Демоническая композиция

В математике демоническая композиция — это операция над бинарными отношениями , которая похожа на обычную композицию отношений , но устойчива к уточнению отношений в ( частичные ) функции или инъективные отношения .

В отличие от обычной композиции отношений, демоническая композиция не является ассоциативной .

Предположим, что есть бинарное отношение между и и есть отношение между и Их${\displaystyle R}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle S}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle З.}$Право демоническое сочинение — это отношение междуи Его график определяется как${\displaystyle R{\textbf {;}}^{\to }S}$${\displaystyle X}$${\displaystyle З.}$$${\displaystyle \{(x,z)\ :\ x\mathrel {(S\circ R)} z{\text{ и для всех }}y\in Y\ (x\mathrel {R} y{\text { подразумевает }}y\mathrel {S} z)\}.}$$

И наоборот, ихЛевый демонический состав определяется${\displaystyle R{\textbf {;}}^{\leftarrow }S}$$${\displaystyle \{(x,z)\ :\ x\mathrel {(S\circ R)} z{\text{ и для всех }}y\in Y\ (y\mathrel {S} z{\text { подразумевает }}x\mathrel {R} y)\}.}$$

• Бэкхаус, Роланд ; ван дер Вуде, Яап (1993), «Демонические операторы и однотипные факторы», Математические структуры в информатике , 3 (4): 417– 433, CiteSeerX  10.1.1.40.9602 , doi :10.1017/S096012950000030X, MR  1249420.