Ганс Б. Пацейка

Ганс Бастиан Пацейка (12 сентября 1934 г. – 17 сентября 2017 г.) ^[1] был экспертом в области динамики транспортных средств и, в частности, в области динамики шин , областях, в которых его работы теперь являются стандартными ссылками. ^[2]^[3] Он был почетным профессором Делфтского технического университета в Делфте , Нидерланды . ^[4]

Модели шин Magic Formula

Пацейка разработал ряд моделей проектирования шин за свою карьеру. Они были названы «Волшебной формулой», потому что не существует конкретной физической основы для структуры выбранных уравнений, но они подходят для широкого спектра конструкций шин и условий эксплуатации. Каждая шина характеризуется 10–20 коэффициентами для каждой важной силы, которую она может производить в пятне контакта , как правило, боковой и продольной силы, и самовыравнивающегося крутящего момента , как наилучшего соответствия между экспериментальными данными и моделью. Затем эти коэффициенты используются для создания уравнений, показывающих, какая сила создается для заданной вертикальной нагрузки на шину, угла развала и угла скольжения . ^[5]

Модели шин Pacejka широко используются в профессиональных симуляциях динамики транспортных средств и гоночных играх, поскольку они достаточно точны, просты в программировании и быстро решаются. Проблема с моделью Pacejka заключается в том, что при внедрении в компьютерный код она не работает на низких скоростях (примерно от скорости входа в пит-стоп), поскольку член скорости в знаменателе делает формулу расходящейся. ^[6] Альтернативой моделям шин Pacejka являются модели щеточных шин, которые можно получить аналитически, хотя для хорошей корреляции по-прежнему требуется эмпирическая подгонка кривой, и они, как правило, менее точны, чем модели MF. ^[7]

Решение модели на основе кривой Magic с высокой частотой также может быть проблемой, определяемой тем, как вычисляются входные данные кривой Pacejka. Скорость скольжения (разница между скоростью автомобиля и скоростью шины в точке контакта) будет меняться очень быстро, и модель станет жесткой системой (системой, собственные значения которой сильно различаются), что может потребовать специального решателя.

Общая форма Магической Формулы, данная Пачейкой, такова: ^[8]

y=D\cdot \sin \left\{C\cdot \arctan \left[Bx-E\cdot (Bx-\arctan \left(Bx)\right)\right]\right\}\,

где B , C , D и E представляют собой константы подгонки, а y — сила или момент, возникающие из параметра скольжения x . Формула может быть переведена из начала координат осей x – y . Волшебная модель стала основой для многих вариантов. ^[9]

Профессиональная деятельность

Пацейка был соучредителем в 1972 году и главным редактором Vehicle System Dynamics–International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility до 1989 года. На момент основания журнала Пацейка был доцентом в Делфтском университете, специализируясь на динамике транспортных средств. Его докторская диссертация 1966 года была посвящена «проблеме шимми колес». ^[10] Он опубликовал около 90 научных работ и был научным руководителем 15 докторов наук и 170 аспирантов магистратуры. ^[9]

Смотрите также

Библиография

Пацейка, Х.Б., Явление шимми колеса: теоретическое и экспериментальное исследование с особым упором на нелинейную проблему (Анализ шимми в пневматических шинах из-за боковой гибкости для стационарных и нестационарных условий) , докторская диссертация, Делфтский технический университет, Делфт, 1966.
Баккер, Э.; Нюборг, Л.; Ханс Б. Пацейка Моделирование шин для использования в исследованиях динамики транспортных средств . Январь 1987 г. Общество инженеров-автомобилестроителей, Уоррендейл, Пенсильвания.
Zegelaar, PWA; Pacejka, HB (январь 1996 г.). «Динамика шин в плоскости на неровных дорогах». Vehicle System Dynamics . 25 (sup1): 714– 730. doi :10.1080/00423119608969231. ISSN 0042-3114.
Пацейка, Х.Б. Динамика шин и транспортных средств , Butterworth-Heinemann, Оксфорд, 2002.

Ссылки

^ Эванс, Рэйчел (20 сентября 2017 г.). «Дань памяти: Ганс Пацейка 1934-2017». Tire Technology International . Получено 25.01.2020 .
↑ Рууд ван Гал (23 декабря 2010 г.). «Волшебная формула Пачейки». Гонщик . Проверено 19 марта 2011 г.
^ Коссалтер, Витторе (2006). Динамика мотоцикла (2-е изд.). Lulu.com. стр. 39. ISBN 978-1-4303-0861-4.
^ Pacejka, Hans B. (2006). Динамика шин и транспортных средств (2-е изд.). SAE International . стр. задняя обложка. ISBN 978-0-7680-1702-1.
^ Брайан Бекман (2001). "Физика гонок, часть 21: Волшебная формула: продольная версия". Архивировано из оригинала 2011-02-26 . Получено 2011-03-26 .
^ Бекман, Брайан (2007) Брайан Бекман: Физика в играх - Объяснение моделирования в реальном времени, на channel9.msdn.com , 08 июня 2007 г., мин. 29:53-33:45 Архивировано 24.03.2012 в цитате Wayback Machine :
^ Якоб Свендениус, Бьорн Виттенмарк (2003) Модель щеточной шины с повышенной гибкостью, Европейская конференция по управлению , сентябрь 2003 г.
^ Pacejka, HB (2012). Динамика шин и транспортных средств . Besselink, Igo (3-е изд.). Oxford: Butterworth-Heinemann. стр. 165. ISBN 978-0-08-097016-5. OCLC 785829133.
^ ab Уолтер, Джо (июль 2009 г.). «Волшебный человек». Tire Technology International, июль 2009 г. , стр. 56. Получено 25.01.2020 г.
^ Plasterk, Klaus J. (1989-01-01). «Конец первой эры: прощание с Гансом Пацейкой как главным редактором». Vehicle System Dynamics . 18 (6): 381– 382. doi :10.1080/00423118908968929. ISSN 0042-3114.

Внешние ссылки

Работы Пацейки

[1] Эванс, Рэйчел (20 сентября 2017 г.). «Дань памяти: Ганс Пацейка 1934-2017». Tire Technology International . Получено 25.01.2020 .

[2] Рууд ван Гал (23 декабря 2010 г.). «Волшебная формула Пачейки». Гонщик . Проверено 19 марта 2011 г.

[Cossalter-3] Коссалтер, Витторе (2006). Динамика мотоцикла (2-е изд.). Lulu.com. стр. 39. ISBN 978-1-4303-0861-4.

[Pacejka-4] Pacejka, Hans B. (2006). Динамика шин и транспортных средств (2-е изд.). SAE International . стр. задняя обложка. ISBN 978-0-7680-1702-1.

[5] Брайан Бекман (2001). "Физика гонок, часть 21: Волшебная формула: продольная версия". Архивировано из оригинала 2011-02-26 . Получено 2011-03-26 .

[6] Бекман, Брайан (2007) Брайан Бекман: Физика в играх - Объяснение моделирования в реальном времени, на channel9.msdn.com , 08 июня 2007 г., мин. 29:53-33:45 Архивировано 24.03.2012 в цитате Wayback Machine :

[7] Якоб Свендениус, Бьорн Виттенмарк (2003) Модель щеточной шины с повышенной гибкостью, Европейская конференция по управлению , сентябрь 2003 г.

[8] Pacejka, HB (2012). Динамика шин и транспортных средств . Besselink, Igo (3-е изд.). Oxford: Butterworth-Heinemann. стр. 165. ISBN 978-0-08-097016-5. OCLC 785829133.

[:0-9] Уолтер, Джо (июль 2009 г.). «Волшебный человек». Tire Technology International, июль 2009 г. , стр. 56. Получено 25.01.2020 г.

[10] Plasterk, Klaus J. (1989-01-01). «Конец первой эры: прощание с Гансом Пацейкой как главным редактором». Vehicle System Dynamics . 18 (6): 381– 382. doi :10.1080/00423118908968929. ISSN 0042-3114.