Обратная динамика

Обратная динамика — это обратная задача . Обычно она относится либо к обратной динамике твердого тела, либо к обратной динамике конструкций . Обратная динамика твердого тела — это метод вычисления сил и/или моментов силы (крутящих моментов), основанный на кинематике (движении) тела и инерционных свойствах тела ( массе и моменте инерции ). Обычно она использует модели звеньев и сегментов для представления механического поведения взаимосвязанных сегментов, таких как конечности людей [1] или животных или суставные расширения роботов , где, учитывая кинематику различных частей, обратная динамика выводит минимальные силы и моменты, ответственные за отдельные движения. На практике обратная динамика вычисляет эти внутренние моменты и силы из измерений движения конечностей и внешних сил, таких как силы реакции опоры , при специальном наборе предположений. [2] [3]

Приложения

Основными областями применения обратной динамики являются робототехника и биомеханика . [ необходима ссылка ]

В робототехнике алгоритмы обратной динамики используются для расчета крутящих моментов , которые должны выдавать двигатели робота, чтобы заставить конечную точку робота двигаться так, как предписано его текущей задачей. «Задача обратной динамики» для робототехники была решена Эдуардо Байо в 1987 году . [4] Это решение вычисляет, как каждый из многочисленных электродвигателей, управляющих рукой робота, должен двигаться, чтобы произвести определенное действие. Люди могут выполнять очень сложные и точные движения, например, управлять кончиком удочки достаточно хорошо, чтобы точно забросить наживку. Перед тем, как рука двинется, мозг вычисляет необходимое движение каждой задействованной мышцы и сообщает мышцам, что делать, когда рука взмахивает. В случае руки робота «мышцы» — это электродвигатели, которые должны поворачиваться на заданную величину в заданный момент. Каждый двигатель должен быть снабжен нужным количеством электрического тока в нужное время. Исследователи могут предсказать движение руки робота, если они знают, как будут двигаться двигатели. Это известно как задача прямой динамики. До этого открытия они не могли работать в обратном направлении, чтобы вычислить движения двигателей, необходимые для создания определенного сложного движения. [ требуется ссылка ] Работа Байо началась с применения методов частотной области к обратной динамике однозвенных гибких роботов. [5] Этот подход дал некаузальные точные решения из-за нулей правой полуплоскости в функциях передачи крутящего момента от ступицы к наконечнику. Распространение этого метода на случай нелинейного многозвенного гибкого звена имело особое значение для робототехники. В сочетании с пассивным управлением сочленениями в совместных усилиях с контрольной группой подход Байо к обратной динамике привел к экспоненциально стабильному управлению отслеживанием наконечника для гибких многозвенных роботов. [ требуется ссылка ]

Аналогично, обратная динамика в биомеханике вычисляет чистый вращательный эффект всех анатомических структур через сустав, в частности мышц и связок, необходимых для создания наблюдаемых движений сустава. Эти моменты силы затем могут быть использованы для вычисления количества механической работы, выполняемой этим моментом силы. Каждый момент силы может выполнять положительную работу для увеличения скорости и/или высоты тела или выполнять отрицательную работу для уменьшения скорости и/или высоты тела. [2] [3] Уравнения движения, необходимые для этих вычислений, основаны на ньютоновской механике , в частности, на уравнениях Ньютона-Эйлера :

Сила равна массе, умноженной на линейное ускорение , и
Момент равен моменту инерции массы , умноженному на угловое ускорение .

Эти уравнения математически моделируют поведение конечности в терминах независимой от области знаний модели сегмента связи, такой как идеализированные тела вращения или скелет с конечностями фиксированной длины и идеальными шарнирными соединениями. Из этих уравнений обратная динамика выводит уровень крутящего момента (момента) в каждом суставе на основе движения прикрепленной конечности или конечностей, затронутых суставом. Этот процесс, используемый для выведения моментов сустава, известен как обратная динамика, поскольку он обращает уравнения движения прямой динамики, набор дифференциальных уравнений, которые выдают положение и угловые траектории конечностей идеализированного скелета из ускорений и приложенных сил.

Из моментов в суставах биомеханик может вывести мышечные силы, которые приводят к этим моментам, основываясь на модели прикрепления костей и мышц и т. д., тем самым оценивая активацию мышц по кинематическому движению.

Корректное вычисление значений силы (или момента) из обратной динамики может быть сложной задачей, поскольку внешние силы (например, силы контакта с землей) влияют на движение, но не наблюдаются напрямую из кинематического движения. Кроме того, совместная активация мышц может привести к семейству решений, которые неотличимы от характеристик кинематического движения. Кроме того, замкнутые кинематические цепи, такие как замах битой или бросок хоккейной шайбы, требуют измерения внутренних сил (в бите или клюшке) до того, как можно будет вывести моменты и силы плеча, локтя или запястья. [2]

Смотрите также

  • Кинематика
  • Обратная кинематика : проблема, похожая на обратную динамику, но с другими целями и исходными предположениями. В то время как обратная динамика требует крутящих моментов, которые создают определенную временную траекторию положений и скоростей, обратная кинематика требует только статический набор углов суставов, такой, что определенная точка (или набор точек) персонажа (или робота) располагается в определенном назначенном месте. Она используется для синтеза внешнего вида человеческого движения, особенно в области дизайна видеоигр. Другое применение — в робототехнике, где углы суставов руки должны рассчитываться из желаемого положения конечного эффектора.
  • Параметры сегмента тела

Ссылки

  1. ^ Крауниншилд, РД, Джонстон, Р. К., Эндрюс, Дж. Г. и Брэнд, РА (1978). «Биомеханическое исследование человеческого бедра». Журнал биомеханики . 11 (1): 75–85. doi :10.1016/0021-9290(78)90045-3. PMID  659458.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  2. ^ abc Robertson DGE и др., Методы исследования в биомеханике, Champaign IL:Human Kinetics Pubs., 2004.
  3. ^ ab Winter, DA (1991). Биомеханика и двигательный контроль походки человека: нормальная, пожилая и патологическая . Ватерлоо, Онтарио: Издательство Университета Ватерлоо.
  4. ↑ Лэмб, Джон (25 августа 1988 г.). «Математика освобождает роботов для более тонких задач». New Scientist . Получено 7 июня 2023 г.
  5. ^ Байо, Эдуардо (февраль 1987 г.). «Конечно-элементный подход к управлению движением конечной точки однозвенного гибкого робота». Журнал робототехнических систем . 4 (1). Wiley: 63–75. doi :10.1002/rob.4620040106 . Получено 7 июня 2023 г.
  • Киртли, К.; Уиттл, М. В.; Джефферсон, Р. Дж. (1985). «Влияние скорости ходьбы на параметры походки». Журнал биомедицинской инженерии . 7 (4): 282–8. doi :10.1016/0141-5425(85)90055-X. PMID  4057987.
  • Йенсен РК (1989). «Изменения в пропорциях инерции сегментов между четырьмя и двадцатью годами». Журнал биомеханики . 22 (6–7): 529–36. doi :10.1016/0021-9290(89)90004-3. PMID  2808438.
  • Обратная динамика. Обзор исследований и обучающие материалы Криса Киртли по биомеханическим аспектам походки человека.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Обратная_динамика&oldid=1164615721"