены к сотрудничеству в EMW и, как говорят, насмехались над ним».

В 2013 году Умберто Боттаццини и Джереми Грей опубликовали Hidden Harmony , в которой они рассмотрели историю комплексного анализа . В последней главе, посвященной учебникам , они использовали энциклопедические проекты Клейна и Молка [16], чтобы противопоставить подходы в Германии ( Вейерштрасс и Риман ) и Франции ( Коши ). В 1900 году элемент алгебры над полем (обычно или ) был известен как гиперкомплексное число , примером которого служили кватернионы ( ), которые вносили скалярное произведение и перекрестное произведение, полезные в аналитической геометрии , и оператор del в анализе. Исследовательские статьи о гиперкомплексных числах, упомянутые Боттаццини и Греем, написанные Эдуардом Штуди (1898) и Эли Картаном (1908), послужили рекламой для алгебраистов двадцатого века, и они вскоре отказались от термина гиперкомплекс , показав структуру алгебр. Р {\displaystyle \mathbb {R} } С {\displaystyle \mathbb {C} } ЧАС {\displaystyle \mathbb {H} }

Французское издание

Жюль Молк был главным редактором Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées , французского издания энциклопедии Кляйна. Это французский перевод и переработка, опубликованные между 1904 и 1916 годами Готье-Вилларом (частично в сотрудничестве с BG Teubner Verlag). По словам Жанны Пайффер, «французское издание примечательно тем, что историческая обработка более обширна и часто более точна (благодаря сотрудничеству Таннери и Энестрёма ), чем оригинальная немецкая версия». [17]

Примечания

  1. ↑ Книги 1-1, 1-2, 2-1-1, 2-1-2, 2-2, 2-3-1, 2-3-2, 3-1-1, 3-1-2, 3-2-1, 3-2-2a, 3-2-2b, 3-3, 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2-1 и 6-2-2.
  2. ^ Вальтер фон Дейк (1908) «E m W», Труды Международного конгресса математиков , т. 1, стр. 123–134
  3. ^ Эпстин, Сол (ноябрь 1904 г.). «Обзор: Lehrbuch der Differenzenrechnung Д. Селиванова». Американский математический ежемесячник . 11 : 215–216. дои : 10.1080/00029890.1904.11997193.
  4. ^ Питчер, Артур Данн (1922). «Обзор Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Том II, Часть II» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 28 : 474. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03635-x .
  5. ^ Тамаркин, JD (1930). «Обзор Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Vol. 2 в трех частях» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 36:40 . дои : 10.1090/S0002-9904-1930-04892-2 .
  6. ^ «Trigonometrische Reihen und Integrale (bis etwa 1850)» фон Х. Буркхардт, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, 1914 г.
  7. ^ Браун, Артур Бартон (1931). «Обзор Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Vol. 3 в трех частях» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 37 : 650. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05205-8 .
  8. ^ Райнич, Г.Я. (1928). «Обзор Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, том III, часть 3» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 34 : 784. дои : 10.1090/s0002-9904-1928-04653-0 .
  9. ^ Hollcroft, TR (1936). "Обзор: Mehrdimensionale Räume, by C. Segre". Бюллетень Американского математического общества . 42 (1, Часть 2): 5–6. doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06226-9 .
  10. ^ Альфред Бухерер (1905) Elemente der Vektor-Analysis mit Beispielen aus der theoretischen Physik , второе издание, Seite V, цитируется на странице 230 книги Майкла Дж. Кроу «История векторного анализа».
  11. ↑ Джордж Абрам Миллер (1916) Историческое введение в математическую литературу , стр. 63,4, Macmillan Publishers
  12. ^ Дьедонне, Ж. (1979), «Обзор: Энциклопедический словарь математики», The American Mathematical Monthly , 86 (3): 232–233, doi : 10.2307/2321544, ISSN  0002-9890, JSTOR  2321544, MR  1538996
  13. ^ Барбара Кирш Шефер (1979) Использование математической литературы: практическое руководство , стр. 101, Марсель Деккер ISBN 0-8247-6675-X 
  14. ^ Пол А. Ханле (1982) Привнесение аэродинамики в Америку , страницы 39,40, The MIT Press ISBN 0-262-08114-8 
  15. ^ Айвор Граттан-Гиннесс (2009) Пути обучения: магистрали, тропинки, обходные пути в истории математики , стр. 44, 45, 90, Johns Hopkins University Press , ISBN 0-8018-9248-1 
  16. ^ § 10.10: Комплексный анализ в немецкой и французской энциклопедии , страницы 691–759 в Hidden Harmony – Geometric Fantasies , Springer ISBN 978-1-4614-5725-1 
  17. ^ Пайффер, Жанна (2002). «Франция». В Dauben, Joseph W.; Scriba, Christoph J. (ред.). Написание истории математики: ее историческое развитие . Том. Science Networks. Исторические исследования. Том 27. Springer Science & Business Media. стр. 3–44. ISBN 9783764361679.(цитата со стр. 28–29)

Ссылки

  • Элен Жисперт (1999) «Дебюты истории математики на международных сценах и энциклопедических предприятиях Феликса Кляйна и Жюля Молка», Historia Mathematica 26 (4): 344–60.
  • Вирджил Снайдер (1936) Индексирование EmW Bulletin Американского математического общества v42.
  • Все тома из Центра ретроспективной оцифровки, который является онлайн-сервисом академического характера Göttinger Digitalisierungszentrum .

Выдержки из интернет-архива :

  • Группа 1 часть 1.
  • Группа 2 часть 3-1.
  • Группа 4 часть 4
  • Группа 5 часть 2

Другие варианты:

  • Выборка из Геттингена [1]
  • Избранное из французской национальной библиотеки [2]
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Клейн%27s_Энциклопедия_математических_наук&oldid=1248049127"