Франк–Прочитать источник

В материаловедении источник Франка -Рида — это механизм, объясняющий возникновение множественных дислокаций в определенных хорошо разнесенных плоскостях скольжения в кристаллах при их деформации . Когда кристалл деформируется, для того чтобы произошло скольжение, в материале должны возникнуть дислокации. Это означает, что во время деформации дислокации должны в первую очередь возникать в этих плоскостях. Холодная обработка металла увеличивает количество дислокаций по механизму Франка-Рида. Более высокая плотность дислокаций увеличивает предел текучести и вызывает упрочнение металлов.

Механизм возникновения дислокаций был предложен и назван в честь британских физиков Чарльза Фрэнка и Торнтона Рида.

В 2024 году Ченг Лонг и его коллеги продемонстрировали, что механизм Франка-Рида может генерировать петли дисклинации в нематических жидких кристаллах. ^[1] Это открытие предполагает, что механизм Франка-Рида может возникать в более широком классе материалов, содержащих топологические линии дефектов.

Чарльз Франк подробно изложил историю открытия со своей точки зрения в Трудах Королевского общества в 1980 году. ^[2]

В 1950 году Чарльз Франк , который тогда был научным сотрудником на физическом факультете Бристольского университета , посетил Соединенные Штаты, чтобы принять участие в конференции по пластичности кристаллов в Питтсбурге . Фрэнк прибыл в Соединенные Штаты задолго до конференции, чтобы провести время в военно-морской лаборатории и прочитать лекцию в Корнеллском университете . Когда во время своих путешествий по Пенсильвании Фрэнк посетил Питтсбург, он получил письмо от коллеги-ученого Джока Эшелби , в котором тот предлагал ему прочитать недавнюю статью Гюнтера Лейбфрида. Фрэнк должен был сесть на поезд до Корнелла, чтобы прочитать там свою лекцию, но перед отъездом в Корнелл он пошел в библиотеку Технологического института Карнеги, чтобы получить копию статьи. В библиотеке еще не было журнала со статьей Лейбфрида, но сотрудники библиотеки полагали, что журнал мог быть в недавно прибывшей посылке из Германии. Фрэнк решил подождать, пока библиотека откроет посылку, в которой действительно находился журнал. Прочитав статью, он сел на поезд до Корнелла, где ему сказали скоротать время до 5:00, так как факультет был на собрании. Фрэнк решил прогуляться между 3:00 и 5:00. В течение этих двух часов, размышляя над статьей Лейбфрида, он сформулировал теорию того, что позже было названо источником Франка-Рида.

Пару дней спустя он отправился на конференцию по пластичности кристаллов в Питтсбурге, где в вестибюле отеля столкнулся с Торнтоном Ридом. Встретившись, двое ученых сразу же обнаружили, что они пришли к одной и той же идее генерации дислокаций почти одновременно (Фрэнк во время прогулки в Корнелле, а Торнтон Рид во время чаепития в предыдущую среду) и решили написать совместную статью на эту тему. Механизм генерации дислокаций, описанный в той статье ^[3], теперь известен как источник Франка–Рида.

Источник Франка-Рида представляет собой механизм, основанный на размножении дислокаций в плоскости скольжения под действием сдвигового напряжения . ^{[4] [5]}

Рассмотрим прямую дислокацию в плоскости скольжения кристалла с закрепленными двумя концами, A и B. Если на плоскость скольжения действует сдвиговое напряжение, то сила , где b — вектор Бюргерса дислокации, а x — расстояние между местами закрепления A и B, действует на линию дислокации в результате сдвигового напряжения. Эта сила действует перпендикулярно линии, заставляя дислокацию удлиняться и изгибаться в дугу.${\displaystyle \тау}$${\displaystyle F=\tau \cdot bx}$

Изгибающая сила, вызванная сдвиговым напряжением, противостоит линейному натяжению дислокации, которое действует на каждый конец дислокации вдоль направления линии дислокации от A и B с величиной , где G - модуль сдвига . Если дислокация изгибается, концы дислокации образуют угол с горизонталью между A и B, что придает линейным натяжениям, действующим вдоль концов, вертикальную составляющую , действующую непосредственно против силы, вызванной сдвиговым напряжением. Если приложено достаточное сдвиговое напряжение и дислокация изгибается, вертикальная составляющая от линейных натяжений, которая действует непосредственно против силы, вызванной сдвиговым напряжением, растет по мере того, как дислокация приближается к полукруглой форме.${\displaystyle ГБ^{2}}$

Когда дислокация становится полукругом, все линейное натяжение действует против изгибающей силы, вызванной касательным напряжением, поскольку линейное натяжение перпендикулярно горизонтали между точками A и B. Таким образом, для того, чтобы дислокация достигла этой точки, очевидно, что уравнение: ^{[4] [5]}

${\displaystyle F=\tau \cdot bx=2Gb^{2}}$

должно быть удовлетворено, и из этого мы можем решить для напряжения сдвига: ^{[4] [5]}

${\displaystyle \tau ={\frac {2Gb}{x}}}$

Это напряжение, необходимое для генерации дислокации из источника Франка-Рида. Если сдвиговое напряжение увеличивается еще больше и дислокация проходит полукруглое состояние равновесия , она будет спонтанно продолжать изгибаться и расти, вращаясь по спирали вокруг точек закрепления A и B, пока сегменты, вращающиеся по спирали вокруг точек закрепления A и B, не столкнутся и не отменят друг друга. Процесс приводит к образованию дислокационной петли вокруг A и B в плоскости скольжения, которая расширяется под действием постоянного сдвигового напряжения, а также к образованию новой дислокационной линии между A и B, которая под действием возобновленного или постоянного сдвига может продолжать генерировать дислокационные петли описанным выше способом.

Петля Франка-Рида может, таким образом, генерировать множество дислокаций в плоскости кристалла под приложенным напряжением. Механизм источника Франка-Рида объясняет, почему дислокации в первую очередь генерируются на определенных плоскостях скольжения; дислокации в первую очередь генерируются именно в тех плоскостях, где есть источники Франка-Рида. Важно отметить, что если напряжение сдвига не превышает: ^{[4] [5]}

${\displaystyle \tau ={\frac {2Gb}{x}}}$

и дислокация не изгибается за пределы полукруглого состояния равновесия, она не образует дислокационную петлю и вместо этого возвращается в исходное состояние. ^{[4] [5]}