Проект:Функция Signum

Этот шаблон не следует использовать на черновиках.

Signum funkcija у = знак ⁡ х {\displaystyle y=\operatorname {sgn} x}

В математике - это функция знака (iz Signum , latinsko za "znak") функция, ки я вредность {{ Математическая формула }} , {{ Математическая формула }} али {{ Математическая формула }} glede na to, али je znak danega realnega števila положительный Али отрицательный Али Па je нич. В математических записях есть функция знака, которая представлена ​​котом oz . [1] знак ⁡ х {\displaystyle \operatorname {sgn} x} знак ⁡ ( х ) {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)}

Definicia

Signum funkcija realnega števila x je kosovno politjena funccija, ki je definirana na Предыдущие начала: [1] знак ⁡ х := { − 1 за х < 0 , 0 за х = 0 , 1 за х > 0. {\displaystyle \operatorname {sgn} x:={\begin{cases}-1&{\text{za}}\quad x<0,\\0&{\text{za}}\quad x=0,\\1&{\text{za}}\quad x>0.\end{cases}}}

Закон трихотомических правил, да мора бити, действительно был положительным, отрицательным или любым. Функция знака означает, что в катеро единой категории спада, тако да га преслика в этом од вредности -1, +1 или 0, ки, это не так уж важно в математических израениях или последних извращениях.

На примере: знак ⁡ ( 2 ) = + 1 , знак ⁡ ( π ) = + 1 , знак ⁡ ( − 8 ) = − 1 , знак ⁡ ( − 1 2 ) = − 1 , знак ⁡ ( 0 ) = 0 . {\displaystyle {\begin{array}{lcr}\имя_оператора {sgn}(2)&=&+1\,,\\\имя_оператора {sgn}(\pi )&=&+1\,,\\\имя_оператора {sgn}(-8)&=&-1\,,\\\имя_оператора {sgn}(-{\frac {1}{2}})&=&-1\,,\\\имя_оператора {sgn}(0)&=&0\,.\end{array}}}

Osnovne lastnosti

На самом деле мы знаем, что продукт абсолютно вреден в некоторых функциях: х = | х | знак ⁡ х . {\displaystyle x=|x|\operatorname {sgn} x\,.}

Из Тега следи, да Кадар коли ни Энак 0, имамо х {\displaystyle x} знак ⁡ х = х | х | = | х | х . {\displaystyle \operatorname {sgn} x={\frac {x}{|x|}}={\frac {|x|}{x}}\,.}

Аналогично велья за все реально штевило , Прав тако смо, как препричани, да: в тако х {\displaystyle x} | х | = х знак ⁡ х . {\displaystyle |x|=x\operatorname {sgn} x\,.} знак ⁡ ( х у ) = ( знак ⁡ х ) ( знак ⁡ у ) , {\displaystyle \operatorname {sgn}(xy)=(\operatorname {sgn} x)(\operatorname {sgn} y)\,,} знак ⁡ ( х н ) = ( знак ⁡ х ) н . {\displaystyle \operatorname {sgn}(x^{n})=(\operatorname {sgn} x)^{n}\,.}

Скличи

  1. ^ ab "Функция Signum - Меккес" . www.maeckes.nl .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Черновик:Signum_funkcija&oldid=1265304126"