Хороший регулятор
Теорема в кибернетике

Хороший регулятор — это теорема, придуманная Роджером К. Конантом и У. Россом Эшби , которая является центральной в кибернетике . Первоначально утверждалось, что «каждый хороший регулятор системы должен быть моделью этой системы», [1], но, точнее, каждый хороший регулятор должен содержать модель системы. То есть любой регулятор , который является максимально простым среди оптимальных регуляторов, должен вести себя как образ этой системы при гомоморфизме ; хотя авторы иногда говорят «изоморфизм», отображение, которое они строят, является всего лишь гомоморфизмом.

Теорема

Эта теорема получена путем рассмотрения энтропии изменения выхода управляемой системы и показывает, что при очень общих условиях энтропия минимизируется, когда существует (детерминированное) отображение состояний системы в состояния регулятора. Авторы рассматривают это отображение как делающее регулятор «моделью» системы . час : С → Р {\displaystyle h:S\to R} час {\displaystyle ч}

Что касается мозга, то, поскольку он успешен и эффективен как регулятор выживания, он должен в процессе обучения формировать модель (или модели) своей среды.

Теорема достаточно общая, чтобы ее можно было применить ко всем регулирующим и саморегулирующимся или гомеостатическим системам .

Переменные, участвующие в хорошем регулировании, по мнению авторов.

Авторы определяют пять переменных, участвующих в процессе регулирования системы: как первичные возмутители, как набор событий в регуляторе, как набор событий в остальной части системы за пределами регулятора, как общий набор событий (или результатов), которые могут произойти, как подмножество событий (или результатов), которые желательны для системы. [1] Д {\displaystyle D} Р {\displaystyle R} С {\displaystyle S} З {\displaystyle Z} Г {\displaystyle G} З {\displaystyle Z}

Главный момент, который авторы представляют с помощью этого рисунка, заключается в том, что регулирование требует от регулятора представлять все переменные, поскольку это касается набора событий, касающихся системы, которая должна регулироваться, чтобы обеспечить удовлетворительные результаты этого регулирования. Если регулятор вместо этого не способен представлять все переменные в наборе событий, касающихся системы, которые существуют вне регулятора, то набор событий в регуляторе может не учитывать общие переменные возмущения , что, в свою очередь, может вызвать ошибки, которые приводят к результатам, неудовлетворительным для системы (как показано событиями в наборе, которые не являются элементами в наборе ). С {\displaystyle S} Г {\displaystyle G} С {\displaystyle S} Р {\displaystyle R} Д {\displaystyle D} З {\displaystyle Z} Г {\displaystyle G}

Теорема не объясняет, что требуется для того, чтобы система стала хорошим регулятором. Более того, хотя она часто цитируется, были высказаны некоторые опасения, что формальное доказательство на самом деле не полностью поддерживает утверждение в названии статьи. [2]

В кибернетике проблема создания хороших регуляторов решается теоремой об этическом регуляторе [3] и теорией практикопоэза [4] . Построение хороших регуляторов является общей проблемой для любой системы (например, автоматизированной информационной системы), которая регулирует некоторую область применения.

При ограничении подмножеством теории управления обыкновенных дифференциальных уравнений (ODE) его называют принципом внутренней модели , который был впервые сформулирован в 1976 году Б. А. Фрэнсисом и В. М. Вонхэмом. [5] В этой форме он контрастирует с классическим управлением, поскольку классический контур обратной связи не может явно моделировать управляемую систему (хотя классический контроллер может содержать неявную модель). [6]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab RC Conant и WR Ashby, «Каждый хороший регулятор системы должен быть моделью этой системы», Int. J. Systems Sci. , 1970, т. 1 , № 2, стр. 89–97
  2. ^ Baez, John (27 января 2016 г.). «The Internal Model Principle». Азимут . Архивировано из оригинала 5 октября 2023 г. Получено 6 июня 2024 г.{{cite web}}: CS1 maint: бот: исходный статус URL неизвестен ( ссылка )
  3. ^ М. Эшби, «Этические регуляторы и сверхэтичные системы». Системы , 2020; 8(4):53.
  4. ^ Николич, Д. (2015). Практопоезис: или как жизнь воспитывает разум. Журнал теоретической биологии, 373, 40-61.
  5. ^ Б. А. Фрэнсис и В. М. Вонхэм, «Принцип внутренней модели теории управления», Automatica 12 (1976) 457–465.
  6. ^ Ян Свеверс, «Внутреннее управление моделью (IMC) Архивировано 30 августа 2017 г. в Wayback Machine », 2006 г.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Good_regulator&oldid=1228807479"