Джеймс Эрл Баумгартнер

Джеймс Эрл Баумгартнер
Джеймс Баумгартнер в 1975 году
Рожденный	( 1943-03-23 ​​)23 марта 1943 г. Уичито, Канзас
Умер	28 декабря 2011 г. (28.12.2011)(68 лет) Ганновер, Нью-Гэмпшир
Национальность	американский
Альма-матер	Калифорнийский университет в Беркли
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Дартмутский колледж
научный руководитель	Роберт Лоусон Воут
Докторанты	Джин Ларсон Алан Д. Тейлор Стэнли Вагон

Джеймс Эрл Баумгартнер (23 марта 1943 г. — 28 декабря 2011 г.) — американский математик , работавший в области теории множеств , математической логики и ее оснований, а также топологии . ^[1]

Баумгартнер родился в Уичито, штат Канзас , начал свое обучение в бакалавриате Калифорнийского технологического института в 1960 году, затем перевелся в Калифорнийский университет в Беркли , где в 1970 году получил степень доктора философии за диссертацию под названием « Результаты и доказательства независимости в комбинаторной теории множеств» . Его руководителем был Роберт Вот . ^[2] Он стал профессором Дартмутского колледжа в 1969 году и провел там всю свою карьеру.

Одним из результатов Баумгартнера является согласованность утверждения, что любые два -плотных множества действительных чисел являются порядково изоморфными (множество действительных чисел является -плотным, если оно имеет ровно точек в каждом открытом интервале). Совместно с Андрашем Хайналом он доказал теорему Баумгартнера–Хайнала, которая утверждает, что соотношение разбиения выполняется для и . Он умер в 2011 году от сердечного приступа у себя дома в Ганновере, штат Нью-Гемпшир . ^{[1] [3]}${\displaystyle \алеф _{1}}$${\displaystyle \алеф _{1}}$${\displaystyle \алеф _{1}}$ ${\displaystyle \omega _{1}\to (\alpha )_{n}^{2}}$${\displaystyle \alpha <\omega _{1}}$${\displaystyle n<\omega }$

Математический контекст, в котором работал Баумгартнер, охватывает проблему Суслина , теорию Рамсея , несчетные типы порядка, непересекающиеся уточнения, почти непересекающиеся семейства, кардинальную арифметику, фильтры, идеалы и отношения разбиения, итеративное принуждение и аксиому A, собственное принуждение и аксиому собственного принуждения, хроматическое число графов , тонкую очень высокую суператомную булеву алгебру, замкнутые неограниченные множества и отношения разбиения. ^[4]

• Аксиома Баумгартнера

• Баумгартнер, Джеймс Э., Новый класс типов порядка , Annals of Mathematical Logic, 9:187–222, 1976
• Баумгартнер, Джеймс Э., Свойства невыразимости кардиналов I , Бесконечные и конечные множества, Кестхей (Венгрия) 1973, том 10 Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai, страницы 109–130. Северная Голландия, 1975
• Баумгартнер, Джеймс Э.; Харрингтон, Лео ; Клейнберг, Юджин, Добавление замкнутого неограниченного множества , Журнал символической логики, 41(2):481–482, 1976
• Баумгартнер, Джеймс Э., Свойства невыразимости кардиналов II , Роберт Э. Баттс и Яакко Хинтикка, редакторы, Логика, Основы математики и теории вычислимости, страницы 87–106. Рейдель, 1977
• Баумгартнер, Джеймс Э.; Гэлвин, Фред , Обобщенные кардиналы Эрдёша и 0 ^# , Annals of Mathematical Logic 15, 289–313, 1978
• Баумгартнер, Джеймс Э.; Эрдёш, Пол ; Гэлвин, Фред; Ларсон, Дж., Разноцветные разбиения кардинальных чисел , Can. J. Math. 31, 524–541, 1979
• Баумгартнер, Джеймс Э.; Эрдёш, Пол; Хиггс, Д., Сечения в степенном множестве бесконечного множества , Order 1, 139–145, 1984
• Баумгартнер, Джеймс Э. (редактор), Аксиоматическая теория множеств (Современная математика, том 31), 1990