Система, зависящая от времени

Система , зависящая от времени, — это система , выходной отклик которой зависит как от момента наблюдения, так и от момента подачи входного сигнала. ^[1] Другими словами, задержка или опережение по времени ввода не только сдвигает выходной сигнал во времени, но и изменяет другие параметры и поведение. Системы, зависящие от времени, по-разному реагируют на один и тот же ввод в разное время. Обратное справедливо для систем, не зависящих от времени (TIV).

Обзор

Существует много хорошо разработанных методов для работы с откликом линейных систем, инвариантных по времени, таких как преобразования Лапласа и Фурье . Однако эти методы не являются строго допустимыми для систем, изменяющихся во времени. Система, претерпевающая медленное изменение во времени по сравнению с ее постоянными времени, обычно может считаться инвариантной по времени: они близки к инвариантности по времени в малых масштабах. Примером этого является старение и износ электронных компонентов, которые происходят в масштабах лет и, таким образом, не приводят к какому-либо поведению, качественно отличающемуся от наблюдаемого в системе, инвариантной по времени: изо дня в день они фактически инвариантны по времени, хотя из года в год параметры могут меняться. Другие линейные системы, изменяющиеся по времени, могут вести себя больше как нелинейные системы, если система быстро меняется – значительно отличаясь между измерениями.

О системе, изменяющейся во времени, можно сказать следующее:

Имеет явную зависимость от времени.
У нее нет импульсного отклика в обычном смысле. Система может быть охарактеризована импульсным откликом, за исключением того, что импульсный отклик должен быть известен в каждый момент времени.
Он не является стационарным в смысле постоянства частоты распределения сигнала. Это означает, что параметры, управляющие процессом сигнала, демонстрируют изменчивость с течением времени. См. Стационарность (статистика) для углубленной теории относительно этого свойства.

Линейные системы, изменяющиеся во времени

Системы с линейно-временным вариантом (LTV) — это системы, параметры которых изменяются со временем в соответствии с заранее определенными законами. Математически существует четко определенная зависимость системы от времени и от входных параметров, которые изменяются со временем.

y(t)=f(x(t),t)

Для решения систем, изменяющихся во времени, алгебраические методы учитывают начальные условия системы, то есть является ли система системой с нулевым или ненулевым входом.

Примеры систем, изменяющихся во времени

Следующие изменяющиеся во времени системы нельзя моделировать, предполагая, что они не изменяются во времени:

Термодинамическая реакция Земли на приходящее солнечное излучение меняется со временем из-за изменений альбедо Земли и присутствия парниковых газов в атмосфере. ^[2]^[3]
Дискретное вейвлет-преобразование , часто используемое в современной обработке сигналов, является временным, поскольку использует операцию прореживания ^{[ сомнительно – обсудить ]} .

Смотрите также

Ссылки

^ Черняков, Михаил (2003). Введение в параметрические цифровые фильтры и генераторы . Wiley. С. 47–49 . ISBN 978-0470851043.
^ Sung, Taehong; Yoon, Sang; Kim, Kyung (2015-07-13). «Математическая модель почасовой солнечной радиации в изменяющихся погодных условиях для динамического моделирования солнечного органического цикла Ренкина». Energies . 8 (7): 7058– 7069. doi : 10.3390/en8077058 . ISSN 1996-1073.
^ Альзахрани, Ахмад; Шамси, Пурия; Дагли, Джихан; Фердоуси, Мехди (2017). «Прогнозирование солнечного излучения с использованием глубоких нейронных сетей». Procedia Информатика . 114 : 304–313 . doi : 10.1016/j.procs.2017.09.045 .

[1] Черняков, Михаил (2003). Введение в параметрические цифровые фильтры и генераторы . Wiley. С. 47–49 . ISBN 978-0470851043.

[2] Sung, Taehong; Yoon, Sang; Kim, Kyung (2015-07-13). «Математическая модель почасовой солнечной радиации в изменяющихся погодных условиях для динамического моделирования солнечного органического цикла Ренкина». Energies . 8 (7): 7058– 7069. doi : 10.3390/en8077058 . ISSN 1996-1073.

[3] Альзахрани, Ахмад; Шамси, Пурия; Дагли, Джихан; Фердоуси, Мехди (2017). «Прогнозирование солнечного излучения с использованием глубоких нейронных сетей». Procedia Информатика . 114 : 304–313 . doi : 10.1016/j.procs.2017.09.045 .