Двойной турникет

В логике символ ⊨, ⊧ или называется двойным турникетом . Его часто читают как « влечет », « моделирует », «является семантическим следствием » или «сильнее, чем». ^[1] Он тесно связан с символом турникета , который имеет одну черту посередине и обозначает синтаксическое следствие (в отличие от семантического ) .${\displaystyle \модели}$ ${\displaystyle \vdash}$

Двойной турникет — это бинарное отношение. Оно имеет несколько различных значений в разных контекстах:

• Чтобы показать семантическую последовательность , с набором предложений слева и одним предложением справа, чтобы обозначить, что если каждое предложение слева истинно, то предложение справа должно быть истинным, например . Это использование тесно связано с символом турникета с одной перекладиной , который обозначает синтаксическую последовательность .${\displaystyle \Гамма \vDash \varphi }$
• Чтобы показать удовлетворение , с моделью (или истинностной структурой) слева и набором предложений справа, чтобы обозначить, что структура является моделью для (или удовлетворяет) набора предложений, например . Обычно это делается индуктивно вместе с ограничением диапазона назначения переменной , функция, отображающая каждый переменный символ на значение в нем, может иметь место. ^[2]${\displaystyle {\mathcal {A}}\модели \Гамма}$${\displaystyle {\mathcal {A}}}$
  • В этом контексте семантическое следствие в предыдущем списке можно сформулировать как «Для данной модели , если, то ».${\displaystyle {\mathcal {A}}}$${\displaystyle {\mathcal {A}}\модели \Гамма}$${\displaystyle {\mathcal {A}}\vDash \varphi }$
• Для обозначения тавтологий , т. е. выражения, которые являются семантическим следствием пустого множества.${\displaystyle \vDash \varphi }$${\displaystyle \varphi}$
• Вы также можете использовать этот символ следующим образом: ⊭ для обозначения утверждения «не влечет за собой».

В TeX символы турникета ⊨ и получаются из команд и соответственно.${\displaystyle \модели}$\vDash\models

В Unicode он кодируется как U+22A8 ⊨ TRUE ( ⊨, ⊨ ) , а противоположность ему — U+22AD ⊭ NOT TRUE ( ⊭ ) .

В LaTeX есть пакет turnstile, который выдает этот знак многими способами, включая двойной турникет, и способен размещать метки под ним или над ним, в нужных местах. Статья A Tool for Logicians — это руководство по использованию этого пакета.

• Список логических символов
• Список математических символов
• Турникет ⊢

Эта статья, связанная с математической логикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е

Эта статья, связанная с логикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е

Эта статья, связанная с типографикой, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е