Теория высшей калибровки

В математической физике теория высших калибровок — это общее исследование аналогов калибровочной теории , которые используют дифференциальные формы высших степеней вместо традиционных форм связей калибровочных теорий.

Основы теории высшей калибровки

Существует несколько различных фреймворков, в рамках которых были разработаны теории более высокой калибровки. Альварес и др. ^[1] расширяют понятие интегрируемости на более высокие измерения в контексте геометрических теорий поля. Несколько работ ^[2] Джона Баеза , Урса Шрайбера и соавторов разработали теории более высокой калибровки, в значительной степени основанные на теории категорий . Артур Парзигнат ^[3] подробно разработал этот фреймворк. Альтернативный подход ^[4], мотивированный целью построения геометрии над пространствами путей и объектами более высокой размерности, был разработан Сайкатом Чаттерджи, Амитабхой Лахири и Амбаром Н. Сенгуптой .

Математическая структура традиционной калибровочной теории помещает калибровочный потенциал как 1-форму на главном расслоении над пространством-временем . Высшие калибровочные теории предоставляют геометрические и теоретико-категорные , особенно теоретико-категорные , структуры для теорий поля, которые включают несколько высших дифференциальных форм.

Смотрите также

Ссылки

^ Альварес, Орландо; Феррейра, Луис А.; Гильен, Х. Санчес (1998). «Новый подход к интегрируемым теориям в любом измерении». Ядерная физика Б . 529 : 689–736 .
^ Баез, Джон К.; Шрайбер, Урс (2007). Категории в алгебре, геометрии и математической физике . Contemporary Mathematics. Т. 431. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. С. 7–30 .
^ Парзигнат, Артур (2015). «Калибровочно-инвариантная поверхностная голономия и монополи». Теория и приложения категорий . 30 : 1319–1428 .
^ Чаттерджи, Сайкат; Лахири, Амбитабха; Сенгупта, Амбар Н. (2017). «Связи на декорированных путевых пространственных расслоениях». Журнал геометрии и физики . 112 : 147–174 .

Эта статья по дифференциальной геометрии — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

Эта статья по математической физике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[Alvarez_1998-1] Альварес, Орландо; Феррейра, Луис А.; Гильен, Х. Санчес (1998). «Новый подход к интегрируемым теориям в любом измерении». Ядерная физика Б . 529 : 689–736 .

[Baez_Screiber_2007-2] Баез, Джон К.; Шрайбер, Урс (2007). Категории в алгебре, геометрии и математической физике . Contemporary Mathematics. Т. 431. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. С. 7–30 .

[Parz_2015-3] Парзигнат, Артур (2015). «Калибровочно-инвариантная поверхностная голономия и монополи». Теория и приложения категорий . 30 : 1319–1428 .

[CLS_2017-4] Чаттерджи, Сайкат; Лахири, Амбитабха; Сенгупта, Амбар Н. (2017). «Связи на декорированных путевых пространственных расслоениях». Журнал геометрии и физики . 112 : 147–174 .