Официальное создание клуба началось в 1952 году под названием Slavia CSSA. В 1954 году Tatran успешно квалифицировался на чемпионат Чехословакии , где завоевал свою первую историческую бронзовую медаль. В 1967 году сборная Чехословакии стала чемпионом мира в Швеции. В то время в сборной было четыре игрока Tatran Presov: Антон Фроло, Мартин Грегор, Владимир Серуга и Рудольф Хорват . В сезоне 1968/1969 Tatran выиграл свой первый титул чемпиона Чехословацкой лиги. Второй золотой рекорд был сразу же принесен сезоном 1970/71. В сезоне 1971/72 Tatran добился своего наибольшего международного успеха, где он добрался только до полуфинала Кубка европейских чемпионов, где VfL Gummersbach победил его в борьбе за выход в финал. После обретения Словакией независимости , с сезона 1993/94, в руководстве клуба поочередно сменялись различные лоббистские группы. Наступил самый сложный период мужского гандбола в Эпереше, в руководстве клуба происходили частые кадровые перестановки, финансовые условия привели клуб на грань краха. Милослав Хмелиар принял клуб летом 2001 года. С тех пор команда стала сильнее в финансовом и личном плане и, наконец, смогла работать в достойных условиях. За последние годы Татран превратился в самый успешный и сильный клуб Словакии . За последнее десятилетие клуб превратился в серийного чемпиона своей страны.