Теорема Кемпфа–Несс

В алгебраической геометрии теорема Кемпфа–Несс , введенная Джорджем Кемпфом и Линдой Несс (1979), дает критерий устойчивости вектора в представлении комплексной редуктивной группы . Если комплексное векторное пространство задано нормой , инвариантной относительно максимальной компактной подгруппы редуктивной группы, то теорема Кемпфа–Несс утверждает, что вектор устойчив тогда и только тогда, когда норма достигает минимального значения на орбите вектора.

Теорема имеет следующее следствие: если X — комплексное гладкое проективное многообразие и если G — редуктивная комплексная группа Ли , то ( GIT-фактор X по G ) гомеоморфен симплектическому фактору X по максимальной компактной подгруппе группы G.${\displaystyle X/\!/G}$

• Кемпф, Джордж ; Несс, Линда (1979), «Длина векторов в пространствах представлений», Алгебраическая геометрия (Proc. Summer Meeting, Univ. Copenhagen, Copenhagen, 1978) , Lecture Notes in Mathematics , т. 732, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 233–243, doi :10.1007/BFb0066647, ISBN 978-3-540-09527-9, МР  0555701

Эта статья, связанная с алгебраической геометрией , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е