Верхняя полуплоскость Дринфельда

В математике верхняя полуплоскость Дринфельда — это жёсткое аналитическое пространство, аналогичное обычной верхней полуплоскости для функциональных полей, введённое Дринфельдом (1976). Оно определяется как P ¹ ( C )\ P ¹ ( F _∞ ), где F — функциональное поле кривой над конечным полем , F _{∞ —} его завершение в ∞, а C — завершение алгебраического замыкания F _∞ .

Аналогия с обычной верхней полуплоскостью возникает из того факта, что глобальное функциональное поле F аналогично рациональным числам Q. Тогда F _∞ — это действительные числа R , а алгебраическое замыкание F _∞ — это комплексные числа C (которые уже полны). Наконец, P ¹ ( C ) — это сфера Римана , поэтому P ¹ ( C )\ P ¹ ( R ) — это верхняя полуплоскость вместе с нижней полуплоскостью.

Ссылки

Дринфельд В.Г. (1976), "Покрытия p-адических симметричных областей", Академия наук СССР. Функциональный анализ и его приложения , 10 (2): 29–40 , ISSN 0374-1990, MR 0422290
Женестье, Ален (1996), «Espaces symétriques de Drinfeld», Asterisque (234): 124, ISSN 0303-1179, MR 1393015

Эта статья, связанная с математическим анализом , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.