Двенадцатигранная призма

Двенадцатигранная призма
Диаграмма Шлегеля Показана только одна додекаэдрическая ячейка
Тип	Призматический однородный 4-многогранник
Символ Шлефли	т{2,5,3} {5,3} × { }
Диаграмма Коксетера
Клетки	2 ( 5.5.5 ) 12 ( 4.4.5 )
Лица	30 {4} 24 {5}
Края	80
Вершины	40
Вершинная фигура	Равносторонне-треугольная пирамида
Группа симметрии	[5,3,2], порядок 240
Двойной	Икосаэдрическая бипирамида
Характеристики	выпуклый
Единый индекс	57

В геометрии додекаэдрическая призма — это выпуклый однородный 4-многогранник . Этот 4-многогранник имеет 14 многогранных ячеек: 2 додекаэдра, соединенных 12 пентагональными призмами . Он имеет 54 грани: 30 квадратов и 24 пентагона. Он имеет 80 ребер и 40 вершин.

Его можно построить, создав два совпадающих додекаэдра в 3-мерном пространстве и перемещая каждую копию в противоположных перпендикулярных направлениях в 4-мерном пространстве до тех пор, пока их расстояние не станет равным длине их ребер.

Это одна из 18 выпуклых однородных многогранных призм, созданных путем использования однородных призм для соединения пар параллельных Платоновых тел или Архимедовских тел .

1. Додекаэдрическая диадическая призма Норман В. Джонсон
2. Додекаэдрическая гиперпризма

• 
• 
  Прозрачная диаграмма Шлегеля .
• 
  Ортогональная проекция с каркасной моделью, в которой половина пятиугольных граней раскрашена, чтобы показать два додекаэдра. Додекаэдры правильные, но выглядят сплющенными из-за проекции и направления взгляда.
• 
  Каркасная перспективная проекция двойной вращающейся додекаэдрической призмы.

Додекаэдрическая призма состоит из двух додекаэдров, соединенных друг с другом посредством 12 пентагональных призм. Пентагональные призмы соединены друг с другом посредством своих квадратных граней.

Ортографическая проекция пентагональной призмы-первой додекаэдрической призмы в трехмерное пространство имеет декагональную оболочку (см. диаграмму). Две из пятиугольных призм проецируются в центр этого объема, каждая окружена 5 другими пятиугольными призмами. Они образуют два набора (каждый состоит из центральной пятиугольной призмы, окруженной 5 другими неоднородными пятиугольными призмами), которые покрывают объем декагональной призмы дважды. Два додекаэдра проецируются на декагональные грани оболочки.

Ортографическая проекция додекаэдр-первый додекаэдрической призмы в трехмерное пространство имеет додекаэдрическую оболочку. Две додекаэдрические ячейки проецируются на весь объем этой оболочки, в то время как 12 ячеек пентагональной призмы проецируются на ее 12 пентагональных граней.

• 6. Выпуклая однородная призматическая полихора - Модель 57, Георгий Ольшевский.
• Клитцинг, Ричард. «4D однородные многогранники (полихоры) x o3o5x - допинг».