Генри М. Шеффер

Генри Морис Шеффер (1 сентября 1882 г. – 17 марта 1964 г.) ^[1] был американским логиком .

Шеффер был польским евреем , родившимся на западе Украины , который иммигрировал в США в 1892 году со своими родителями и шестью братьями и сестрами. Он учился в Бостонской латинской школе , прежде чем поступить в Гарвардский университет , изучая логику у Джозайи Ройса , и получив степень бакалавра в 1905 году, степень магистра в 1907 году и степень доктора философии в 1908 году.

Шеффер был постдокторантом в Гарварде, а затем преподавал в Вашингтонском университете , Корнелле , Миннесотском университете , Миссурийском университете и Городском колледже Нью-Йорка по одному году в каждом. В 1916 году он был нанят Гарвардом в качестве профессора философии, где он оставался до выхода на пенсию в 1952 году. Scanlan (2000) — это исследование жизни и творчества Шеффера.

Шеффер доказал в 1913 году, что Булева алгебра может быть определена с помощью одной примитивной бинарной операции, «не оба... и...», теперь сокращенно NAND или ее дуальной NOR (в смысле «ни... ни»). ^[2] Аналогично, пропозициональное исчисление может быть сформулировано с помощью одной связки, имеющей таблицу истинности либо логического NAND , обычно обозначаемого вертикальной линией, называемой чертой Шеффера , либо ее дуальной логической NOR (обычно обозначаемой вертикальной стрелкой или символом кинжала ). Чарльз Пирс также открыл эти факты в 1880 году, но соответствующая статья была опубликована только в 1933 году. Шеффер также предложил аксиомы, сформулированные исключительно в терминах его черты. ^[3]

Шеффер представил то, что сейчас известно как штрих Шеффера, в 1913 году; он стал широко известен только после его использования в издании Principia Mathematica Уайтхеда и Рассела 1925 года . Открытие Шеффера получило большую похвалу от Бертрана Рассела, который широко использовал его для упрощения своей собственной логики во втором издании своего Principia Mathematica . Из-за этого комментария Шеффер был своего рода загадочным человеком для логиков, особенно потому, что Шеффер, который мало публиковался за свою карьеру, никогда не публиковал подробности этого метода, описывая его только в мимеографических заметках и в кратком опубликованном реферате. Математическая логика У. В. Куайна также много внимания уделяла штриху Шеффера.

Связка Шеффера , следовательно, это любая связка в логической системе , которая функционирует аналогично: та, в терминах которой могут быть выражены все другие возможные связки в языке. Например, они были разработаны также для квантификационной и модальной логики. ^[4]

• Скэнлан, Майкл, 2000, «Известный и неизвестный Х. М. Шеффер», Труды Общества К. С. Пирса 36 : 193–224.
• Розен, Кеннет, 2005, «Дискретная математика и ее приложения» Основы: Логика и доказательства 1 : 28.