Распространение ожиданий

Метод аппроксимации распределения вероятностей

Распространение ожиданий (EP) — ​​это метод байесовского машинного обучения . [1]

EP находит приближения к распределению вероятностей . [1] Он использует итеративный подход, который использует структуру факторизации целевого распределения. [1] Он отличается от других подходов байесовского приближения, таких как вариационные байесовские методы . [1]

Более конкретно, предположим, что мы хотим аппроксимировать труднообрабатываемое распределение вероятностей с помощью легкообрабатываемого распределения . Распространение ожиданий достигает этого приближения путем минимизации расхождения Кульбака-Лейблера . [1] Вместо этого минимизируют вариационные байесовские методы . [1] п ( х ) {\ displaystyle p (\ mathbf {x})} д ( х ) {\displaystyle q(\mathbf {x})} К Л ( п | | д ) {\displaystyle \mathrm {KL} (p||q)} К Л ( д | | п ) {\displaystyle \mathrm {KL} (q||p)}

Если — гауссово , то минимизируется при и , будучи равными среднему значению и ковариации соответственно ; это называется согласованием моментов. [1] д ( х ) {\displaystyle q(\mathbf {x})} Н ( х | μ , Σ ) {\displaystyle {\mathcal {N}}(\mathbf {x} |\mu ,\Sigma )} К Л ( п | | д ) {\displaystyle \mathrm {KL} (p||q)} μ {\displaystyle \мю} Σ {\displaystyle \Сигма} п ( х ) {\ displaystyle p (\ mathbf {x})} п ( х ) {\ displaystyle p (\ mathbf {x})}

Приложения

Распространение ожиданий посредством сопоставления моментов играет важную роль в аппроксимации индикаторных функций , которые появляются при выводе уравнений передачи сообщений для TrueSkill .

Ссылки

  1. ^ abcdefg Бишоп, Кристофер (2007). Распознавание образов и машинное обучение . Нью-Йорк: Springer-Verlag New York Inc. ISBN 978-0387310732.
  • Томас Минка (2–5 августа 2001 г.). «Распространение ожиданий для приближенного байесовского вывода». В Джеке С. Бризе, Дафне Коллер (ред.). UAI '01: Труды 17-й конференции по неопределенности в искусственном интеллекте (PDF) . Вашингтонский университет, Сиэтл, Вашингтон, США. стр. 362–369.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  • Документы Минки в Европарламенте
  • Список статей, использующих EP.


Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Expectation_propagation&oldid=1040760560"