Включение (логика)

В логике и математике включение — это концепция , согласно которой все содержимое одного объекта также содержится во втором объекте. [1]

Например, если m и n — две логические матрицы , то

м н когда я , дж м я дж = 1 н я дж = 1. {\displaystyle m\subset n\quad {\text{когда}}\quad \forall i,j\quad m_{ij}=1\подразумевает n_{ij}=1.}

Современный символ включения впервые появляется у Жергонна (1816), который определяет его как одну идею, «содержащую» или «содержащуюся» в другой, используя для этого перевернутую букву «С». Пирс ясно сформулировал это в 1870 году, утверждая также, что включение — это более широкое понятие, чем равенство, и, следовательно, логически более простое. [2] Шредер (также Фреге ) называет то же понятие «подчинением». [3]

Ссылки

  1. Куайн, У. В. (декабрь 1937 г.). «Логика, основанная на включении и абстракции». Журнал символической логики . 2 (4): 145–152. doi :10.2307/2268279. JSTOR  2268279.
  2. ^ «Описание нотации», CP III 28.
  3. Vorlesungen I., 127.


Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Включение_(логика)&oldid=1046013844"