Направленная симметрия (временной ряд)

В статистическом анализе временных рядов и обработке сигналов направленная симметрия является статистической мерой эффективности модели при прогнозировании направления изменения (положительного или отрицательного) временного ряда от одного периода времени к другому.

Если задан временной ряд со значениями в определенные моменты времени и модель, которая делает прогнозы для этих значений , то статистика направленной симметрии (DS) определяется как${\displaystyle т}$ ${\displaystyle t_{i}}$${\displaystyle i=1,\ldots ,n}$${\displaystyle {\хэт {т}}_{я}}$

${\displaystyle \operatorname {DS} (t,{\hat {t}})={\frac {100}{n-1}}\sum _{i=2}^{n}d_{i},}$

${\displaystyle d_{i}={\begin{cases}1,&{\text{если}}(t_{i}-t_{i-1})({\hat {t}}_{i}-{\hat {t}}_{i-1})>0\\0,&{\text{иначе}}.\end{cases}}}$

Статистика DS показывает процент случаев, когда знак изменения значения от одного периода времени к другому совпадает как для фактического, так и для прогнозируемого временного ряда. Статистика DS является мерой эффективности модели в прогнозировании направления изменения значения. Этот случай будет означать, что модель идеально предсказывает направление изменения временного ряда от одного периода времени к другому.${\displaystyle DS=100\%}$

• Статистические финансы

• Дроссу, Раду и Зоран Обрадович. «Анализ данных INFFC: нижние границы и рекомендации по проектированию испытательного стенда». Computational Intelligence for Financial Engineering (CIFEr) , 1997., Труды IEEE/IAFE 1997. IEEE, 1997.
• Лоуренс, А.Дж., «Направленность и обратимость временных рядов», Международный статистический обзор , 59 (1991), 67–79.
• Тэй, Фрэнсис Э. Х. и Лицзюань Цао. «Применение опорных векторных машин в прогнозировании финансовых временных рядов». Омега 29.4 (2001): 309–317.
• Сюн, Тао, Юкунь Бао и Чжунъи Ху. «За пределами прогнозирования на один шаг вперед: оценка альтернативных моделей прогнозирования на несколько шагов вперед для цен на сырую нефть». Energy Economics 40 (2013): 405–415.