Закон Арчи

Эта статья может быть запутанной или непонятной для читателей . Пожалуйста, помогите прояснить статью . Об этом может быть обсуждение на странице обсуждения . ( Январь 2021 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

Эта статья требует внимания эксперта по геологии . Конкретная проблема: неясные уравнения с плохой записью и сокращениями, плохо документированные и неясные концепции. WikiProject Geology может помочь нанять эксперта. ( Январь 2021 )

В петрофизике закон Арчи — это чисто эмпирический закон, связывающий измеренную электропроводность пористой породы с ее пористостью и насыщенностью флюидами. Он назван в честь Гаса Арчи (1907–1978) и заложил основу для современной интерпретации каротажных диаграмм , поскольку он связывает измерения электропроводности скважин с насыщенностью углеводородами .

Электропроводность на месте ( ) насыщенной жидкостью пористой породы описывается как${\displaystyle C_{t}}$

${\displaystyle C_{t}={\frac {1}{a}}C_{w}\phi ^{m}S_{w}^{n}}$

где

• ${\displaystyle \фи \,\!}$обозначает пористость
• ${\displaystyle C_{w}}$представляет собой электропроводность водного раствора (жидкости или жидкой фазы)
• ${\displaystyle S_{w}}$это водонасыщенность или, в более общем смысле, насыщенность пор жидкостью
• ${\displaystyle м}$показатель цементации породы (обычно в диапазоне 1,8–2,0 для песчаников)
• ${\displaystyle n}$показатель насыщения (обычно близок к 2)
• ${\displaystyle а}$- фактор извилистости .

Это соотношение пытается описать поток ионов (в основном натрия и хлорида ) в чистых, консолидированных песках с переменной межзерновой пористостью. Предполагается, что электропроводность осуществляется исключительно ионами , растворенными в заполняющей поры жидкости. Электропроводность считается отсутствующей в зернах породы твердой фазы или в органических жидкостях, отличных от воды (нефть, углеводород, газ).

Удельное электрическое сопротивление , величина, обратная электропроводности , выражается как ${\textstyle (R={\frac {1}{C}})}$

${\displaystyle R_{t}=aR_{w}\phi ^{-m}S_{w}^{-n}}$

где для общего удельного сопротивления насыщенной флюидом породы и для удельного сопротивления самой жидкости (w означает воду или водный раствор, содержащий растворенные соли с ионами, несущими электричество в растворе).${\displaystyle R_{t}}$${\displaystyle R_{w}}$

Фактор

${\displaystyle F={\frac {a}{\phi ^{m}}}={\frac {R_{t}}{R_{w}}}}$

также называется фактором формирования , где (индекс , обозначающий общее) — удельное сопротивление породы, насыщенной флюидом, а — удельное сопротивление флюида (индекс , обозначающий воду) внутри пористости породы. Пористость, насыщенная флюидом (часто водой, ), . ${\displaystyle R_{t}}$${\displaystyle т}$${\displaystyle R_{w}}$${\displaystyle w}$${\displaystyle w}$${\displaystyle S_{w}^{-n}=1}$

В случае, если жидкость, заполняющая поры, представляет собой смесь воды и углеводородов (нефть, нефть, газ), можно определить показатель удельного сопротивления ( ): ^{[ необходимо разъяснение ]}${\displaystyle Я}$

${\displaystyle I={\frac {R_{t}}{R_{o}}}=S_{w}^{-n}}$

Где - удельное сопротивление породы, насыщенной только водой.${\displaystyle R_{o}}$

Показатель цементации моделирует, насколько сеть пор увеличивает сопротивление, поскольку сама порода предполагается непроводящей. Если бы сеть пор была смоделирована как набор параллельных капиллярных трубок, средняя площадь поперечного сечения сопротивления породы дала бы зависимость пористости, эквивалентную показателю цементации 1. Однако извилистость породы увеличивает это значение до большего числа, чем 1. Это связывает показатель цементации с проницаемостью породы , увеличение проницаемости уменьшает показатель цементации.

Показатель наблюдался около 1,3 для неконсолидированных песков, и, как полагают, увеличивается с цементацией. Обычные значения для этого показателя цементации для консолидированных песчаников составляют 1,8 < < 2,0. В карбонатных породах показатель цементации показывает более высокую дисперсию из-за сильного диагенетического сродства и сложных структур пор. Наблюдались значения между 1,7 и 4,1. ^[1]${\displaystyle м}$${\displaystyle м}$

Обычно предполагается, что показатель цементации не зависит от температуры .

Показатель насыщенности обычно фиксируется на значениях, близких к 2. Показатель насыщенности моделирует зависимость от наличия непроводящей жидкости (углеводородов) в поровом пространстве и связан со смачиваемостью породы . Водонасыщенные породы при низких значениях водонасыщенности будут поддерживать непрерывную пленку вдоль стенок пор, делая породу проводящей. Нефтенасыщенные породы будут иметь прерывистые капли воды внутри порового пространства, делая породу менее проводящей.${\displaystyle n}$

Иногда используется константа , называемая фактором извилистости , точкой цементации , литологическим фактором или коэффициентом литологии . Она предназначена для коррекции изменений в уплотнении , структуре пор и размере зерен. ^[2] Параметр называется фактором извилистости и связан с длиной пути текущего потока. Значение лежит в диапазоне от 0,5 ^{[ нужна ссылка ]} до 1,5 и может отличаться в разных резервуарах. Однако типичным значением для начала работы с песчаниковым резервуаром может быть 0,6 ^{[ нужна ссылка ]} , которое затем можно настроить в процессе сопоставления данных каротажа с другими источниками данных, такими как керн.${\displaystyle а}$${\displaystyle а}$

В петрофизике единственным надежным источником численного значения обоих показателей являются эксперименты с песчаными пробками из скважин с керном. Электропроводность жидкости может быть измерена непосредственно на образцах добываемой жидкости (грунтовых вод). В качестве альтернативы электропроводность жидкости и показатель цементации могут быть также выведены из измерений электропроводности в скважине через интервалы, насыщенные жидкостью. Для интервалов, насыщенных жидкостью ( ) закон Арчи можно записать${\displaystyle S_{w}=1}$

${\displaystyle \log {C_{t}}=\log {C_{w}}+m\log {\phi }\,\!}$

Таким образом, если построить график логарифма измеренной in situ электропроводности против логарифма измеренной in situ пористости ( график Пикетта ), то в соответствии с законом Арчи ожидается прямолинейная зависимость с наклоном, равным показателю цементации , и отсекаемым отрезком, равным логарифму электропроводности in situ флюида.${\displaystyle м}$

Закон Арчи постулирует, что матрица породы непроводящая. Для песчаника с глинистыми минералами это предположение в общем случае уже не верно из-за структуры глины и катионообменной емкости . Уравнение Ваксмана-Смитса ^[3] является одной из моделей, которая пытается это исправить.

• Закон Берча
• Закон Байерли

• Арчи, GE (1942). «Электрический каротаж сопротивления как средство определения некоторых характеристик резервуара». Petroleum Transactions of AIME . 146 : 54–62 . doi : 10.2118/942054-g .
• Арчи, GE (1947). «Электрическое сопротивление как помощь в интерпретации анализа керна». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 31 (2): 350–366 .
• Арчи, GE (1950). «Введение в петрофизику коллекторских пород». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 34 (5): 943– 961. doi :10.1306/3d933f62-16b1-11d7-8645000102c1865d.
• Арчи, GE (1952). «Классификация карбонатных коллекторских пород и петрофизические соображения». Бюллетень Американской ассоциации геологов-нефтяников . 36 (2): 278– 298. doi :10.1306/3d9343f7-16b1-11d7-8645000102c1865d.
• Райдер, Малкольм Х. (1999). Геологическая интерпретация каротажных диаграмм (второе издание). Whittles Publishing Services. стр. 288. ISBN 0-9541906-0-2.
• Эллис, Дарвин В. (1987). Геофизические исследования для ученых-геологов . Elsevier. ISBN 0-444-01180-3.
• Эллис, Дарвин В.; Сингер, Джулиан М. (2008). Геофизические исследования для ученых, изучающих Землю (второе издание). Springer. С. 692. ISBN 978-1-4020-3738-2.