Альфред Джордж Гринхилл

британский математик

Сэр Альфред Джордж Гринхилл, FRS FRAeS (29 ноября 1847 года в Лондоне — 10 февраля 1927 года в Лондоне), был британским математиком .

Джордж Гринхилл получил образование в школе при госпитале Христа , а затем в 1866 году поступил в колледж Святого Иоанна в Кембридже . ^[1] В 1876 году Гринхилл был назначен профессором математики в Королевской военной академии (RMA) в Вулидже , Лондон, Великобритания. ^[2] Он занимал эту кафедру до выхода на пенсию в 1908 году, когда он был посвящен в рыцари .

Его учебник 1892 года по приложениям эллиптических функций является общепризнанным превосходством. Он был одним из ведущих мировых экспертов по приложениям эллиптических интегралов в электромагнитной теории. ^[3]

Он был пленарным докладчиком ICM в 1904 году в Гейдельберге ^[4] (где он также выступил с секционным докладом) ^[5] и приглашенным докладчиком ICM в 1908 году в Риме, в 1920 году в Страсбурге ^[6] и в 1924 году в Торонто.

Формула Гринхилла

В 1879 году Гринхилл вычислил сложные формулы скорости закручивания для нарезной артиллерии, аппроксимируя снаряд как вытянутый эллипсоид вращения в несжимаемой жидкости (что, как он тогда не мог знать, предполагает дозвуковой полет). ^[7]^[8] Позже английский баллистик Ф. У. Джонс упростил ее для типичных длин пуль до эмпирического правила для расчета оптимальной скорости закручивания для пуль со свинцовым сердечником. ^[9] Это сокращение использует длину пули, не требуя никаких допусков на вес или форму носика. ^[10] Одноименная формула Гринхилла , которая используется и сегодня, выглядит так:

Литые пули в литом виде (слева), с газоотводной камерой (в центре) и со смазкой (справа).

$\mathrm {Twist} ={\frac {CD^{2}}{L}}\times {\sqrt {\frac {SG}{10.9}}}$

где:

C = 150 (используйте 180 для начальных скоростей свыше 2800 фут/с)
D = диаметр пули в дюймах
L = длина пули в дюймах
SG = удельный вес пули (10,9 для пуль со свинцовым сердечником, что исключает вторую половину уравнения)

Первоначальное значение C было 150, что дает скорость закручивания в дюймах на оборот, если заданы диаметр D и длина L пули в дюймах. Это работает до скоростей около 840 м/с (2800 футов/с); выше этих скоростей следует использовать C, равный 180. Например, при скорости 600 м/с (2000 футов/с), диаметре 0,5 дюйма (13 мм) и длине 1,5 дюйма (38 мм) формула Гринхилла даст значение 25, что означает 1 оборот за 25 дюймов (640 мм).

Недавно формула Гринхилла была дополнена правилом скручивания Миллера .

Учебники

А. Г. Гринхилл Дифференциальное и интегральное исчисление с приложениями (Лондон, Макмиллан, 1886) archive.org
А. Г. Гринхилл, Приложения эллиптических функций (MacMillan & Co, Нью-Йорк, 1892) ^[11] Историческая математическая коллекция Мичиганского университета
А. Г. Гринхилл, Трактат о гидростатике (Макмиллан, Лондон, 1894) archive.org
А. Г. Гринхилл, Динамика механического полета (Констебль, Лондон, 1912) archive.org
А. Г. Гринхилл, Отчет о гироскопической теории (Дарлинг и сын, 1914) ^[12]

Ссылки

^ "Гринхилл, Джордж Альфред (GRNL866GA)". База данных выпускников Кембриджа . Кембриджский университет.
^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Альфред Джордж Гринхилл», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
^ Гринхилл, Альфред Джордж (1907). «Эллиптический интеграл в электромагнитной теории». Bull. Amer. Math. Soc . 8 (4): 447– 534. doi : 10.1090/s0002-9947-1907-1500798-2 . MR 1500798.
^ «Математическая теория вершины, исторически рассмотренная А. Г. Гринхиллом». Verhandlungen des Dritten Internationalen Mathematik-Kongresses в Гейдельберге от 8 до 13 августа 1904 года . Процедура ИКМ. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. 1905. С. 100–108 .
^ «Обучение механике с помощью знакомых приложений в больших масштабах, проведенное А.Г. Гринхиллом». Verhandlungen des Dritten Internationalen Mathematik-Kongresses в Гейдельберге от 8 до 13 августа 1904 года . Процедура ИКМ. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. 1905. С. 582–585 .
^ «Функции Фурье и Бесселя в сравнении Г. Гринхилла» (PDF) . Compte rendu du Congrès International des Mathématiciens Tenu в Страсбурге 22 или 30 сентября 1920 года . 1921. стр. 636–655 . Архивировано из оригинала (PDF) 16 ноября 2017 года . Проверено 15 ноября 2017 г.
^ Миллер, Дональд Г. (ноябрь 2006 г.). «Откуда взялось правило скручивания Гринхилла?». International Journal of Impact Engineering . 32 (11): 1786– 1799. Bibcode : 2006IJIE...32.1786M. doi : 10.1016/j.ijimpeng.2005.06.001. ISSN 0734-743X.
^ Гринхилл, АГ (1880). «О вращении, необходимом для устойчивости удлиненного снаряда». Van Nostrand's Engineering Magazine . 23 : 211–214 .
^ "DDS Центр исследовательских библиотек".
^ Мосделл, Мэтью. Формула Гринхилла . "Архивная копия". Архивировано из оригинала 18 июля 2011 года . Получено 19 августа 2009 года .{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )(Дата обращения: 19 августа 2009 г.)
^ Харкнесс, Дж. (1893). «Обзор: Приложения эллиптических функций Альфреда Джорджа Гринхилла» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 2 (7): 151– 157. doi : 10.1090/s0002-9904-1893-00129-8 .
^ Уилсон, Эдвин Бидвелл (1917). «Обзор: Отчет о гироскопической теории сэра Г. Гринхилла» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 23 (5): 241– 244. doi : 10.1090/s0002-9904-1917-02930-8 .

Внешние ссылки

Цитаты, связанные с Альфредом Джорджем Гринхиллом в Wikiquote
Альфред Джордж Гринхилл. Первый век МКМИ (1909 - 2008)

[1] "Гринхилл, Джордж Альфред (GRNL866GA)". База данных выпускников Кембриджа . Кембриджский университет.

[2] О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Альфред Джордж Гринхилл», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс

[3] Гринхилл, Альфред Джордж (1907). «Эллиптический интеграл в электромагнитной теории». Bull. Amer. Math. Soc . 8 (4): 447– 534. doi : 10.1090/s0002-9947-1907-1500798-2 . MR 1500798.

[4] «Математическая теория вершины, исторически рассмотренная А. Г. Гринхиллом». Verhandlungen des Dritten Internationalen Mathematik-Kongresses в Гейдельберге от 8 до 13 августа 1904 года . Процедура ИКМ. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. 1905. С. 100–108 .

[5] «Обучение механике с помощью знакомых приложений в больших масштабах, проведенное А.Г. Гринхиллом». Verhandlungen des Dritten Internationalen Mathematik-Kongresses в Гейдельберге от 8 до 13 августа 1904 года . Процедура ИКМ. Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. 1905. С. 582–585 .

[6] «Функции Фурье и Бесселя в сравнении Г. Гринхилла» (PDF) . Compte rendu du Congrès International des Mathématiciens Tenu в Страсбурге 22 или 30 сентября 1920 года . 1921. стр. 636–655 . Архивировано из оригинала (PDF) 16 ноября 2017 года . Проверено 15 ноября 2017 г.

[7] Миллер, Дональд Г. (ноябрь 2006 г.). «Откуда взялось правило скручивания Гринхилла?». International Journal of Impact Engineering . 32 (11): 1786– 1799. Bibcode : 2006IJIE...32.1786M. doi : 10.1016/j.ijimpeng.2005.06.001. ISSN 0734-743X.

[8] Гринхилл, АГ (1880). «О вращении, необходимом для устойчивости удлиненного снаряда». Van Nostrand's Engineering Magazine . 23 : 211–214 .

[9] "DDS Центр исследовательских библиотек".

[10] Мосделл, Мэтью. Формула Гринхилла . "Архивная копия". Архивировано из оригинала 18 июля 2011 года . Получено 19 августа 2009 года .{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия как заголовок ( ссылка )(Дата обращения: 19 августа 2009 г.)

[11] Харкнесс, Дж. (1893). «Обзор: Приложения эллиптических функций Альфреда Джорджа Гринхилла» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 2 (7): 151– 157. doi : 10.1090/s0002-9904-1893-00129-8 .

[12] Уилсон, Эдвин Бидвелл (1917). «Обзор: Отчет о гироскопической теории сэра Г. Гринхилла» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 23 (5): 241– 244. doi : 10.1090/s0002-9904-1917-02930-8 .