Описательная интерпретация

Согласно Рудольфу Карнапу , в логике интерпретация является описательной интерпретацией (также называемой фактической интерпретацией ), если хотя бы один из неопределенных символов ее формальной системы становится в интерпретации описательным знаком (т. е. названием отдельных объектов или наблюдаемых свойств). ^[1] В своем «Введении в семантику» (Harvard Uni. Press, 1942) он проводит различие между формальными интерпретациями, которые являются логическими интерпретациями (также называемыми математической интерпретацией или логико-математической интерпретацией ), и описательными интерпретациями : формальная интерпретация является описательной интерпретацией, если она не является логической интерпретацией . ^[1]

Попытки аксиоматизировать эмпирические науки , сказал Карнап, используют описательную интерпретацию для моделирования реальности: ^[1] Цель этих попыток — построить формальную систему, для которой реальность является единственной интерпретацией. ^[2] — мир является интерпретацией (или моделью) этих наук, только постольку, поскольку эти науки истинны. ^[2]

Любое непустое множество может быть выбрано в качестве области описательной интерпретации, и все n-арные отношения между элементами области являются кандидатами на назначение любому предикату степени n. ^[3]

Предложение является либо истинным , либо ложным в соответствии с интерпретацией , которая присваивает значения логическим переменным. Например, мы можем сделать следующие назначения:

Индивидуальные константы

• а: Сократ
• б: Платон
• в: Аристотель

Предикаты :

• Fα: α спит
• Gαβ: α ненавидит β
• Hαβγ: α заставил β ударить γ

Предложные переменные:

• п "Идет дождь."

При таком толковании обсуждаемые выше предложения будут представлять собой следующие английские утверждения:

• п : «Идет дождь».
• Ф ( а ): «Сократ спит».
• H ( b , a , c ): «Платон заставил Сократа ударить Аристотеля».
• ${\displaystyle \forall}$x ( F ( x )): «Все спят».
• ${\displaystyle \существует}$z ( G ( a , z )): «Сократ ненавидит кого-то».
• ${\displaystyle \существует}$x y z ( H ( x , y , z )): «Кто-то заставил всех кого-то ударить».${\displaystyle \forall}$${\displaystyle \существует}$
• ${\displaystyle \forall}$x z ( F ( x ) G ( a , z )): Все спят, а Сократ кого-то ненавидит.${\displaystyle \существует}$${\displaystyle \клин}$
• ${\displaystyle \существует}$x y z ( G ( a , z ) H ( x , y , z )): Либо Сократ кого-то ненавидит, либо кто-то заставил всех кого-то ударить.${\displaystyle \forall}$${\displaystyle \существует}$${\displaystyle \лор }$

Эта статья по семантике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е