Дмитрий Трещев

Дмитрий Валерьевич Трещёв ( родился 25 октября 1964 года в Оленегорске , Мурманская область ) — российский математик и математический физик, специалист по динамическим системам классической механики.

Трещев закончил среднее образование в 1981 году по специальности Специализированный учебно-научный центр (СУНЦ) МГУ имени А.Н. Колмогорова (Специализированный учебно-научный центр МГУ , Физико-математическая школа-интернат № 18 имени А. Н. Колмогорова ). Трещев окончил бакалавриат в 1986 году по специальности механико-математический факультет МГУ . Там в 1988 году он защитил диссертацию на степень кандидата наук (PhD) под руководством Валерия Васильевича Козлова. В 1992 году Трещев получил степень доктора наук (хабилитация) России , защитив диссертацию «Качественные методы исследования гамильтоновых систем, близких к интегрируемым». ^[1]

В средней школе СУНЦ Трещев преподавал в должности профессора кафедры математики с 1986 года до своей отставки. В МГУ с 1993 года — ведущий научный сотрудник, с 1998 года — профессор, с 2006 года — заведующий кафедрой теоретической механики. В МИАН с 2005 года — главный научный сотрудник, заместитель директора по научной работе, с 2017 года — директор по научной работе. Является автором и соавтором более 70 научных публикаций. Совместно с В. В. Козловым руководит семинаром «Избранные задачи классической динамики».

Исследования Трещева посвящены интегрируемости и неинтегрируемости , динамической устойчивости , теории КАМ , расщеплению сепаратрисы , усреднению в медленно-быстрых системах, хаосу в гамильтоновой динамике , диффузии Арнольда , статистической механике и эргодической теории . ^[2] Он работал в редколлегиях журналов Nonlinearity (первый опубликован в 1988 году), Chaos , Mathematical Notes и Regular and Chaotic Dynamics (первый опубликован в 2007 году).

В 1995 году Трещев стал лауреатом Государственной премии Российской Федерации для молодых ученых. В 2007 году ему была присуждена премия имени Ляпунова. В 2003 году он был избран членом-корреспондентом, а в 2016 году — действительным членом Российской академии наук. В 2002 году он был приглашенным докладчиком с докладом « Непрерывное усреднение в динамических системах» на Международном конгрессе математиков в Пекине. ^[3]

• Трещев, Д.В. (1989). «Механизм разрушения резонансных торов гамильтоновых систем». Математический сборник . 180 (10): 1325–1346.
• Нейштадт, А.И.; Симо, К.; Трещев, Д.В. (1996). "О задержке потери устойчивости для периодической траектории". Нелинейные динамические системы и хаос . С. 253–278. doi :10.1007/978-3-0348-7518-9_12. ISBN 978-3-0348-7520-2.
• Болотин, С.; Трещев, Д. (1999). "Неограниченный рост энергии в неавтономных гамильтоновых системах". Нелинейность . 12 (2): 365–388. Bibcode :1999Nonli..12..365B. doi :10.1088/0951-7715/12/2/013. S2CID  250852828.
• Болотин, СВ; Трещев, ДВ (2000). "Замечания об определении гиперболических торов гамильтоновых систем". Регулярная и хаотическая динамика . 5 (4): 401. doi :10.1070/RD2000v005n04ABEH000156.
• Трещев, Д. (2002). «Многомерные симплектические сепаратрисные отображения». Журнал нелинейной науки . 12 (1): 27–58. Bibcode :2002JNS....12...27T. doi :10.1007/s00332-001-0460-2. S2CID  14606817.
• Трещев, Д. (2004). "Эволюция медленных переменных в априори неустойчивых гамильтоновых системах". Нелинейность . 17 (5): 1803–1841. Bibcode :2004Nonli..17.1803T. doi :10.1088/0951-7715/17/5/014. S2CID  250743761.
• Пифтанкин, Геннадий Н.; Трещев, Дмитрий В. (2007). "Отображения сепаратрис в гамильтоновых системах". Математические обзоры . 62 (2): 219–322. Bibcode :2007RuMaS..62..219P. doi :10.1070/RM2007v062n02ABEH004396. S2CID  250832875.
• Трещев, Д. (2013). «Бильярдная карта и жесткое вращение». Physica D: Nonlinear Phenomena . 255 : 31–34. Bibcode :2013PhyD..255...31T. doi :10.1016/j.physd.2013.04.003.
• Болотин, С.В.; Трещев, Д.В. (2015). «Антиинтегрируемый предел». Математические обзоры . 70 (6): 975–1030. Bibcode :2015RuMaS..70..975B. doi :10.1070/RM2015v070n06ABEH004972. S2CID  115882451.

• Козлов, Валерий В.; Трещёв, Дмитрий В. (5 августа 1991 г.). Бильярд: Генетическое введение в динамику систем с ударами: Генетическое введение в динамику систем с ударами. Американское математическое общество. ISBN 9780821845509.
• Трещев, Дмитрий; Зубелевич, Олег (8 октября 2009 г.). Введение в теорию возмущений гамильтоновых систем. Springer. ISBN 9783642030284. Введение в теорию возмущений гамильтоновых систем. Springer Monographs in Mathematics. SpringerLink. 2010. doi :10.1007/978-3-642-03028-4. ISBN 978-3-642-03027-7.

• mathnet.ru