Файл:Теорема о простых числах абсолютная ошибка.svg

Краткое содержание

ОписаниеТеорема о простых числах абсолютная ошибка.svg	Русский: График в логарифмическом масштабе, показывающий абсолютную погрешность двух оценок функции подсчета простых чисел, заданнойи. Ось xи является логарифмической (обозначена равномерно распределенными степенями 10), доходя до 10²⁴ , наибольшаяиз которыхизвестна в настоящее время. Ось y также является логарифмической, доходя до абсолютной погрешностипри 10²⁴ . Погрешность обеих функций, по-видимому, увеличивается как степень, причем степень Li(x) меньше; обе явно расходятся. Погрешность Li(x) кажется сглаживается после 10⁹ , но это артефакт из-за меньшей доступности данных дляв большей области. Источник, использованный для создания этой диаграммы, показан ниже. $\пи (x)$ ${\frac {x}{\ln x}}$ $\int _{2}^{x}{\frac {1}{\ln t}} \mathrm {d} t=Li(x)=li(x)-li(2)$ $x$ $x$ $\пи (x)$ $x/\ln x$ $x$ $\пи (x)$
Дата	21 марта 2013 г.
Источник	Собственная работа
Автор	Дкутзее
SVG-разработка Инфополе	Код SVG действителен . Эта тригонометрия была создана с помощью Mathematica. и с Inkscape. В этой тригонометрии используется встроенный текст, который можно легко перевести с помощью текстового редактора.
Исходный код Инфополе	Код Mathematica основание = N [][ 10 ] / 600 ) & # x5D ;; diffs = Таблица [][ основание ^ x ], N [][][ основание ^ x ] - ( основание ^ x / ( x * Log [ основание ])) & # x5D ;}, { x , 1 , Пол [][ 2 , основание ]} & # x5D ;; diffsli = Таблица [][ основание ^ x ], N [][][ основание ^ x ] - ( ЛогИнтеграл [ основание ^ x ] - ЛогИнтеграл [ 2 ]) & # x5D ;}, { x , Потолок [][ основание , 2 ], Пол [][ 2 , основание ]} & # x5D ;; (* Дополнить большими известными значениями PrimePi, которые слишком велики для вычисления в \ Mathematica ) LargePiPrime = {{ 10 ^ 13 , 346065536839 }, { 10 ^ 14 , 3204941750802 }, { 10 ^ 15 , 29844570422669 }, { 10 ^ 16 , 279238341033925 }, { 10 ^ 17 , 2623557157654233 }, { 10 ^ 18 , 24739954287740860 }, { 10 ^ 19 , 234057667276344607 }, { 10 ^ 20 , 2220819602560918840 }, { 10 ^ 21 , 21127269486018731928 }, { 10 ^ 22 , 201467286689315906290 }, { 10 ^ 23 , 1925320391606803968923 }, { 10 ^ 24 , 18435599767349200867866 }}; diffs2 = Abs [][][][[ 1 ]], N [][[ 2 ]] & # x5D ; - ( # [[ 1 ]] / ( Log [][[ 1 ]] & # x5D ;))} & , LargePiPrime & # x5D ; & # x5D ; & # x5D ;; diffsli2 = Abs [][][][[ 1 ]], N [][[ 2 ]] & # x5D ; - ( LogIntegral [][[ 1 ]] & # x5D ; - LogIntegral [ 2 ])} & , LargePiPrime & # x5D ; & # x5D ; & # x5D ;; ( График с логарифмической осью x вместе с горизонтальной линией y=1 *) Show [][ 1 , { x , 1 , 10 ^ 24 }, PlotRange -> { 1 , 10 ^ 21 }], ListLogLogPlot [{ diffs2 , diffsli2 }, Joined -> True , PlotRange -> { 1 , 10 ^ 21 }], LabelStyle -> FontSize -> 14 & # x5D ; Исходный код LaTeX для кода этикеток $$ {\пи(x)} - {\фрак{x}{\ln x}} $$$$ {\int_2^x \frac{1}{\ln t} \mathrm{d}t} - {\pi(x)} $$

Лицензирование

Я, владелец авторских прав на данную работу, настоящим публикую ее на условиях следующей лицензии:

Этот файл предоставляется в соответствии с лицензией Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.

Лицо, связавшее работу с этим актом, передало работу в общественное достояние, отказавшись от всех своих прав на работу во всем мире в соответствии с законом об авторском праве, включая все смежные и смежные права, в объеме, разрешенном законом. Вы можете копировать, изменять, распространять и исполнять работу, даже в коммерческих целях, и все это без запроса разрешения.

http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, передача в общественное достояниеЛОЖЬЛОЖЬ

Источник

Все исходные тексты опубликованы в соответствии с соглашением CC0.

Исходный код Mathematica для генерации графика (который затем был сохранен в формате SVG из Mathematica):

Они были преобразованы в SVG с помощью [1], а затем график был встроен в полученный документ в Inkscape. Шрифты Axis также были преобразованы в Liberation Serif в Inkscape.

Подписи

Английский

Добавьте однострочное объяснение того, что представляет собой этот файл.

Ширина	282.95477
Высота	177.87552

Файл:Теорема о простых числах абсолютная ошибка.svg

Краткое содержание

Код Mathematica

Исходный код LaTeX для кода этикеток

Лицензирование

Источник

Подписи

Элементы, изображенные в этом файле

изображает

статус авторских прав

защищен авторским правом, передан в общественное достояние владельцем авторских прав

лицензия на авторское право

Лицензия Creative Commons CC0

источник файла

оригинальное создание загрузчика

зарождение

21 марта 2013 г.

История файла

Использование файла

Глобальное использование файлов

Метаданные