Топологии свободы и ограничений
Структура машиностроения
Библиотека пространств свободы и ограничений FACT, используемая для проектирования систем параллельного изгиба

Топологии свободы и ограничений (также известные как топологии свободы, приведения в действие и ограничений; или просто FACT) [1] [2] [3] — это фреймворк механического проектирования, разработанный доктором Джонатаном Б. Хопкинсом . Фреймворк предлагает библиотеку векторных пространств с визуальными представлениями для руководства анализом и синтезом гибких систем. Гибкие системы — это устройства, механизмы или структуры, которые деформируются для достижения желаемого движения, такие как податливые механизмы , изгибы , мягкие роботы и механические метаматериалы .

История

Подход к проектированию FACT был создан в 2005 году Джонатаном Бригамом Хопкинсом, когда он был студентом магистратуры в Лаборатории прецизионных совместимых систем профессора Мартина Л. Калпеппера в Массачусетском технологическом институте . FACT был впервые опубликован в кратком докладе на конференции 2006 года в трудах 21-го ежегодного собрания Американского общества точного машиностроения [4] и позднее был подробно опубликован в магистерской диссертации Хопкинса 2007 года. [5] FACT был расширен в более поздних работах, таких как докторская диссертация Хопкинса 2010 года.

Альтернативы

Другие методы проектирования совместимых механизмов включают генеративное проектирование , анализ псевдожесткого тела [6] и другие подходы к проектированию, основанные на ограничениях и [теории винтов]. [7] См. основную статью о плюсах и минусах кинематики и структурной оптимизации.

Основы

FACT объединяет принципы теории винтов , линейной алгебры , проективной геометрии и точного ограничения конструкции . Методология использует библиотеку векторных пространств, полученных из этих принципов и представленных геометрическими фигурами. Эти фигуры подразделяются на пространства свободы, пространства ограничений и пространства приведения в действие, каждое из которых служит уникальной цели в процессе проектирования.

  • Пространства свободы представляют собой допустимые деформации системы; степени свободы системы (DOF). Они моделируются как векторы закручивания .
  • Пространства ограничений направляют расположение гибких элементов в системе, чтобы гарантировать, что она деформируется только так, как задумано. Каждое пространство ограничений является дополнительным к пространству свободы. Они моделируются как векторы гаечного ключа .
  • Пространства актуации определяют расположение, количество и тип актуаторов в гибкой системе, так что система деформируется желаемым образом под нагрузкой . Как и пространства ограничений, они моделируются как векторы гаечного ключа [8]

синтез ФАКТ

Библиотека FACT позволяет осуществлять обход всего пространства решений гибких систем для любой комбинации степеней свободы . Правила FACT различаются в зависимости от желаемой конфигурации гибкой системы. Ниже приведены основные шаги по проектированию подшипника параллельного изгиба.

  1. Определите, как должна двигаться сцена. Какие степени свободы (DOF) необходимы? (Рис. 1)
  2. Найдите соответствующее пространство свободы в библиотеке FACT (рис. 2)
  3. Определите пространство ограничений, соответствующее требуемому пространству свободы (рис. 2)
  4. Выберите и расположите гибкие элементы , которые удовлетворяют пространству ограничений. Согласно Максвеллу , степени ограничений и степени свободы должны быть в сумме равны 6, чтобы система была точно ограничена [9] (рис. 3)
  5. Спроектируйте жесткие тела и соедините каждую гибкую часть с каждым телом на их концах. Когда одно тело удерживается неподвижно, оно становится «землей». Другое тело («сцена») затем достигает выбранной степени свободы.

Иногда может быть желательно переограничить систему, добавив избыточные ограничения в пространство ограничений. Это добавляет жесткости и может потребоваться для симметрии , которая может улучшить термическую стабильность .

Рис. 1: Набор из четырех степеней свободы (три пересекающиеся и ортогональные красные линии вращения и одна черная стрелка перемещения)
Рис. 2: Дополнительные пространства свободы (красный) и ограничений (синий) для степеней свободы, показанных на рис. 1 (столбец 4 степеней свободы, тип 1 в библиотеке FACT)
Рис. 3: Выбор элементов изгиба проволоки из пространства ограничений примера таким образом, чтобы результирующая топология была точно ограниченной
Рис. 4: Две параллельные системы изгиба с одинаковой топологией, но разной геометрией жесткого тела. Каждая из них достигает степеней свободы из рис. 1
Воссоздание библиотеки FACT пространств свободы и ограничений, используемых для проектирования параллельных изгибных систем, в формате PDF с добавлением дополнительной информации

Ограничения

Все гибкие системы могут быть организованы в соответствии с тремя основными конфигурациями — параллельной, последовательной и гибридной. FACT сам по себе охватывает параллельные, последовательные и некоторые гибридные системы.

  • Параллельные системы [1] [2] [3] состоят из двух твердых тел, соединенных непосредственно между собой параллельными гибкими элементами.
  • Последовательные системы [10] [11] состоят из двух или более параллельных систем, соединенных друг с другом или вложенных в цепочку от одного твердого тела к другому.
  • Гибридные системы [12] состоят из любой другой конфигурации комбинаций параллельных и последовательных систем.
    • Взаимосвязанные гибридные системы [13] представляют собой особый вид гибридной конфигурации, в которой промежуточные жесткие тела также соединены вместе гибкими элементами, которые создают внутренние петли внутри системы. FACT должен быть дополнен теорией графов для того, чтобы иметь дело с такими системами. [13] Механические метаматериалы попадают в эту категорию. [14]

Дальнейшее обучение

ФАКТ рассматривается в различных образовательных ресурсах:

  • Его преподает в аспирантуре Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе доктор Хопкинс . [15]
  • Курс доступен на YouTube через канал «The FACTs of Mechanical Design» в виде бесплатной серии лекций. [16]
  • В книге «Справочник по совместимым механизмам» рассматривается FACT в контексте проектирования совместимых механизмов. [17]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Хопкинс, Джонатан (2010). «Синтез концепций многостепенной свободы, параллельной гибкой системы с помощью топологии свободы и ограничений (FACT) — Часть I: Принципы». Precision Engineering . 34 (2): 259-270. doi :10.1016/j.precisioneng.2009.06.008.
  2. ^ ab Хопкинс, Джонатан (2010). «Синтез концепций многостепенной свободы, параллельной гибкой системы с помощью топологии свободы и ограничений (FACT) — Часть II: Практика». Precision Engineering . 34 (2): 271-278. doi :10.1016/j.precisioneng.2009.06.007.
  3. ^ ab Howell, Larry (4 февраля 2013 г.). Справочник по совместимым механизмам . Оксфорд, Великобритания: John Wiley and Sons Ltd. стр. 79-92. ISBN 9781119953456.
  4. ^ Хопкинс, Джонатан. «Количественный метод проектирования на основе ограничений для многоосевых гибких ступеней для точного позиционирования и оборудования, Труды 21-го ежегодного собрания Американского общества точного машиностроения (ASPE), Монтерей, Калифорния, октябрь 2006 г.». CiteSeerX 10.1.1.568.6427 . 
  5. ^ Хопкинс, Джонатан. «Проектирование параллельных гибких систем с использованием топологий свободы и ограничений (FACT), диссертация магистра, Массачусетский технологический институт». Библиотеки MIT. hdl :1721.1/39879.
  6. ^ Дженсен, Брайан Д.; Хауэлл, Ларри Л. (1 декабря 2003 г.). «Идентификация податливых конфигураций четырехзвенных механизмов псевдожесткого тела, приводящих к бистабильному поведению». Журнал механического проектирования . 125 (4): 701– 708. doi :10.1115/1.1625399.
  7. ^ Ли, Чэнлинь; Чэнь, Ши-Чи (1 мая 2023 г.). «Проектирование совместимых механизмов на основе совместимых строительных элементов. Часть I: Принципы». Precision Engineering . 81 : 207–220 . doi :10.1016/j.precisioneng.2023.01.006.
  8. ^ Хопкинс, Джонатан (2010). «Основа теории винтов для количественных и графических инструментов проектирования, определяющих компоновку приводов для минимизации паразитных ошибок в параллельных системах изгиба». Precision Engineering . 34 (4): 767-776. doi :10.1016/j.precisioneng.2010.05.004.
  9. ^ Максвелл, Джеймс Клерк; Нивенс, У. Д. (1890). Общие соображения относительно научного аппарата в научных работах Джеймса Клерка Максвелла . Dover Press.
  10. ^ Хопкинс, Джонатан. «Проектирование этапов движения на основе изгиба для мехатронных систем с использованием топологий свободы, приведения в действие и ограничений (FACT), докторская диссертация, Массачусетский технологический институт». Библиотеки MIT. hdl :1721.1/62511.
  11. ^ Хопкинс, Джонатан (октябрь 2011 г.). «Синтез прецизионных серийных гибких систем с использованием топологий свободы и ограничений (FACT)». Precision Engineering . 35 (4): 638-649. doi :10.1016/j.precisioneng.2011.04.006.
  12. ^ Хопкинс, Джонатан (1 октября 2013 г.). «Проектирование гибридных гибких систем и элементов с использованием топологий свободы и ограничений». Механические науки . 4 (2): 319-331. Bibcode : 2013MecSc...4..319H. doi : 10.5194/ms-4-319-2013 .
  13. ^ ab Sun, Frederick (июнь 2017 г.). «Анализ мобильности и ограничений взаимосвязанных гибридных гибких систем с помощью винтовой алгебры и теории графов». Журнал механизмов и робототехники . 9 (3): 031018. doi :10.1115/1.4035993.
  14. ^ Шоу, Лукас (январь 2019 г.). «Вычислительно эффективное проектирование направленно совместимых метаматериалов». Nature Communications . 10 (1): 291. Bibcode :2019NatCo..10..291S. doi :10.1038/s41467-018-08049-1. PMC 6336888 . PMID  30655524. 
  15. ^ "Flexible Research Group". UCLA . Калифорнийский университет, Лос-Анджелес.
  16. ^ "ФАКТЫ механического проектирования". YouTube .
  17. ^ Хауэлл, Ларри (2013). Справочник по совместимым механизмам . John Wiley & Sons. ISBN 978-1-119-95345-6.
  • Канал FACTs of Mechanical Design на YouTube
  • Гибкая исследовательская группа
  • UCLA: Джонатан Хопкинс
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Топологии_свободы_и_ограничений&oldid=1269465813"