Джозеф Л. Дуб
Американский математик (1910–2004)
Джозеф Л. Дуб
Дуб в Токио, 1969 г.
Рожденный( 1910-02-27 )27 февраля 1910 г.
Цинциннати , Огайо , США
Умер7 июня 2004 г. (2004-06-07)(94 года)
Урбана , Иллинойс , США
Альма-матерГарвардский университет ( бакалавр , магистр , доктор философии )
ИзвестныйМартингальное неравенство Дуба.
Теорема Дуба о разложении.
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Иллинойса в Урбане-Шампейне
научный руководительДжозеф Л. Уолш
Докторанты

Джозеф Лео Дуб (27 февраля 1910 — 7 июня 2004) — американский математик, специализирующийся на анализе и теории вероятностей .

Теория мартингалов была разработана Дубом.

Ранняя жизнь и образование

Дуб родился в Цинциннати, штат Огайо , 27 февраля 1910 года, в семье еврейской пары Лео Дуба и Молли Дорфлер Дуб. Семья переехала в Нью-Йорк, когда ему еще не было трех лет. Родители считали, что он не успевает в начальной школе, и определили его в Школу этической культуры , которую он окончил в 1926 году. Затем он поступил в Гарвард , где получил степень бакалавра в 1930 году, степень магистра в 1931 году и степень доктора философии ( граничные значения аналитических функций , научный руководитель Джозеф Л. Уолш ) в 1932 году. После постдокторских исследований в Колумбийском и Принстонском университетах он присоединился к кафедре математики Иллинойсского университета в 1935 году и проработал там до выхода на пенсию в 1978 году. Он был членом Центра перспективных исследований кампуса Урбана с момента его основания в 1959 году. Во время Второй мировой войны он работал в Вашингтоне, округ Колумбия, и на Гуаме в качестве гражданского консультанта ВМФ с 1942 по 1945 год; он работал в Институте перспективных исследований в течение учебного года 1941–1942 [1], когда Освальд Веблен обратился к нему с предложением поработать над минной войной для ВМФ.

Работа

Диссертация Дуба была посвящена граничным значениям аналитических функций. Он опубликовал две статьи, основанные на этой диссертации, которые появились в 1932 и 1933 годах в Transactions of the American Mathematical Society. Дуб вернулся к этой теме много лет спустя, когда доказал вероятностную версию граничной предельной теоремы Фату для гармонических функций.

Великая депрессия 1929 года все еще была сильна в тридцатые годы, и Дуб не мог найти работу. BO Koopman из Колумбийского университета предположил, что статистик Гарольд Хотеллинг мог бы получить грант, который позволил бы Дубу работать с ним. У Хотеллинга он был, поэтому Депрессия привела Дуба к вероятности.

В 1933 году Колмогоров дал первую аксиоматическую основу для теории вероятностей. Таким образом, предмет, который возник из интуитивных идей, подсказанных реальным жизненным опытом и изучавшийся неформально, внезапно стал математикой. Теория вероятностей стала теорией меры со своими собственными проблемами и терминологией. Дуб осознал, что это позволит дать строгие доказательства для существующих вероятностных результатов, и он чувствовал, что инструменты теории меры приведут к новым вероятностным результатам.

Подход Дуба к вероятности был очевиден в его первой вероятностной статье [2] , в которой он доказал теоремы, связанные с законом больших чисел , используя вероятностную интерпретацию эргодической теоремы Биркгофа . Затем он использовал эти теоремы, чтобы дать строгие доказательства теорем, доказанных Фишером и Хотеллингом, связанных с оценкой максимального правдоподобия Фишера для оценки параметра распределения.

После написания серии статей по основам вероятности и стохастических процессов, включая мартингалы , марковские процессы и стационарные процессы , Дуб понял, что существует реальная необходимость в книге, показывающей, что известно о различных типах стохастических процессов , поэтому он написал книгу « Стохастические процессы » . [3] Она была опубликована в 1953 году и вскоре стала одной из самых влиятельных книг в развитии современной теории вероятностей.

Помимо этой книги, Дуб наиболее известен своей работой по мартингалам и вероятностной теории потенциала . После выхода на пенсию Дуб написал книгу объемом более 800 страниц: Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart . [4] Первая половина этой книги посвящена классической теории потенциала, а вторая — теории вероятности , особенно теории мартингалов. При написании этой книги Дуб показывает, что два его любимых предмета, мартингалы и теория потенциала, можно изучать с помощью одних и тех же математических инструментов.

Премия имени Джозефа Л. Дуба Американского математического общества , учрежденная в 2005 году и присуждаемая каждые три года за выдающуюся математическую книгу, названа в честь Дуба. [5] Постдокторанты кафедры математики Иллинойсского университета носят звание доцентов-исследователей имени Дж. Л. Дуба.

Почести

Публикации

Книги
  • — (1953). Стохастические процессы . John Wiley & Sons . ISBN 0-471-52369-0.[7]
  • — (1984). Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог . Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN 3-540-41206-9.[8]
  • — (1993). Теория меры . Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Springer-Verlag .[9]
Статьи
  • Джозеф Лео Дуб (1 июня 1934 г.). «Стохастические процессы и статистика». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 20 (6): 376– 379. Bibcode :1934PNAS...20..376D. doi :10.1073/PNAS.20.6.376. ISSN  0027-8424. PMC  1076423 . PMID  16587907. Zbl  0009.22101. Wikidata  Q33740310.
  • — (1934). «Вероятность и статистика». Труды Американского математического общества . 36 (4). Американское математическое общество: 759– 775. doi : 10.2307/1989822 . JSTOR  1989822.
  • — (1957). «Условное броуновское движение и граничные пределы гармонических функций» (PDF) . Бюллетень математического общества Франции . 85 : 431–458 . doi : 10.24033/bsmf.1494 .
  • — (1959). "Невероятностное доказательство относительной теоремы Фату" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 9 : 293– 300. doi : 10.5802/aif.93 .
  • — (1962). "Граничные свойства функций с конечными интегралами Дирихле" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 12 : 573– 621. doi : 10.5802/aif.126 .
  • — (1963). «Угловые ограничения и ограничения штрафов» (PDF) . Анналы Института Фурье . 13 (2): 395–415 . doi : 10.5802/aif.152 .
  • — (1965). "Некоторые теоремы классической теории функций и их современные версии" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 15 (1): 113– 135. doi : 10.5802/aif.200 .
  • — (1967). «Ошибка: некоторые теоремы классической теории функций и их современные версии» (PDF) . Анналы Института Фурье . 17 (1): 469. дои : 10.5802/aif.264 .
  • — (1973). "Фильтры граничного приближения для аналитических функций" (PDF) . Annales de l'Institut Fourier . 23 (3): 187– 213. doi : 10.5802/aif.476 .
  • — (1975). «Условия измеримости стохастического процесса» (PDF) . Анналы Института Фурье . 25 ( 3–4 ): 163–176 . doi : 10.5802/aif.577 .

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Дуб, Джозеф Лео, Профиль сообщества ученых, IAS Архивировано 10 октября 2013 г. на Wayback Machine
  2. ^ JL Doob Вероятность и статистика
  3. ^ Дуб Дж. Л., Стохастические процессы
  4. ^ Дуб Дж. Л., Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог
  5. ^ Премия Джозефа Л. Дуба. Американское математическое общество . Доступ 1 сентября 2008 г.
  6. ^ Национальный научный фонд – Национальная медаль президента в области науки
  7. ^ Chung, KL (1954). «Обзор стохастических процессов JL Doob». Bull. Amer. Math. Soc . 60 : 190– 201. doi : 10.1090/S0002-9904-1954-09801-4 .
  8. ^ Мейер, П. А. (1985). «Обзор классической теории потенциала и ее вероятностного аналога Дж. Л. Дуба». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 12 : 177– 181. doi : 10.1090/S0273-0979-1985-15340-6 .
  9. ^ Мейер, П. А. (1994). «Обзор теории меры Дж. Л. Дуба». Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 31 : 233–235 . doi : 10.1090/S0273-0979-1994-00541-5 .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Joseph_L._Doob&oldid=1230456812"