класс Кирби–Зибенманна

В математике , а точнее в геометрической топологии , класс Кирби–Зибенмана является препятствием для топологических многообразий, позволяющим реализовать PL -структуру. ^[1]

Для топологического многообразия M класс Кирби –Зибенмана является элементом четвертой группы когомологий M , который обращается в нуль, если M допускает кусочно-линейную структуру . ${\displaystyle \каппа (М)\in H^{4}(М;\mathbb {Z} /2)}$

Это единственное такое препятствие, которое можно сформулировать как слабую эквивалентность TOP /PL с пространством Эйленберга–Маклейна . ${\displaystyle TOP/PL\sim K(\mathbb {Z} /2,3)}$

Класс Кирби-Зибенмана может быть использован для доказательства существования топологических многообразий, которые не допускают PL-структуру. ^[2] Конкретными примерами таких многообразий являются , где обозначает многообразие Фридмана E8 . ^[3]${\displaystyle E_{8}\times T^{n},n\geq 1}$${\displaystyle E_{8}}$

Класс назван в честь Робиона Кирби и Ларри Зибенмана , которые разработали теорию топологических и PL -многообразий.

• Hauptvermutung

Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е