Жерар Иосс

Жерар Иосс (родился 14 июня 1944 года в Шарбонье-ле-Мин , Пюи-де-Дом ) — французский математик, специализирующийся на динамических системах и математических проблемах гидродинамики .

Иосс посещал школу в Клермон-Ферране и учился в Политехнической школе с 1964 по 1966 год. С 1967 по 1972 год он работал в Национальном офисе исследований и исследований в области аэрокосмических исследований (ONERA) . В 1971 году он получил докторскую степень в Университете Пьера и Марии Кюри (Париж 6), защитив диссертацию «Нелинейная теория стабилизации ламинарных систем» под руководством Жан-Пьера Гиро. ^[1] Иосс был профессором с 1972 по 1974 год в Университете Париж-Юг в Орсе, а с 1974 года — в Университете Ниццы София-Антиполис , где он вышел на пенсию в 2007 году. С 1994 по 2004 год он работал в Университетском институте Франция . Сегодня он работает в Laboratoire JA Dieudonné Университета Ниццы . ^[2] (Laboratoire JA Dieudonné является unité mixte de recherche (UMR) CNRS . ) ^[3]

Он также был с 1970 по 1985 год метрдотелем конференций в Политехнической школе.

Он был приглашенным профессором в Университете Миннесоты (1977/78), Калифорнийском университете в Беркли (1978) и Штутгартском университете (1990, 1995, 1997), где он сотрудничал с Клаусом Кирхгесснером в области обратимых динамических систем.

Исследования Иосса посвящены функциональному анализу уравнения Навье-Стокса , нелинейной гидродинамической теории устойчивости и водным волнам различных видов, а также общему поведению (например, нарушению симметрии и нормальным формам) бифуркаций (ветвлению решений) в динамических системах. В 1971 году, независимо от Дэвида Х. Саттингера, он рассматривал бифуркацию Хопфа в решениях уравнения Навье-Стокса как бесконечномерную динамическую систему. Он изучал, в частности, течение Куэтта (Тейлора-Куэта) и теоретически открыл там несколько волновых форм, которые позже были подтверждены экспериментально. ^[2] Он сотрудничал с Аленом Шенсинером по бифуркации инвариантных торов. ^[4] Иосс, совместно с Пьером Кулле, классифицировал неустойчивости пространственно-периодических моделей в трансляционно-инвариантных и зеркально-симметричных системах. ^[2]

В 1990 году Иосс был избран членом-корреспондентом Академии наук . В 1993 году он получил премию Макса Планка-Forschungspreis  [ де ] . В 2008 году он получил премию Ампера , а в 1978 году — премию Анри де Партилля Академии наук .

В 1998 году он был приглашенным докладчиком с докладом « Бегущая волна на воде как парадигма бифуркаций в обратимых бесконечномерных динамических системах» на Международном конгрессе математиков в Берлине . ^[5]

• 1979 А.Ченсинер, Г.Иосс. Бифуркации торов-инвариантов. Арх. Крыса. Мех. Анальный. 69, 2, 109–198. дои : 10.1007/bf00281175
• 1987 C.Elphick, E.Tirapegui, M.Brachet, P.Coullet, G.Iooss. Простая глобальная характеристика для нормальных форм сингулярных векторных полей. Physica 29D, 95-127. doi :10.1016/0167-2789(87)90049-2
• 1990 P.Coullet, G.Iooss. Нестабильность одномерных клеточных структур. Phys. Rev. Lett. 64, 8, 866-869 doi :10.1103/PhysRevLett.64.866
• 1993 G.Iooss., MCPérouème. Возмущенные гомоклинические решения в обратимых резонансных векторных полях 1:1. J.Diff. Equ. 102, 1, 62-88.
• 2000 Г.Иосс, К.Кирхгасснер. Бегущие волны в цепочке связанных нелинейных осцилляторов. Com. Math. Phys. 211, 439-464. doi :10.1007/s002200050821
• 2003 Ф. Диас, Г. Иосс. Водяные волны как пространственная динамическая система. Справочник по математической гидродинамике, глава 10, 443-499. С. Фридлендер, Д. Серр, ред., Elsevier.
• 2005 G.Iooss, P.Plotnikov, JFToland. Стоячие волны в бесконечно глубокой идеальной жидкости под действием силы тяжести. Arch. Rat. Mech. Anal. 177, 3, 367-478. doi :10.1007/s00205-005-0381-6
• 2005 G.Iooss, E.Lombardi. Полиномиальные нормальные формы с экспоненциально малым остатком для аналитических векторных полей. J.Diff. Equ. 212, 1-61. doi :10.1016/j.jde.2004.10.015
• 2011 Г.Иосс, П.Плотников. Асимметричные трехмерные бегущие гравитационные волны. (91стр.) Arch. Rat. Mech. Anal. 200, 3 (2011), 789-880. doi :10.1007/s00205-010-0372-0
• 2019 Б. Брааксма, Г. Иосс. Существование бифурцирующих квазипаттернов в стационарной конвекции Бенара-Рэлея. Arch. Rat. Mech. Anal. 231, 3 (2019), 1917-1981. doi :10.1007/s00205-018-1313-6

• Бифуркация карт и их применение, North Holland Math Studies 36, 1979
• Элементарная теория устойчивости и бифуркации , совместно с Д. Джозефом, Springer Verlag, Undergraduate Texts in Mathematics, 1980, ^[6] 2-е издание 1990, 2013 pbk reprint
• Проблема Куэтта-Тейлора , Прикладная математика, серия 102, совместно с П. Шоссатом, Springer Verlag, 1994. Переиздание 2012 г. в формате PBK
• Темы по теории бифуркации и ее приложениям , продвинутая серия по нелинейной динамике, совместно с Морицем Адельмейером, World Scientific 1992, 2-е издание 1999 г.
• Локальные бифуркации, центральные многообразия и нормальные формы в бесконечномерных динамических системах, совместно с М. Харагусом, EDP Sciences/Springer Verlag 2011