б [ 0 ] знак равно б [ 1 ] знак равно 1 ; б [ n_ ] := б [ n ] знак равно 1 / ( n + 1 ) ( b [ n - 1 ] - Сумма [ k b [ k ] b [ n + 1 - k ], { k , 2 , n - 1 }]) a [ n_ ] := ( 2 n + 1 ) !! б [ 2 н + 1 ] Приблизительно [ z_ , n_ ] := Sqrt [ 2 \ [ Pi ] z ] ( z / E ) ^ z Сумма [ a [ k ] z ^- k , { k , 0 , n }] err [ z_ , n_ ] := Abs [( Приблизительно [ z , n ] - z ! ) / z ! ] Блок [{ $ MaxExtraPrecision = 150 }, ListLogPlot [ { err [ 10 , # ] & /@ Диапазон [ 0 , 200 ], err [ 20 , # ] & /@ Диапазон [ 0 , 200 ], err [ 30 , # ] & /@ Диапазон [ 0 , 200 ] }, Объединено -> Истина , Рамка -> Истина , Размер изображения -> Большой , Стиль графика -> Толстый , Стиль рамки -> Директива [ Черный ], Рамка метки -> { "Количество членов" , "Относительная погрешность" }, Рамка тактов -> {{ Автоматически , Автоматически }, { Диапазон [ 0 , 200 , 25 ], Автоматически }}, Сетка линий -> { Диапазон [ 0 , 200 , 25 ], Автоматически }, Сетка линий -> Директива [ LightGray , Dashed ], PlotLegends -> Размещено [ LineLegend [{ 10 , 20 , 30 }, LegendLabel -> "Аргумент, n:" ], Верх ] ] ]