Теорема Эрдеша–Деланжа

Теорема Эрдёша–Деланжа — теорема в теории чисел, касающаяся распределения простых чисел . Она названа в честь Пауля Эрдёша и Хьюберта Деланжа.

Пусть обозначает число простых множителей целого числа , подсчитанное с кратностью, и будет любым иррациональным числом . Теорема утверждает, что действительные числа асимптотически равномерно распределены по модулю 1. ^[1] Из этого следует теорема о простых числах . ^[2]${\displaystyle \омега (н)}$${\displaystyle n}$${\displaystyle \лямбда}$${\displaystyle \лямбда \омега (п)}$

Теорема была сформулирована без доказательства в 1946 году Полом Эрдёшем с замечанием, что «доказательство нелегкое». ^[3] Юбер Деланж нашёл более простое доказательство и опубликовал его в 1958 году вместе с двумя другими способами его вывода из результатов Эрдёша и Атле Сельберга . ^[1]

Эта статья по теории чисел — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е