Файл:Анимация создания Мандельброта.gif

Анимированная диаграмма, показывающая итерации уравнения, используемого для создания множества Мандельброта, фрактала, впервые изученного Бенуа Мандельбротом в 1979 году. Анимация показывает значения Z для первых 20 итераций уравнения.

${\displaystyle Z_{n+1}=Z_{n}^{2}+c,\,}$

где c — комплексная переменная.

Графика множества Мандельброта обычно генерируется с использованием так называемого «алгоритма выхода», где цвет назначается в соответствии с числом итераций, которое потребовалось уравнению для того, чтобы выйти за пределы заданного предела, а черный цвет используется для областей, которые никогда не расходятся. Однако это график гораздо более простой величины: фактических значений уравнения на первых 20 итерациях. Каждый пиксель на изображении соответствует разному значению комплексной константы c в диапазоне от -2,2 до 1 на действительной оси (горизонтальной) и от -1,2i до 1,2i на мнимой оси (вертикальной). Z инициализируется значением 0. На каждой итерации следующее значение Z вычисляется с использованием уравнения выше.