Онтология Фреге–Чёрча

Онтология Фреге –Черча — это онтология , теория существования . Все рассматривается как находящееся в трех категориях: объект ( референт , денотат ) , имя или концепция ( смысл ). Онтология была разработана Алонзо Черчем ^[1] на основе идей Готтлоба Фреге ^{[2] [3]} для разрешения некоторых парадоксов . Онтология связана с определенными модальными логиками .

• Предположим, что мы находимся в 1995 году. Предположим, что Мэри считает, что Плутон (в то время все еще считавшийся планетой) является самой дальней планетой от Солнца. Из-за нерегулярной орбиты Плутона орбита Плутона пересекла орбиту Нептуна, так что в 1995 году самой дальней планетой от Солнца является Нептун. Предположим, что Мэри не знает этого факта.

Если x  =  y и y  =  z , то, подставляя z вместо y , получаем x  =  z .

(1) Мэри считает, что Плутон = самая дальняя планета от Солнца.

(2) Нептун = самая дальняя планета от Солнца.

Поэтому, заменив «самую дальнюю планету от Солнца» на «Нептун» в (1), мы получаем

(3) Мэри верит, что Плутон = Нептун.

Однако Мэри не верит, что Плутон — это Нептун, что является парадоксом.

Онтология Фреге–Черча решает эту проблему, говоря, что убеждение вводит «интенциональный контекст», в котором термины, следующие за словами «верит, что» находятся в контексте, в котором они ссылаются не на денотат слов, а на концепцию, связанную со словами для верующего. Каждое слово имеет имя, денотат и концепцию, связанную с ним.

• Объект имеет свойства. Банан имеет свойство быть желтым.
• Предложение — это предложение, которое либо истинно, либо ложно. Предложение можно рассматривать как функцию , объекты в которой рассматриваются как переменные , а значение функции может быть либо истиной , либо ложью , функцией истинности . Например, запишите « x is yellow» как Y ( x ), так что Y ( x ) = Истина, тогда и только тогда, когда « x is yellow» истинно, а Y ( x ) = Ложь, тогда и только тогда, когда « x is Yellow» ложно. Например, Y (банан) = Истина, так как банан желтый. Однако Y ( яблоко) = Истина также, так как некоторые яблоки желтые.
• Аналогично предложение, выражающее связь между двумя объектами, можно считать функцией истинности двух переменных, то есть связь между двумя объектами можно считать функцией истинности двух переменных. Например, пусть S ( x , y ) = « x меньше y ». Таким образом, S(мышь, слон) = Истина, так как мышь меньше слона, но S(мышь, муравей) = Ложь, так как мышь не меньше муравья.

• Объект (референт, денотат) имеет имя, имя объекта. Объект имеет понятие (смысл), понятие объекта, связанное с именем объекта. Имя или понятие сами по себе являются объектами и имеют имена, имя имени объекта и имя понятия объекта. Аналогично они имеют понятия, как и любой другой объект. Говорят, что имя обозначает объект, для которого оно является именем.

• В английском обыденном языке есть двусмысленности, которые необходимо прояснить, поскольку мы иногда ссылаемся на объект словом, например, a cat. Мы ссылаемся на имя, используя пугающие кавычки, имя кошки, например, слово «cat». В языке есть двусмысленность в отношении ссылки на кошку как на понятие, а на кошку как на объект.

• Выражение типа «верит, что» вводит интенсиональный контекст . В интенсиональном контексте имена, которые встречаются, обозначают концепции объектов для верующего. Они не обозначают сами объекты.

«Самая дальняя планета от солнца», как она появляется в предложении (1), — это концепция Мэри о «самой дальней планете от солнца», а не о самой дальней планете от солнца, как она появляется в (2), поэтому подстановка не может быть сделана. Более строгое и формальное рассмотрение этого вопроса дано Чёрчем. ^[1]

• Фитинг, Мелвин. «Интенсиональная логика». В Zalta, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .