Гессенская группа
В математике группа Гессе — это конечная группа порядка 216, введенная Жорданом (1877), который назвал ее в честь Отто Гессе . Она может быть представлена как группа аффинных преобразований с определителем 1 аффинной плоскости над конечным полем из 3 элементов. [1] Она имеет нормальную подгруппу , которая является элементарной абелевой группой порядка 3 2 , и фактор по этой подгруппе изоморфен группе SL 2 (3) порядка 24. Она также действует на пучок Гессе эллиптических кривых и образует группу автоморфизмов конфигурации Гессе 9 точек перегиба этих кривых и 12 прямых, проходящих через тройки этих точек.
Тройное покрытие этой группы является комплексной группой отражения , 3 [3] 3 [3] 3 или
порядка 648, а произведение этого с группой порядка 2 — это другая комплексная группа отражения, 3 [3] 3 [4] 2 или
приказа 1296.
Ссылки
- Артебани, Микела; Долгачев, Игорь (2009), «Пучок Гессе плоских кубических кривых», L'Enseignement Mathématique , 2e Série, 55 (3): 235–273, arXiv : math/0611590 , doi : 10.4171/lem/55-3- 3, ISSN 0013-8584, МР 2583779
- Коксетер, Гарольд Скотт Макдональд (1956), «Группы коллинеации конечных аффинных и проективных плоскостей с четырьмя прямыми, проходящими через каждую точку», Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg , 20 : 165–177, doi : 10.1007/BF03374555, ISSN 0025-5858, МР 0081289
- Гроув, Чарльз Клейтон (1906), Сизигетический пучок кубик с новым геометрическим развитием его группы Гессе, Балтимор, Мэриленд.
- Джордан, Камилла (1877), «Mémoire sur les équations différentielles linéaires à Integrale Algébrique». Journal für die reine und angewandte Mathematik (на французском языке), 84 : 89–215, doi : 10.1515/crll.1878.84.89, ISSN 0075-4102
Внешние ссылки
- ^ Гессенская группа на GroupNames
 | Эта статья по теории групп — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
