Закон Жибрата
Экономический принцип

Закон Жибрата , иногда называемый правилом Жибрата пропорционального роста или законом пропорционального эффекта , [1] — это правило, определенное Робертом Жибратом (1904–1980) в 1931 году, согласно которому пропорциональный темп роста фирмы не зависит от ее абсолютного размера. [2] [3] Закон пропорционального роста приводит к распределению размеров фирм, которое является логнормальным . [4]

Закон Жибрата также применяется к размеру городов и темпам роста, [5] где пропорциональный процесс роста может привести к распределению размеров городов, которое является логнормальным, как и предсказывает закон Жибрата. Хотя распределение размеров городов часто ассоциируется с законом Ципфа , это справедливо только в верхнем хвосте. При рассмотрении всего распределения размеров, а не только крупнейших городов, распределение размеров городов является логнормальным. [6] Логнормальность распределения также согласует закон Жибрата для городов: закон пропорционального эффекта, таким образом, будет подразумевать, что логарифмы переменной будут распределены в соответствии с логнормальным распределением. [2] В изоляции верхний хвост (менее 1000 из 24000 городов) соответствует как логнормальному распределению, так и распределению Парето: равномерно наиболее мощный несмещенный тест, сравнивающий логнормальное распределение со степенным законом, показывает, что 1000 крупнейших городов отчетливо находятся в режиме степенного закона. [7]

Однако утверждается, что проблематично определять города через их довольно произвольные юридические границы (метод мест рассматривает Кембридж и Бостон, Массачусетс , как две отдельные единицы). Метод кластеризации для построения городов снизу вверх путем кластеризации населенных пунктов, полученных из данных с высоким разрешением, обнаруживает степенное распределение размера города, соответствующее закону Ципфа почти во всем диапазоне размеров. [8] Обратите внимание, что населенные пункты по-прежнему агрегированы, а не основаны на отдельных людях. Новый метод, основанный на отдельных узлах улиц для процесса кластеризации, приводит к концепции естественных городов. Было обнаружено, что естественные города демонстрируют поразительный закон Ципфа [9] Кроме того, метод кластеризации позволяет проводить прямую оценку закона Жибрата. Установлено, что рост агломераций не соответствует закону Жибрата: среднее и стандартное отклонение темпов роста городов подчиняются степенному закону с размером города. [10]

В общем, процессы, характеризуемые законом Жибрата, сходятся к предельному распределению, часто предлагаемому как логнормальное или степенное распределение , в зависимости от более конкретных предположений о стохастическом процессе роста. Однако хвост логнормального распределения может спадать слишком быстро, и его плотность распределения не монотонна, а скорее имеет точку пересечения с осью Y нулевой вероятности в начале. Типичный степенной закон — это закон Парето I, хвост которого не может моделировать спад в хвосте при больших размерах исходов и который не простирается вниз до нуля, а скорее должен быть усечен при некотором положительном минимальном значении. Совсем недавно распределение Вейбулла было выведено как предельное распределение для процессов Жибрата, путем признания того, что (a) приращения процесса роста не являются независимыми, а скорее коррелируют по величине, и (b) величины приращений обычно имеют монотонные плотности распределения. [11] PDF Вейбулла может казаться по существу линейным в логарифмическом масштабе на уровнях от нуля, в то время как в конечном итоге он начинает падать при неоправданно больших размерах результата.

При изучении фирм ( бизнеса) ученые не согласны с тем, что основа и результат закона Жибрата эмпирически верны. [ необходима цитата ] [12]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Симидзу, Кунио; Кроу, Эдвин Л. (1988), "1. История, происхождение и свойства", в Кроу, Эдвин Л.; Симидзу, Кунио (ред.), Логнормальные распределения: теория и приложения , Деккер, стр. 4, ISBN 0-8247-7803-0
  2. ^ ab Gibrat R. (1931) Les Inégalités économiques , Париж, Франция, 1931.
  3. ^ Сэмюэлс, Дж. М. «Размер и рост фирм». JSTOR  2296055.
  4. ^ Саттон, Дж. (1997), «Наследие Гибрата», Журнал экономической литературы XXXV, 40–59.
  5. ^ Берто, Ален. (2018), Порядок без дизайна: как рынки формируют города , MIT Press.
  6. ^ Eeckhout J. (2004), «Закон Гибрата для (всех) городов». American Economic Review 94(5), 1429–1451.
  7. ^ Y. Malevergne, V. Pisarenko и D. Sornette (2011), «Тестирование распределения Парето против логнормального распределения с использованием равномерно наиболее мощного несмещенного теста, примененного к распределению городов», Physical Review E 83, 036111.
  8. ^ Розенфельд, Эрнан Д., Диего Рыбски, Хавьер Габаикс и Эрнан А. Максе. 2011. «Площадь и население городов: новые взгляды на города с другой точки зрения». American Economic Review , 101(5): 2205–25.
  9. ^ Цзян Б., Цзя Т. (2011), «Закон Ципфа для всех естественных городов в Соединенных Штатах: геопространственная перспектива», Международный журнал географической информационной науки 25(8), 1269–1281.
  10. ^ Розенфельд Х., Рыбски Д., Андраде Дж. С., Бэтти М., Стэнли Х. Э. и Макс Х. А. (2008), «Законы роста населения», Proc. Natl. Acad. Sci. 105, 18702–18707.
  11. ^ Энглхардт, Джеймс Д. (2015-06-10). «Распределения автокоррелированных кинетических результатов первого порядка: тяжесть заболевания». PLOS ONE . 10 (6): e0129042. doi : 10.1371/journal.pone.0129042 . ISSN  1932-6203. PMC 4465627. PMID 26061263  . 
  12. ^ Стэнли, Майкл ХР; Амарал, Луис А.Н.; Булдырев, Сергей В.; Хавлин, Шломо; Лешхорн, Хайко; Маасс, Филипп; Сэлинджер, Майкл А.; Стэнли, Х. Юджин (29.02.1996). «Масштабирование поведения при росте компаний». Nature . 379 (6568): 804–806. doi :10.1038/379804a0. S2CID  4361375.
  • Новый онлайн-словарь экономики Palgrave
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Gibrat%27s_law&oldid=1203317840"