Последовательность кузнечиков
Последовательность Катидид — это последовательность чисел, впервые определённая в книге Клиффорда А. Пиковера «Чудеса чисел» (2001).
Описание
Последовательность Katydid — это наименьшая последовательность целых чисел, которая может быть получена из 1 с помощью последовательности двух операций n ↦ 2 n + 2 и 7 n + 7 (в любом порядке). [1] Например, применение первой операции к 1 дает число 4, а применение второй операции к 4 дает число 35, оба из которых находятся в последовательности.
Первые 10 элементов последовательности: [2]
- 1, 4, 10, 14, 22, 30, 35, 46, 62, 72.
Повторения
Пиковер спросил, существуют ли числа, которые можно получить с помощью более чем одной последовательности операций. [1] Ответ — да. Например, 1814526 можно получить с помощью двух последовательностей 1, 4, 10, 22, 46, 329, 660, 4627, 9256, 18514, 37030, 259217, 1814526 и 1, 14, 30, 62, 441, 884, 1770, 3542, 7086, 14174, 28350, 56702, 113406, 226814, 453630, 907262, 1814526 .
Ссылки
- ^ ab Pickover, Clifford A. (2001). Чудеса чисел: приключения в математике, разуме и смысле. Oxford University Press. стр. 330. ISBN 9780195348002.
- ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). "Последовательность A060031 (последовательность кузнечиков: замкнута при n -> 2n + 2 и 7n + 7)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
 | Эта статья по теории чисел — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
