Иван Виноградов
Советский математик (1891–1983)

Иван Виноградов
Иван Виноградов
Виноградов в 1944 году
Рожденный( 1891-09-14 )14 сентября 1891 г.
Деревня Милолюб Великолукского уезда Псковской губернии Российской империи.
Умер20 марта 1983 г. (1983-03-20)(91 год)
Москва , Советский Союз
НациональностьРусский
Альма-матерСанкт-Петербургский государственный университет
ИзвестныйАналитическая теория чисел
НаградыЧлен Королевского общества [1]
Научная карьера
ПоляМатематика
научный руководительДжеймс Виктор Успенский [2]

Иван Матвеевич Виноградов ForMemRS [1] (русский: Ива́н Матве́евич Виноградов , IPA: [ɪˈvan mɐtˈvʲejɪvʲɪtɕ vʲɪnɐˈɡradəf] ⓘ ; 14 сентября 1891 — 20 марта 1983) —советский математик, один из создателей современнойаналитической теории чисел, а также крупнейшая фигура в математике вСССР. Родился вВеликолукскомрайонеПсковской области. ОкончилСанкт-Петербургский университет, где в 1920 году стал профессором. С 1934 года был директоромМатематического института имени Стеклова, и занимал эту должность до конца своей жизни, за исключением пятилетнего периода (1941–1946), когда институтом руководил академикСергей Соболев. В 1941 году был удостоенСталинской премии.В 1942 годуАмериканское философское общество[3]В 1951 году стал иностранным членом Польской академии наук и литературы в Кракове.

Математические вклады

В аналитической теории чисел метод Виноградова относится к его основному методу решения проблем, применяемому к центральным вопросам, связанным с оценкой показательных сумм . В своей самой базовой форме он используется для оценки сумм по простым числам, или сумм Вейля . Это сокращение от сложной суммы к ряду меньших сумм, которые затем упрощаются. Каноническая форма для сумм простых чисел:

С = ∑ п ≤ П опыт ⁡ ( 2 π я ф ( п ) ) . {\displaystyle S=\sum _{p\leq P}\exp(2\pi if(p)).}

С помощью этого метода Виноградов взялся за такие вопросы, как тернарная проблема Гольдбаха в 1937 году (используя теорему Виноградова ), и область, свободная от нуля, для дзета-функции Римана . Его собственное использование этого метода было неподражаемым; в терминах более поздних методов он признан прототипом метода большого решета в его применении к билинейным формам , а также как эксплуатация комбинаторной структуры. В некоторых случаях его результаты сопротивлялись улучшению в течение десятилетий.

Он также использовал эту технику в задаче о делителях Дирихле , что позволило ему оценить количество целых точек под произвольной кривой . Это было улучшением работы Георгия Вороного .

В 1918 году Виноградов доказал неравенство Полиа–Виноградова для сумм характеров.

Личность и карьера

Виноградов был директором Математического института в течение 49 лет. За свою долгую службу он был дважды награжден орденом Героя Социалистического Труда . Дом, где он родился, был превращен в его мемориал — уникальная честь среди русских математиков . Как руководитель ведущего математического института, Виноградов пользовался значительным влиянием в Академии наук и считался неформальным лидером советских математиков , не всегда в положительном смысле: его антисемитские настроения привели к тому, что он помешал карьере многих выдающихся советских математиков. [4]

Хотя он всегда был верен официальной линии, он никогда не был членом Коммунистической партии , и его общее мышление было скорее националистическим , чем коммунистическим . Это можно отчасти объяснить его происхождением: его отец был священником Русской Православной Церкви . Виноградов был необычайно силен: в некоторых воспоминаниях утверждается, что он мог поднять стул с сидящим на нем человеком, держась за ножку стула руками. Он никогда не был женат и был очень привязан к своей даче в Абрамцево , где проводил все свои выходные и отпуска (вместе со своей сестрой Надеждой, также незамужней), наслаждаясь цветоводством . У него были дружеские отношения с президентом Российской академии наук Мстиславом Келдышем и Михаилом Лаврентьевым , обоими математиками, чья карьера началась в его институте.

Ссылки

  1. ^ ab Cassels, JWS; Vaughan, RC (1985). «Иван Матвеевич Виноградов. 14 сентября 1891 г. – 20 марта 1983 г.». Биографические воспоминания членов Королевского общества . 31 : 613–631 . doi : 10.1098/rsbm.1985.0021 . JSTOR  769938.
  2. ^ «Иван Виноградов — проект генеалогии математики».
  3. ^ "История члена APS". search.amphilsoc.org . Получено 17 апреля 2023 г. .
  4. ^ Френкель, Эдвард (2013). Любовь и математика: Сердце скрытой реальности . Базовые книги. ISBN 978-0-465-05074-1.

Библиография

  • Избранные произведения , Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1985, ISBN 0-387-12788-7 . 
  • Виноградов, И. М. Элементы теории чисел. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, 2003, ISBN 0-486-49530-2 . 
  • Виноградов, И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, 2004, ISBN 0-486-43878-3 . 
  • Виноградов И.М. (Ред.) Математическая энциклопедия . Москва: Сов. Энциклопедия 1977. Сейчас переводится как Математическая энциклопедия .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Иван_Виноградов&oldid=1245495280"