Динамический фактор

В эконометрике динамический фактор (также известный как индекс диффузии ) — это ряд, который измеряет совместное движение многих временных рядов . Он используется в некоторых макроэкономических моделях .

Индекс диффузии предназначен для указания

• изменения доли временных рядов экономических данных , которые увеличиваются или уменьшаются за выбранный временной интервал,
• увеличение или уменьшение будущей экономической активности,
• обеспечивают некоторую корреляцию с деловыми настроениями компаний. ^[1]

Формально

${\displaystyle X_{t}=\Лямбда _{t}F_{t}+e_{t},}$

где — вектор запаздывающих факторов переменных в матрице ( T — число наблюдений, N — число переменных), — факторные нагрузки, — факторная ошибка .${\displaystyle F_{t}=(f_{t}^{\top },\dots ,f_{tq}^{\top })}$${\displaystyle T\times N}$ ${\displaystyle X_{т}}$${\displaystyle \Лямбда _{t}}$${\displaystyle e_{t}}$

Первоначально индексы диффузии были разработаны для определения поворотных моментов делового цикла. ^[2]

Индекс диффузии ежемесячных уровней занятости в разных отраслях измеряет степень, в которой рост уровней занятости в популяции состоит из роста во всех отраслях по сравнению с резким ростом всего в нескольких отраслях. В одной из опубликованных серий данных по этому проекту индекс диффузии вычисляется из панели дискретных временных рядов путем присвоения значения 0 наблюдению, если оно ниже своего аналога в предыдущем месяце, 50, если оно на том же уровне, и 100, если оно увеличилось. Среднее значение этих компонентов за определенный период времени в течение периода времени является индексом диффузии. Относительно уравнения выше, базовые факторы извлекаются из значений {0, 50, 100} на основе изменений в занятости, и индекс диффузии оказывается процентом этих показателей занятости, которые увеличились в предыдущем месяце. Некоторые исследователи сообщили, что индекс диффузии ежемесячной занятости в производственном секторе является опережающим индикатором поворотных моментов в деловом цикле. ^[3]${\displaystyle f_{t}}$${\displaystyle X_{т}}$

• Форни, Марио и Липпи, Марко, 2001. «Обобщенная динамическая факторная модель: теория представления», Эконометрическая теория , т. 17(6), стр. 1113-41.
• Гетц, Патрисия М. и Марк Ульмер. «Индексы диффузии: экономический барометр», Monthly Labor Review , апрель 1990 г., т. 113, № 4, стр. 13–22.
• Сток, Джеймс Х. и Уотсон, Марк У., 2002. «Макроэкономическое прогнозирование с использованием индексов диффузии», Журнал деловой и экономической статистики , т. 20(2), стр. 147-62.