Файл:Функция передачи второго порядка.svg

Исходный файл (Файл SVG, номинально 631 × 356 пикселей, размер файла: 80 КБ)

Краткое содержание

ОписаниеФункция передачи второго порядка.svg
Русский: Переходные характеристики для системы второго порядка, определяемые передаточной функцией:

ЧАС ( с ) = ω н 2 с 2 + 2 ζ ω н с + ω н 2 {\displaystyle H(s)={\frac {\omega _{n}^{2}}{s^{2}+2\zeta \omega _{n}s+\omega _{n}^{2}}}} где — коэффициент затухания, а — незатухающая собственная частота. Уравнения были получены отсюда, построены с использованием максимумов и отредактированы в текстовом редакторе для вставки греческих букв в график. Уравнения следующие: ζ {\displaystyle \дзета} ω н {\displaystyle \omega _{n}}

  1. час ты н г е г ( т ) = 1 − 1 β ( ζ ) е − ζ ω н т грех ⁡ ( β ( ζ ) ω н т + θ ( ζ ) ) , β ( ζ ) = 1 − ζ 2 , θ ( ζ ) = загар − 1 ⁡ ( β ( ζ ) ζ ) {\displaystyle h_{under}(t)=1-{\frac {1}{\beta (\zeta )}}e^{-\zeta \omega _{n}t}\sin \left(\beta (\zeta )\omega _{n}t+\theta (\zeta )\right),\beta (\zeta )={\sqrt {1-\zeta ^{2}}},\theta (\zeta )=\tan ^{-1}\left({\frac {\beta (\zeta )}{\zeta }}\right)}
  2. час ты н ( т ) = 1 − потому что ⁡ ( ω н т ) {\displaystyle h_{un}(t)=1-\cos \left(\omega _{n}t\right)}
  3. час с г я т ( т ) = 1 − е − ω н т ( 1 + ω н т ) {\displaystyle h_{крит}(t)=1-e^{-\omega _{n}t}\left(1+\omega _{n}t\right)}
  4. час о в е г ( т ) = 1 + ω н 2 ζ 2 − 1 ( е − с 1 т с 1 − е − с 2 т с 2 ) , с 1 = ( ζ + ζ 2 − 1 ) ω н , с 2 = ( ζ − ζ 2 − 1 ) ω н {\displaystyle h_{over}(t)=1+{\frac {\omega _{n}}{2{\sqrt {\zeta ^{2}-1}}}}\left({\frac {e^{-s_{1}t}}{s_{1}}}-{\frac {e^{-s_{2}t}}{s_{2}}}\right),s_{1}=\left(\zeta +{\sqrt {\zeta ^{2}-1}}\right)\omega _{n},s_{2}=\left(\zeta -{\sqrt {\zeta ^{2}-1}}\right)\omega _{n}}
Дата
ИсточникСобственная работа
АвторКришнаведала
Исходный код с использованием w:python (язык программирования) с наборами инструментов numpy и matplotlib
из  matplotlib.pyplot  импорт  * из  numpy  импорт  *wt  =  linspace ( 0 , 15 , 100 ) b  =  лямбда  z :  sqrt ( 1.  -  z ** 2 ) t  =  лямбда  z :  arctan ( b ( z ) / z ) h1  =  лямбда  wt , z :  1.  -  exp ( - z * wt ) * sin ( b ( z ) * wt + t ( z )) / b ( z ) h2  =  лямбда  wt :  1.  -  cos ( wt ) h3  =  лямбда  wt :  1.  -  exp ( - wt ) * ( 1. + wt ) s1  =  лямбда  z :  ( z  +  sqrt ( z ** 2 - 1. )) s2  =  лямбда  z :  ( z  -  sqrt ( z ** 2 - 1. )) h4  =  лямбда  wt , z :  1.  +  (  ( exp ( - s1 ( z ) * wt ) / s1 ( z ))  - \ ( exp ( - s2 ( z ) * wt ) / s2 ( z ))  )  /  ( 2. * sqrt ( z ** 2 - 1. ))fig  =  figure ( figsize = ( 8 , 4 )) ax  =  fig . add_subplot ( 111 ) ax . grid ( True ) ax . plot ( wt , h2 ( wt ), 'g' , label = r "незатухающий $(\zeta=0)$" ) ax . plot ( wt , h1 ( wt , .5 ), 'b' , label = r "ниже $(\zeta=0.5)$" ) ax . plot ( wt , h3 ( wt ), 'r' , label = r "критический $(\zeta=1.0)$" ) ax . plot ( wt , h4 ( wt , 1.5 ), 'm' , label = r "выше $(\zeta=1.5)$" ) ax . set_ylim ( 0 , 2 ) топор . минортиккс_он ()leg  =  ax.legend ( frameon = False , handletextpad = .05 ) setp ( leg.get_texts (), fontsize = 10 ) ax.set_xlim ( 0 , 15 ) ax.set_xlabel ( r " $ \ omega t$" , fontsize = 15 ) ax.set_ylabel ( " Реакция на шаг " , fontsize = 12 ) fig.savefig ( " Функция_передачи_второго_порядка.svg " , bbox_inches = " tight " , \ pad_inches = .15 )
Исходный код Maxima
бета(дзета) := sqrt(1-дзета^2) ; тета(дзета) := atan(бета(дзета)/дзета) ; h_under(wt) := 1 - бета(0,5)^-1*ex p ( -0 ,5 * wt ) * sin ( wt * бета ( ,5 ) + тета ( 0,5 )); h_un(wt) := 1 - cos(wt) ; h_crit(wt) := 1 - ex p ( - wt ) * ( 1 + wt ); s1(дзета) := дзета+sqrt(zeta^2-1) ; s2(дзета) := дзета-sqrt(zeta^2-1) ; h_over(wt) := 1 + ((ex p ( - s1 ( 1,5 ) * wt ) / s1 ( 1,5 )) - ( exp ( - s2 ( 1,5 ) * wt ) / s2 ( 1,5 ))) / ( 2 * sqrt ( 1,5 ^ 2-1 )); нагрузка ( отрисовка ); draw2d( dimensions = [ 800 , 400 ] , terminal = svg , user_preamble = "set mxtics; set mytics;" , grid = true , yrange = [ 0 , 2 ] , xlabel = "omega t" , line_width = 1.5 , ylabel = "Step response" , key = "under (zeta=0.5)" , color = blue , explicit ( h_under ( wt ) , wt , 0 , 15 ) , key = "critical (zeta=1)" , color =                                  красный , явный ( h_crit ( wt ) , wt , 0 , 15 ) , ключ = "over (zeta=1.5)" , цвет = пурпурный , явный ( h_over ( wt ) , wt , 0 , 15 ) , ключ = "undamped (zeta=0)" , цвет = зеленый , явный ( h_un ( wt ) , wt , 0 , 15 ) ) ;

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на данную работу, настоящим публикую ее на условиях следующей лицензии:
w:ru:Creative Commons
атрибуция доля одинаково
Этот файл лицензирован в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
Вы свободны:
  • делиться – копировать, распространять и передавать работу
  • ремиксовать – адаптировать произведение
При следующих условиях:
  • атрибуция – Вы должны указать соответствующее авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, были ли внесены изменения. Вы можете сделать это любым разумным способом, но не таким образом, который подразумевает, что лицензиар одобряет вас или ваше использование.
  • распространяйте на равных условиях – если вы делаете ремиксы, преобразуете или дополняете материал, вы должны распространять свои вклады по той же или совместимой лицензии, что и оригинал.
https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0истинныйистинный

Подписи

Добавьте однострочное объяснение того, что представляет собой этот файл.

Элементы, изображенные в этом файле

изображает

создатель

некоторая ценность

URL : https://commons.wikimedia.org/wiki/user:Кришнаведала
Имя автора строка : Кришнаведала
Имя пользователя Wikimedia : Кришнаведала

статус авторских прав

защищенный авторским правом

лицензия на авторское право

Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Непортированное

источник файла

оригинальное создание загрузчика

зарождение

26 мая 2011 г.

История файла

Нажмите на дату/время, чтобы просмотреть файл в том виде, в котором он был в тот момент.

Дата/ВремяМиниатюраРазмерыПользовательКомментарий
текущий15:57, 7 июня 2011 г.631 × 356 (80 КБ)Кришнаведалаисправление рисунка после исправления уравнений
19:25, 26 мая 2011 г.800 × 400 (36 КБ)КришнаведалаИсправлена ​​ошибочная недозатухающая кривая.
18:28, 26 мая 2011 г.800 × 400 (36 КБ)Кришнаведала

Следующие 2 страницы используют этот файл:

Глобальное использование файлов

Этот файл используют и другие вики:

  • Использование на am.wikipedia.org
    • Да, иди сюда
  • Использование на vi.wikipedia.org
    • Hệ thong jiều khiển
  • Использование на zh.wikipedia.org
    • 控制系統
Взято с "https://en.wikipedia.org/wiki/File:Second_order_transfer_function.svg"