Хосе Энкарнасьон младший.

Хосе Энкарнасьон младший.
Официальный портрет Национальной академии наук и технологий
Рожденный	( 1928-11-17 )17 ноября 1928 г. Манила , Филиппины
Умер	5 июля 1998 г. (1998-07-05)(69 лет) Кесон-Сити , Филиппины
Национальность	филиппинский
Альма-матер	Филиппинский университет Дилиман Принстонский университет
Занятие	Экономист
Награды	Национальный ученый Филиппин

Хосе Энкарнасьон-младший (17 ноября 1928 г. — 5 июля 1998 г.) был филиппинским профессором экономики в Филиппинском университете Дилиман , где он занимал должность декана Школы экономики с 1974 г. до своей отставки в 1994 г.

Энкарнасьон получил образование в UP Diliman (PhB, MA Philosophy) и в Принстонском университете (PhD Economics). Он был членом братства Upsilon Sigma Phi . В Принстоне он был студентом и научным руководителем диссертации Уильяма Дж. Баумола . Единственный филиппинский экономист своего поколения, работавший в области теории, Энкарнасьон был наиболее известен тем, что продвигал теорию лексикографических предпочтений , которую, по словам Ричарда Дэя, Энкарнасьон «почти в одиночку поддерживал в живых». В 1987 году он был назван Национальным ученым, высшим признанием научных достижений, предоставленным Республикой Филиппины . ^[1] В 2008 году главное здание Школы экономики Филиппинского университета было переименовано в Зал Энкарнасьона в его честь.

Источник: ^[2]

Лексикографические предпочтения отображают набор альтернатив X на набор векторов, по этой причине лексикографические предпочтения также известны как предпочтения с векторными значениями. (Отображение на набор действительных чисел вместо этого дает действительно значимую полезность.) Формально постулируется отображение V : X → R ⁿ , где n относится к произвольно большому или малому числу измерений вектора и соответствует количеству критериев выбора. Следовательно, пусть вектор v ( x ) = [ v ₁ ( x ), v ₂ ( x ),…] представляет оценки v _i ( x ) альтернативы x по различным характеристикам или критериям i = 1,2,…., расположенным в порядке убывания важности. Определим v ( y ) аналогично. Тогда x лучше, чем y , если первый ненулевой компонент векторной разности v ( x )- v ( y ) положителен. Термин лексикографический относится к тому факту, что словари аналогично упорядочивают слова по их последовательным компонентам, т. е. буквам.

Одним из недостатков простого лексикографического упорядочения, описанного выше, является то, что последующие критерии принимаются во внимание только тогда, когда сравниваемые объекты связаны по отношению к предыдущим критериям. Например, при выборе ресторана могут учитываться цена, качество кухни и атмосфера в порядке убывания. При простом лексикографическом упорядочении среди всех ресторанов с одинаковой ценой предпочтение будет отдано тем, у кого лучшая кухня. А среди ресторанов с одинаковой ценой и одинаковым качеством кухни будет выбран тот, у кого лучшая атмосфера. Однако эти дополнительные критерии были бы неактуальны, если бы существовал уникальный ресторан с самой низкой ценой, поскольку он всегда был бы предпочтительнее более дорогих, независимо от того, насколько плоха их кухня или атмосфера. Это подразумевает, что цена является первым критерием.

Однако такой прогноз, очевидно, нереалистичен, и ближе к опыту сказать, что у людей есть минимально приемлемые уровни или «пороги» для определенных критериев. Процесс выбора ресторана, например, включает в себя непрерывный процесс сужения выбора путем применения последовательных критериев. Во-первых, рестораны, где стоимость еды на человека не превышает определенной цены; из тех, которые соответствуют этому критерию, те, чье качество кухни не ниже определенного уровня; затем, наконец, из тех, которые соответствуют двум предыдущим критериям, те, чья атмосфера самая лучшая.

Именно этот процесс Энкарнасьон формализовал в 1964 году. ^[3] Если u _i ( x ) представляет собой степень достижения критерия i при обладании x , пороговый уровень u _i * может быть определен, соответствующий удовлетворительному или удовлетворительному уровню этого критерия. Новая идея заключается в том, что дальнейшее увеличение значения u _i сверх u _i * не имеет значения. Важность альтернативы x по отношению к i -му критерию может быть тогда записана как v _i ( x ) = min( u _i ( x ), u _i *). Следовательно, упорядочивая потребности или критерии в порядке убывания важности, определяем вектор v ( x ) = [ v ₁ ( x ), v ₂ ( x ),…]. Тогда в теперь уже знакомом сравнении векторов x предпочтительнее y тогда и только тогда, когда первый ненулевой компонент разности векторов v ( x ) - v ( y ) положителен. Этот пересмотренный лексикографический порядок, включающий пороговые значения, с которыми имя Энкарнасьон стало неразрывно связано, с тех пор стал известен как порядок L*, чтобы отличать его от обычного лексикографического, или L-порядка.

Лексикографические предпочтения также оказались полезными при описании выбора в условиях неопределенности. Пусть w _i = w _i ( x , p ( x )) будет i -й полезностью из вектора перспектив x = ( x ₁ ,…, x _k ,…), который имеет связанные вероятности p ( x ) = ( p ₁ ( x ₁ ),…, p _k ( x _n )). Обратите внимание, что критериальная функция w _i явно зависит не только от x , но и от вероятностей, связанных с x . Затем можно определить w _¡ * как удовлетворяющий уровень w _¡ и перейти к определению лексикографического предпочтения обычным способом, с v ( x ) = [ v ₁ ( x ), v ₂ (x),…] и v _i ( x ) = min ( w _i ( x , p (x), w _i *) для всех i . Несложно воспроизвести ожидаемую полезность как частный случай, определив некоторую примитивную функцию полезности u (.), которая зависит только от индивидуального x _k . В этом случае можно записать w ₁ ( x , p ( x )• u ( x )), где u ( x ) = [ u ( x ₁ ), u ( x ₂ ),…] и установить w _{1 *} достаточно высоким, чтобы получить обычную субъективную ожидаемую полезность. С другой стороны, если допустить возможность использования других критериев, то возникают другие возможности. Например, для некоторых i w i может зависеть только от вероятности губительных уровней x или от максимальных значений x . Энкарнасьон [1987] ^[4] использует предпочтения этой формы в амбициозной попытке реконструировать и объяснить все кажущиеся «парадоксы» в теории выбора.. Помимо лексикографических сравнений новым элементом, введенным в структуру, было понятие существенных различий в значениях критериальных функций. Выбор между двумя неопределенными альтернативами x и y, как он предполагает, зависит от того, существенно ли они различаются по следующим лексикографически организованным критериям: (1) ожидаемое значение, (2) возможность большой потери, (3) возможность максимального выигрыша и, наконец, (4) еще раз ожидаемое значение. Однако, в отличие от его более ранней формулировки 1964 года, эта более поздняя версия допускает нетранзитивность.

• https://web.archive.org/web/20120321214712/http://www.nast.ph/index.php?option=com_profile&id=79&view=details&template=nast3
• https://web.archive.org/web/20111003180749/http://www.econ.upd.edu.ph/je/