Файл:Centers8.png

Ввод не требуется.

• png-файл: centers_9_new.png
• txt-файлы с числовыми значениями центров в формате big float Maxima (один файл для каждого периода)

• определение функций и констант
• загрузка пакетов
• для периодов 1-period_Max
  • вычисление неприводимых многочленов для каждого периода
  • вычисление центров для каждого периода: центры[период]
  • сохранение центров в текстовые файлы: centers_bf_p.txt
  • вычисляет количество центров для каждого периода (l[period]) и для всех периодов 1-period_Max (N_of_centers)
• рисунок в файле centers_9_new.png

• Максима CAS
  • Пакет cpoly, написанный на Lisp Рэймондом Тоем, содержащий функцию bfallroots, находящую корни комплексных полиномов по алгоритму Дженкинса-Трауба. Он находится в файле cpoly.lisp в каталоге src (например, в Maxima-5.16.3\share\maxima\5.16.3\src )
  • Пакет рисования - интерфейс Maxima-Gnuplot Марио Родригеса Риотортоархивная копия на Wayback Machine
• gnuplot для рисования (создает файл png)

Протестировано на версиях:

• wxMaxima 0.7.6
• Максима 5.16.3
• Lisp GNU Common Lisp (GCL) GCL 2.6.8 (он же GCL)
• Gnuplot версии 4.2 патч-уровень 3

Подробности смотрите в Wikibooks.

• Можно ли это сделать для более высоких периодов? У меня (GCL и wxMaxima) это не получается для периода 10 и точности ^[1] fpprec:150 или 256, но для периода 10 и fpprec:300 я могу запустить это из консоли или XMaxima, но не wxMaxima

• Как сохранить его как файл svg?

• центры 1-12архивная копия на Wayback Machineсделано с помощью Maxima, Eigensolve и Gnuplot
• центры периода 10, созданные с помощью MPSolve и Gnuplot
• http://math.stackexchange.com/questions/2205922/critical-polynomial-roots-bigger-than-2

/* Пакетный скрипт Maxima потому что : "это работает в консоли и xMaxima, но не в wxMaxima" Жюльен БО - jul059 http://sourceforge.net/tracker/index.php?func=detail&aid=1571099&group_id=4933&atid=104933 обработка больших факториалов для периодов >=10 запускать из консоли или XMaxima, а не wxMaxima например из консоли под windows запустите: компакт-диск C:\Program Files\Maxima-5.16.3\bin максимумы batch("D:/doc/programming/maxima/batch/MandelbrotCenters/mset_centers_10_new_png.mac")$ ---------------- обозначения и идея основаны на статье: В. Долотин, А. Морозов: О формах элементарных доменов или почему множество Мандельброта состоит почти из идеальные круги? */ начало:прошедшее_время_выполнения (); нагрузка(cpoly); период_Макс:10; /* базовая функция = монический и центрированный комплексный квадратичный полином http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_quadratic_polynomial */ f(z,c):=z*z+c $ /* итеративная функция */ fn(n, z, c) := если n=1, то f(z,c) иначе f(fn(n-1, z, c),c) $ /* корни Fn являются периодической точкой функции fn */ Fn(n,z,c):=fn(n, z, c)-z $ /* дает неприводимые делители многочлена Fn[p,z=0,c] */ ДатьG[p]:= блокировать( [f:делители(p),t:1], г, f:удалить(p,f), если р=1 затем вернуть (Fn(p,0,c)), для i в f сделать t:t*GiveG[i], г: Fn(p,0,c)/t,  возврат(ratsimp(g)) )$ /* использовать : нагрузка(cpoly); корни:GiveRoots_bf(GiveG[3]); */ GiveRoots_bf(g):= блокировать( [cc:bfallroots(расширить(%i*g)=0)], cc:map(rhs,cc),/* удалить строку "c=" */ возврат(cc) )$ GiveCenters_bf(p):= блокировать( [г, копия:[]], fpprintprec:10, /* количество отображаемых цифр */ если p<7, то fpprec:16 иначеесли p=7 тогда fpprec:32 иначеесли p=8 тогда fpprec:64 иначеесли p=9 тогда fpprec:128 иначеесли p=10 тогда fpprec:300, g:GiveG[p], cc:GiveRoots_bf(g), возврат(cc) ); N_of_centers:0; для периода:1 по период_Макс шаг 1 сделать ( centers[period]:GiveCenters_bf(period), /* вычислительные центры */ /* сохранить вывод в файл как выражения Maxima */ stringout(concat("centers_bf_",string(период),".txt"),centers[период]), l[период]: длина(центры[период]), N_центров:N_центров+l[период] ); остановить:прошедшее_время_выполнения (); время:исправить(стоп-старт);  загрузка (вытягивание); рисовать2д( имя_файла = "centers_10_new", терминал = 'png, ширина_картинки=1000, высота_изображения= 1000, yдиапазон = [-1.5,1.5], xrange = [-2,5,0,5], title= concat("центры ",string(N_of_centers)," гиперболических компонентов множества Мандельброта для периодов 1- ",string(period_Max)," создано за ",string(time)," сек"), user_preamble="установить размер квадрата;установить ключ наружу;установить ключ вверху слева", xlabel = "re", ylabel = "им", point_type = заполненный_круг, points_joined = ложь, размер_точки = 0,5, /* в обратном порядке периодов, поскольку количество центров пропорционально периоду */ ключ = concat(string(l[10])," компоненты периода 10"), цвет =фиолетовый, точки(карта(действительнаячасть, центры[10]),карта(образнаячасть, центры[10])), ключ = concat(string(l[9])," компоненты периода 9"), цвет =серый, точки(карта(действительнаячасть, центры[9]),карта(образнаячасть, центры[9])), key = concat(string(l[8])," компоненты периода 8"), цвет =черный, точки(карта(действительнаячасть, центры[8]),карта(образнаячасть, центры[8])), ключ = concat(string(l[7])," компоненты периода 7"), цвет = темно-синий, точки(карта(действительнаячасть, центры[7]),карта(образнаячасть, центры[7])), ключ = concat(string(l[6])," компоненты периода 6"), цвет =желтый, точки(карта(действительнаячасть, центры[6]),карта(образнаячасть, центры[6])), ключ = concat(string(l[5])," компоненты периода 5"), цвет =коричневый, точки(карта(действительнаячасть, центры[5]),карта(образнаячасть, центры[5])), ключ = concat(string(l[4])," компоненты периода 4"), цвет = пурпурный, точки(карта(действительнаячасть, центры[4]),карта(образнаячасть, центры[4])), ключ = concat(string(l[3])," компоненты периода 3"), цвет =синий, точки(карта(действительнаячасть, центры[3]),карта(образнаячасть, центры[3])), ключ = concat(string(l[2])," компоненты периода 2"), цвет =зеленый, точки(карта(действительнаячасть, центры[2]),карта(образнаячасть, центры[2])), key = concat(string(l[1])," компонент периода 1 "), цвет = красный, точки(карта(действительнаячасть, центры[1]),карта(образнаячасть, центры[1])) )$

1. ↑ wikibooks : Фракталы и численная точность

Я, владелец авторских прав на данную работу, настоящим публикую ее на условиях следующих лицензий:

Этот файл лицензирован в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.

Вы свободны:

• делиться – копировать, распространять и передавать работу
• ремиксовать – адаптировать произведение

При следующих условиях:

• атрибуция – Вы должны указать соответствующее авторство, предоставить ссылку на лицензию и указать, были ли внесены изменения. Вы можете сделать это любым разумным способом, но не таким образом, который подразумевает, что лицензиар одобряет вас или ваше использование.
• распространяйте на равных условиях – если вы делаете ремиксы, преобразуете или дополняете материал, вы должны распространять свои вклады по той же или совместимой лицензии, что и оригинал.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0истинныйистинный

Разрешается копировать, распространять и/или изменять этот документ в соответствии с условиями GNU Free Documentation License версии 1.2 или любой более поздней версии, опубликованной Free Software Foundation; без неизменяемых разделов, без текстов на передней обложке и без текстов на задней обложке. Копия лицензии включена в раздел под названием GNU Free Documentation License .http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlГФДЛЛицензия свободной документации GNUистинныйистинный

Вы можете выбрать лицензию по своему усмотрению.