Процедура снижения спроса

Процедура снижения спроса — это процедура справедливого распределения предметов . Она обеспечивает Парето-эффективное разделение, которое максимизирует ранг агента с самым низким рангом. Это соответствует критерию справедливости Роулза, согласно которому заботятся об агенте, находящемся в худшем положении.

Процедуру разработали Доротея Херрайнер и Клеменс Пуппе. ^[1]

Описание

Предполагается, что каждый агент имеет линейный рейтинг по всем наборам товаров.

Опрос агентов производится по круговой схеме: каждый агент по очереди сообщает о своем следующем пакете в рейтинге, идя от лучшего к худшему.

После каждого отчета процедура проверяет, возможно ли построить полное разбиение элементов на основе отчетов, сделанных до сих пор. Если это возможно, то процедура останавливается и возвращает одно такое разбиение. Если разбиений больше одного, то возвращается Парето-эффективное.

Процедура производит «сбалансированные» распределения, то есть распределения, которые максимизируют ранг в порядке предпочтения набора, полученного наихудшим агентом. ^[2]^{: 308}

Ограничения

Процедура требует от агентов ранжировать наборы элементов. Это осуществимо, когда количество элементов невелико, но может быть затруднительно, когда количество элементов велико, поскольку количество наборов растет экспоненциально с количеством элементов.

Процедура не гарантирует отсутствие зависти ; см. раздел Назначение элементов без зависти для процедур, которые это гарантируют. Однако для двух агентов, если существует распределение без зависти, оно будет найдено. ^[3]

Аксиоматизация

Распределение, возвращаемое процедурой убывающего спроса — распределение максиминного ранга — удовлетворяет определенным естественным аксиомам, когда есть два агента: ^[3]

Парето-эффективность;
Анонимность;
Освобождение от зависти, если это возможно;
Монотонность относительно изменений предпочтений (чем больше различных предпочтений, тем выше полезность).

Смотрите также

Процедура подрезки и процедура графа зависти — две дополнительные процедуры, основанные на порядковом ранжировании наборов.

Ссылки

^ Херрайнер, Доротея; Пуппе, Клеменс (2002). «Простая процедура нахождения справедливого распределения неделимых благ». Социальный выбор и благосостояние . 19 (2): 415. doi :10.1007/s003550100119. S2CID 38017775.
^ Брандт, Феликс; Конитцер, Винсент; Эндрисс, Улле; Ланг, Жером; Прокачча, Ариэль Д. (2016). Справочник по вычислительному социальному выбору. Cambridge University Press. ISBN 9781107060432.(бесплатная онлайн-версия)
^ ab Ramaekers, Eve (2013). «Справедливое распределение неделимых благ: случай двух агентов». Social Choice and Welfare . 41 (2): 359– 380. doi :10.1007/s00355-012-0684-0. ISSN 0176-1714. JSTOR 42001409. S2CID 253851223.

[hp02-1] Херрайнер, Доротея; Пуппе, Клеменс (2002). «Простая процедура нахождения справедливого распределения неделимых благ». Социальный выбор и благосостояние . 19 (2): 415. doi :10.1007/s003550100119. S2CID 38017775.

[2] Брандт, Феликс; Конитцер, Винсент; Эндрисс, Улле; Ланг, Жером; Прокачча, Ариэль Д. (2016). Справочник по вычислительному социальному выбору. Cambridge University Press. ISBN 9781107060432.(бесплатная онлайн-версия)

[:0-3] Ramaekers, Eve (2013). «Справедливое распределение неделимых благ: случай двух агентов». Social Choice and Welfare . 41 (2): 359– 380. doi :10.1007/s00355-012-0684-0. ISSN 0176-1714. JSTOR 42001409. S2CID 253851223.