Географическая система координат

Геодезия
Основы Геодезия Геодинамика Геоматика История
Концепции Географическое расстояние Геоид Фигура Земли ( радиус и окружность ) Геодезические координаты Геодезические данные Геодезический Горизонтальное представление положения Широта  / Долгота Проекция карты Референц-эллипсоид Спутниковая геодезия Пространственная система отсчета Пространственные отношения Вертикальные положения
Технологии Глобальные навигационные спутниковые системы (GNSS) Глобальная система позиционирования (GPS) ГЛОНАСС (Россия) Бэйдоу (BDS) (Китай) Галилео (Европа) НАВИК (Индия) Квазизенитная спутниковая система (QZSS) (Япония) Дискретная глобальная сетка и геокодирование
Стандарты (история) НГВД 29 Уровень моря 1929 г. OSGB36 Картографическое управление Великобритании, 1936 г. СК-42 Система Координатов 1942 года ЭД50 Европейский Дата 1950 САД69 Южноамериканский Дата 1969 ГРС 80 Геодезическая система отсчета 1980 г. ИСО 6709 Географические координаты точки 1983 г. НАД 83 Североамериканский дататум 1983 г. РГС 84 Всемирная геодезическая система 1984 г. НАВД 88 Североамериканская вертикальная система координат 1988 г. ETRS89 Европейская наземная референтная система 1989 г. ГКЖ-02 Китайские запутанные данные 2002 г. Гео URI Интернет-ссылка на точку 2010 Международная наземная система координат Идентификатор пространственной системы отсчета (SRID) Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)
в т е

Географическая система координат ( GCS ) — сферическая или геодезическая система координат для измерения и передачи положений непосредственно на Земле в виде широты и долготы . ^[1] Это самый простой, самый старый и наиболее широко используемый тип различных пространственных систем отсчета , которые используются, и является основой для большинства других. Хотя широта и долгота образуют координатный кортеж , как декартова система координат , географическая система координат не является декартовой, поскольку измерения являются углами и не находятся на плоской поверхности. ^[2]

Полная спецификация GCS, например, перечисленная в стандартах EPSG и ISO 19111, также включает выбор геодезических данных (включая эллипсоид Земли ), поскольку разные данные будут давать разные значения широты и долготы для одного и того же местоположения. ^[3]

Изобретение географической системы координат обычно приписывают Эратосфену Киренскому , который составил свою ныне утерянную «Географию» в Александрийской библиотеке в 3 веке до н. э. [ ^4] Спустя столетие Гиппарх Никейский усовершенствовал эту систему, определив широту по измерениям звезд, а не по высоте солнца, и определив долготу по времени лунных затмений , а не по точным расчетам . В 1 или 2 веке Марин Тирский составил обширный географический справочник и математически нанес на карту мира координаты, измеренные к востоку от нулевого меридиана на самой западной известной земле, обозначенной как Острова Счастливых , у побережья Западной Африки вокруг Канарских или островов Зеленого Мыса , и измеренные к северу или югу от острова Родос у берегов Малой Азии . Птолемей приписывал ему полное принятие долготы и широты, а не измерение широты с точки зрения продолжительности дня в середине лета . ^[5]

В «Географии» Птолемея II века использовался тот же нулевой меридиан, но вместо этого широта измерялась от экватора . После того, как их работа была переведена на арабский язык в IX веке, «Книга описания Земли » Аль-Хорезми исправила ошибки Маринуса и Птолемея относительно длины Средиземного моря , ^{[примечание 1]} заставив средневековую арабскую картографию использовать нулевой меридиан примерно в 10° к востоку от линии Птолемея. Математическая картография возобновилась в Европе после того, как Максим Планудес восстановил текст Птолемея незадолго до 1300 года; текст был переведен на латынь во Флоренции Якопо д'Анджело около 1407 года.

В 1884 году в США прошла Международная конференция по меридианам , в которой приняли участие представители двадцати пяти стран. Двадцать две из них согласились принять долготу Королевской обсерватории в Гринвиче , Англия, в качестве нулевой линии отсчета. Доминиканская Республика проголосовала против этого предложения, а Франция и Бразилия воздержались. ^[6] Франция приняла среднее время по Гринвичу вместо местных определений Парижской обсерватории в 1911 году.

Широта φ точки на поверхности Земли — это угол между экваториальной плоскостью и прямой линией, которая проходит через эту точку и через (или близко к) центр Земли. ^{[примечание 2]} Линии, соединяющие точки с одинаковой широтой, описывают окружности на поверхности Земли, называемые параллелями , поскольку они параллельны экватору и друг другу. Северный полюс — 90° с.ш.; Южный полюс — 90° ю.ш. Нулевая параллель широты называется экватором , фундаментальной плоскостью всех географических систем координат. Экватор делит земной шар на Северное и Южное полушария .

Долгота λ точки на поверхности Земли — это угол к востоку или западу от опорного меридиана к другому меридиану, который проходит через эту точку. Все меридианы являются половинами больших эллипсов (часто называемых большими окружностями ), которые сходятся на Северном и Южном полюсах. Меридиан Британской королевской обсерватории в Гринвиче , на юго-востоке Лондона, Англия, является международным нулевым меридианом , хотя некоторые организации, такие как французский Национальный институт географической и лесной информации , продолжают использовать другие меридианы для внутренних целей. Нулевой меридиан определяет собственно Восточное и Западное полушария , хотя карты часто разделяют эти полушария дальше на запад, чтобы сохранить Старый Свет на одной стороне. Антиподный меридиан Гринвича имеет как 180° з. д., так и 180° в. д. Ее не следует путать с международной линией перемены дат , которая отклоняется от нее в нескольких местах по политическим и удобным причинам, в том числе между дальним востоком России и дальними западными Алеутскими островами .

Сочетание этих двух компонентов определяет положение любого места на поверхности Земли, без учета высоты или глубины. Визуальная сетка на карте, образованная линиями широты и долготы, известна как решетка . [ ^7] Начало/нулевая точка этой системы находится в Гвинейском заливе примерно в 625 км (390 миль) к югу от Темы , Гана , места, которое часто в шутку называют Нулл-Айленд .

Чтобы использовать теоретические определения широты, долготы и высоты для точного измерения фактических местоположений на физической земле, необходимо использовать геодезическую систему отсчета . Горизонтальная система отсчета используется для точного измерения широты и долготы, в то время как вертикальная система отсчета используется для измерения высоты или возвышения. Оба типа системы отсчета привязывают математическую модель формы Земли (обычно референц-эллипсоид для горизонтальной системы отсчета и более точный геоид для вертикальной системы отсчета) к земле. Традиционно эта привязка создавалась сетью контрольных точек , обследованных мест, в которых установлены памятники, и была точной только для региона поверхности Земли. Более новые системы отсчета основаны на глобальной сети для спутниковых измерений ( GNSS , VLBI , SLR и DORIS ).

Это сочетание математической модели и физической привязки означает, что любой, кто использует один и тот же датум, получит одно и то же измерение местоположения для одного и того же физического местоположения. Однако два разных датума обычно дают разные измерения местоположения для одного и того же физического местоположения, которые могут отличаться на несколько сотен метров; это не потому, что местоположение переместилось, а потому, что сместилась система отсчета, используемая для его измерения. Поскольку любая пространственная система отсчета или картографическая проекция в конечном итоге рассчитывается по широте и долготе, крайне важно, чтобы они четко указывали датум, на котором они основаны. Например, координата UTM , основанная на реализации WGS84, будет отличаться от координаты UTM, основанной на NAD27 для одного и того же местоположения. Преобразование координат из одного датума в другой требует преобразования датума , такого как преобразование Гельмерта , хотя в определенных ситуациях может быть достаточно простого перевода . ^[8]

Датумы могут быть глобальными, то есть они представляют всю Землю, или они могут быть региональными, ^[9] то есть они представляют эллипсоид, наилучшим образом соответствующий только части Земли. Примерами глобальных дат являются несколько реализаций WGS 84 (с ансамблем 2D-датумов EPSG:4326 с точностью 2 метра в качестве идентификатора) ^{[10] [11],} используемых для Глобальной системы позиционирования , ^{[примечание 3]} и несколько реализаций Международной наземной системы отсчета и рамки (например, ITRF2020 с точностью до субсантиметра), которая учитывает дрейф континентов и деформацию земной коры . ^[12]

Датумы с региональной подгонкой эллипсоида, которые выбираются национальной картографической организацией, включают североамериканские датумы , европейскую ED50 и британскую OSGB36 . Учитывая местоположение, датум обеспечивает широту и долготу . В Соединенном Королевстве используются три общие системы широты, долготы и высоты. WGS 84 отличается в Гринвиче от той, которая используется на опубликованных картах OSGB36 примерно на 112 м. ED50 отличается примерно от 120 м до 180 м. ^[13]${\displaystyle \фи}$${\displaystyle \лямбда}$    

Точки на поверхности Земли перемещаются относительно друг друга из-за движения континентальных плит, оседания и суточного приливного движения Земли, вызванного Луной и Солнцем. Это ежедневное перемещение может достигать метра. Континентальное перемещение может достигать 10 см в год или 10 м за столетие. Зона высокого давления погодной системы может вызвать опускание на 5 мм . Скандинавия поднимается на 1 см в год в результате таяния ледяных щитов последнего ледникового периода , но соседняя Шотландия поднимается всего на 0,2 см . Эти изменения незначительны, если использовать региональную систему отсчета, но статистически значимы, если использовать глобальную систему отсчета. ^[13]

На сфероиде GRS  80 или WGS  84 на уровне моря на экваторе одна широтная секунда составляет 30,715 м , одна широтная минута составляет 1843 м, а один широтный градус составляет 110,6 км. Круги долготы, меридианы, встречаются на географических полюсах, при этом ширина секунды с запада на восток естественным образом уменьшается с увеличением широты. На экваторе на уровне моря одна продольная секунда составляет 30,92 м, продольная минута составляет 1855 м, а продольный градус составляет 111,3 км. На 30° продольная секунда составляет 26,76 м, в Гринвиче (51°28′38″ с.ш.) 19,22 м, а на 60° она составляет 15,42 м.

На сфероиде WGS  84 длина градуса широты в метрах на широте ϕ (то есть количество метров, которое вам пришлось бы пройти по линии север-юг, чтобы переместиться на 1 градус по широте, находясь на широте ϕ ), составляет примерно

${\displaystyle 111132.92-559.82\,\cos 2\phi +1.175\,\cos 4\phi -0.0023\,\cos 6\phi }$^[14]

Возвращаемая величина в метрах на градус широты непрерывно меняется в зависимости от широты.

Аналогично, длина градуса долготы в метрах может быть рассчитана как

${\displaystyle 111412.84\,\cos \phi -93.5\,\cos 3\phi +0.118\,\cos 5\phi }$^[14]

(Эти коэффициенты можно улучшить, но в их нынешнем виде расстояние, которое они дают, верно с точностью до сантиметра.)

Обе формулы возвращают единицы измерения метры на градус.

Альтернативный метод оценки длины градуса долготы по широте заключается в предположении, что Земля имеет сферическую форму (чтобы получить ширину в минуту и ​​секунду, разделите на 60 и 3600 соответственно):${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}M_{r}\cos \phi \!}$

где средний меридиональный радиус Земли составляет 6 367 449 м . Поскольку Земля представляет собой сплющенный сфероид , а не сферическую форму, этот результат может отличаться на несколько десятых процента; лучшее приближение долготного градуса по широте равно${\displaystyle \textstyle {M_{r}}\,\!}$${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle {\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \,\!}$

где экваториальный радиус Земли равен 6 378 137 м и ; для сфероидов GRS 80 и WGS 84, . ( известна как приведенная (или параметрическая) широта ). Помимо округления, это точное расстояние вдоль параллели широты; получение расстояния по кратчайшему маршруту будет более трудоемким, но эти два расстояния всегда находятся в пределах 0,6 м друг от друга, если две точки находятся на расстоянии одного градуса долготы друг от друга.${\displaystyle a}$${\displaystyle \textstyle {\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi }\,\!}$  ${\textstyle {\tfrac {b}{a}}=0.99664719}$${\displaystyle \textstyle {\beta }\,\!}$

Как и любая серия многозначных чисел, пары широта-долгота могут быть сложными для передачи и запоминания. Поэтому были разработаны альтернативные схемы для кодирования координат GCS в буквенно-цифровые строки или слова:

• Локаторная система Мейденхеда , популярная среди радистов.
• Всемирная географическая система координат (GEOREF), разработанная для глобальных военных операций, заменена нынешней Глобальной системой координат (GARS).
• Открытые коды местоположений или «Plus-коды», разработанные Google и переданные в общественное достояние.
• Geohash — общедоступная система, основанная на кривой Z-порядка Мортона .
• Mapcode — система с открытым исходным кодом, изначально разработанная в TomTom.
• What3words — запатентованная система, которая кодирует координаты GCS как псевдослучайные наборы слов, разделяя координаты на три числа и выполняя поиск слов в индексированном словаре.

Это не отдельные системы координат, а лишь альтернативные методы выражения измерений широты и долготы.

• Десятичные градусы  – угловые единицы измерения, обычно для широты и долготы.
• Географическое расстояние  – расстояние, измеренное вдоль поверхности Земли.
• Географическая информационная система  – система для сбора, управления и представления географических данных.
• Схема Geo URI  – Система идентификаторов географического местоположения
• ISO 6709 , стандартное представление местоположения географической точки с помощью координат
• Линейная привязка  – метод пространственной привязкиPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Первичное направление  – небесная система координат, используемая для указания положений небесных объектов.Pages displaying short descriptions of redirect targets
• Планетарная система координат
  • Селенографическая система координат
• Пространственная система отсчета  – система для указания местоположений на Земле.
• Ян Смитс (2015). Математические данные для библиографических описаний картографических материалов и пространственных данных. Географические координаты . Комиссия ICA по картографическим проекциям.

• Медиа, связанные с Географическая система координат на Wikimedia Commons