Поверхность Рейно

В математике поверхность Рейно — это особый вид алгебраической поверхности , который был введен Уильямом Э. Лэнгом (1979) и назван в честь Мишеля Рейно  (1978). Если быть точным, поверхность Рейно — это квазиэллиптическая поверхность над алгебраической кривой рода g больше 1, такая, что все слои неприводимы, а расслоение имеет сечение. Теорема Кодаиры об исчезновении неверна для таких поверхностей; другими словами, теорема Кодаиры, верная в алгебраической геометрии над комплексными числами, имеет такие поверхности в качестве контрпримеров, и они могут существовать только в характеристике  p .

Обобщенные поверхности Рейно были введены в (Lang 1983) и дают примеры поверхностей общего типа с глобальными векторными полями.

• Ланг, Уильям Э. (1979), «Квазиэллиптические поверхности в третьей характеристике», Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure , Série 4, 12 (4): 473–500 , ISSN  0012-9593, MR  0565468
• Ланг, Уильям Э. (1983), «Примеры поверхностей общего типа с векторными полями», Арифметика и геометрия, т. II , Progress in Mathematics, т. 36, Бостон, Массачусетс: Birkhäuser Boston, стр.  167–173 , MR  0717611
• Рейно, Мишель (1978), «Contre-exmple au «теорема об исчезновении» в характеристиках », CP Ramanujam — дань уважения , Tata Inst. Фонд. Рез. Исследования по математике, вып. 8, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр.  273–278 , MR  0541027.${\displaystyle p>0}$