Жак Эрбран
Жак Эрбран | |
|---|---|
 Эрбранд летом 1931 года, фотография Наташи Артин Брунсвик | |
| Рожденный | ( 1908-02-12 )12 февраля 1908 г. Париж, Франция |
| Умер | 27 июля 1931 г. (27.07.1931)(23 года) Ла Берард, Изер, Франция |
| Национальность | Французский |
| Альма-матер | Высшая нормальная школа Парижского университета (доктор философии, 1930 г.) |
| Известный | Теорема Эрбрана Теорема Эрбрана–Рибета Частное Эрбрана |
| Научная карьера | |
| Поля | Математическая логика , теория полей классов |
| Тезис | Recherches sur la theorie de la démonstration (Исследования по теории доказательств) (1930) |
| научный руководитель | Эрнест Вессиот |
Жак Эрбран (12 февраля 1908 г. – 27 июля 1931 г.) был французским математиком . Хотя он умер в возрасте 23 лет, его профессора Хельмут Хассе и Рихард Курант уже считали его одним из «величайших математиков молодого поколения» . [1]
Он работал в области математической логики и теории полей классов . Он ввел рекурсивные функции . Теорема Эрбрана относится к одной из двух совершенно разных теорем. Одна является результатом его докторской диссертации по теории доказательств , а другая — половиной теоремы Эрбрана–Рибета . Частное Эрбрана — это тип эйлеровой характеристики , используемой в гомологической алгебре . Он внес вклад в программу Гильберта по основаниям математики, предоставив конструктивное доказательство непротиворечивости для слабой системы арифметики. Доказательство использует вышеупомянутую теорему Эрбрана, основанную на теории доказательств.
Биография
Эрбранд закончил докторскую диссертацию в Высшей нормальной школе в Париже под руководством Эрнеста Вессио в 1929 году. Однако в октябре 1929 года он вступил в армию и не защитил диссертацию в Сорбонне до следующего года. Он получил стипендию Рокфеллера , которая позволила ему учиться в Германии в 1930-1931 годах, сначала у Джона фон Неймана в Берлине , затем в июне у Эмиля Артина в Гамбурге и, наконец, у Эмми Нётер в Гёттингене .
В Берлине Эрбранд прослушал курс по теории доказательств Гильберта, который читал фон Нейман. Во время курса фон Нейман объяснил первую теорему Гёделя о неполноте и независимо от Гёделя нашёл вторую теорему о неполноте, которую он также представил в лекциях. Письмо Эрбранда от 5 декабря 1930 года его другу Клоду Шевалле содержит описание идеи фон Неймана. Более раннее письмо Вессио от 28 ноября объясняло первую теорему Гёделя о неполноте в форме нарушения омега-непротиворечивости. [2]
Последняя статья Эрбрана называлась «Sur la non-contradiction de l'arithmétique» (О согласованности арифметики). Она содержит доказательство согласованности для ограниченной системы арифметики, похожее на результат Иоганна фон Неймана . Эрбран изучал статью Гёделя о неполноте на Пасху 1931 года по гранкам, которые ему одолжил Пол Бернайс . В последнем разделе своей статьи Эрбран сравнивает свой ограниченный результат с результатом Гёделя. Статья была получена редакторами в тот же день, когда Эрбранд погиб, 27 июля, и опубликована посмертно. [3]
Смерть
В июле 1931 года Эрбран занимался альпинизмом во Французских Альпах с двумя друзьями, когда он упал и разбился насмерть в гранитных горах Массива Экрен . [4] [5]
Цитата
«Жак Эрбран возненавидел бы Бурбаки », — сказал французский математик Клод Шевалле, цитируемый Мишель Шушан, «Nicolas Bourbaki Faits et légendes» , Éditions du choix, 1995.
Библиография
- Клаус-Петер Вирт и Йорг Зикманн и Кристоф Бенцмюллер и Серж Отексье (2009). Лекции о Жаке Эрбране как логике (отчет SEKI). DFKI . arXiv : 0902.4682 .
Основная литература:
- 1967. Жан ван Хейеноорт (ред.), От Фреге до Гёделя: Учебник по математической логике, 1879–1931 . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
- 1930. «Исследования по теории доказательств», 525–81.
- 1931. «О последовательности арифметики», 618–28.
- 1968. Жан ван Хейеноорт (редактор), Жак Эрбран, Écrits logiques . Париж: Press Universitaires de France.
- 1971. Уоррен Дэвид Голдфарб (перевод, ред.), Логические сочинения Жака Эрбрана Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета.
Смотрите также
- интерпретация Эрбрана
- Структура Эрбранда
- Премия Эрбрана — от Конференции по автоматизированному вычету за автоматизированный вычет
- Премия Жака Эрбрана — Французская академия наук по математике и физике
- Гербрандизация – сохраняющая действительность нормальная форма формулы, двойственная сколемизации
- Теорема Эрбрана о группах ветвления
- Ролло Дэвидсон (1944–1970) – еще один математик, погибший в результате несчастного случая во время восхождения на гору.
- Тезис вычислимости (Гёделя-Гербранда) : до Чёрча и Тьюринга, в 1933 году, совместно с Куртом Гёделем они создали формальное определение класса, называемого общерекурсивными функциями .
Ссылки
- ^ Шевалли, Клод; Лаутман, Альберт (1971). «Биографическая заметка о Жаке Эрбране». В Goldfarb, Warren D. (ред.). Logical Writings . Берлин: Springer. стр. 21–23. ISBN 90-277-0176-8.
- ^ Платон, Ян (2017). Великие формальные машинные работы . Принстон. С. 250–251. ISBN 978-0-691-17417-4.
- ^ Гольдфарб, Уоррен Д., ред. (1971). Логические сочинения . Берлин: Springer. стр. 282. ISBN 90-277-0176-8.
- ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Жак Эрбран», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
- ^ "Le Temps" (Печатная газета) (на французском языке). № 25541. Национальная библиотека Франции. 30 июля 1931 г. с. 4 . Проверено 28 июня 2023 г.
Внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Жак Эрбран», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
